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研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型.首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件.然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式.最后,用Matlab软件进行了数值模拟. 相似文献
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通过非线性动力学理论,对时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件进行了研究.首先计算得到系统的平衡点,然后通过分析系统在平衡点处的相应特征方程根的分布,得到系统在平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分岔的时滞临界点.以时滞为分叉参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件.最后,利用Matlab程序进行仿真验证所得结论与理论分析一致.本文的结论是对一些已有文献研究成果的推广. 相似文献
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首先研究具有时滞的竞争三种群平衡点的存在性,接着应用特征方程,发现当τ穿过某些数时出现了Hopf分岔,并用规范型方法和中心流形定理得到Hopf分岔和分岔周期解的稳定性的计算公式.并举例当τ变化时该模型会出现混沌现象. 相似文献
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利用时滞动力学分析软件DDE-BIFTOOL研究了时滞互联网TCP-RED拥塞控制模型的动力学.传输时滞τ_1可以使得该系统发生Hopf分岔、Fold分岔,使得平均队列长度和到达速率出现近似恒速运动或周期波动,揭示了时滞对其动力学的重要影响. 相似文献
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首先建立了一类具有时滞的捕获率的竞争系统,该系统具有Holling II功能.接着应用特征方程,发现当τ穿过某些数时出现了Hopf分岔,并用规范型方法和中心流形定理得到Hopf分岔和分岔周期解的稳定性的计算公式.最后举例论证. 相似文献
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一类具时滞的生理模型的Hopf分支 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究了一类简化的具时滞的生理模型的稳定性和Hopf分支.首先,以滞量为参数,应用Cooke的方法,把R^+分为两个区间,使当滞量属于相应区间时,所考虑的模型的平凡解是稳定或不稳定的,同时得到了Hopf分支值.然后,应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.最后,应用Mathematica软件进行了数值模拟。 相似文献
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研究了具有捕食者相互残杀项的时滞系统的Hopf分支,通过选择时滞作为一个分支参数,研究了正平衡点的稳定性和正周期解的Hopf分支.而且通过应用规范型和中心流形的理论,得出了确定分支方向的明确的算法. 相似文献
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研究一类具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.应用一般泛函微分方程的度理论,研究了该系统的全局Hopf分支的存在性. 相似文献
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研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件. 相似文献
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讨论了三维退化时滞微分系统的Hopf分支.通过分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支.给出了寻找Hopf分支点的计算方法. 相似文献
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研究一类具有两个时滞的二维单基因网络模型.首先得到了Hopf分支的存在性,其次利用规范型理论及中心流形定理确定了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后,给出数值模拟. 相似文献
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In this paper we investigate a Logistic equation with delay and it is shown that if b(x) > c(x), the stationary solution is globally asymptotically stable; if τ is small, U(x) is locally stable; if b(x) < c(x). there is Hopf bifurcation from U(x). 相似文献
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In this paper,the stability and the Hopf bifurcation of small-world networks with time delay are studied.By analyzing the change of delay,we obtain several sufficient conditions on stable and unstable properties.When the delay passes a critical value,a Hopf bifurcation may appear.Furthermore,the direction and the stability of bifurcating periodic solutions are investigated by the normal form theory and the center manifold reduction.At last,by numerical simulations,we further illustrate the effectiveness of theorems in this paper. 相似文献
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研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式. 相似文献
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一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式. 相似文献