浅谈假设检验中原假设和备择假设的建立

建立原假设和备择假设是进行假设检验的第一步.如何设立假设检验中的原假设和备择假设,是学生和初学者普遍困扰的问题.而根据奈曼—皮尔逊准则,原假设和备择假设的地位不对等.本文对如何建立假设检验中的原假设和备择假设进行了讨论,给出了几个建立原假设和备择假设的原则.     

设问式教学法在《概率论与数理统计》中的教学示例

概率论与数理统计课程是工科类本科生的重要基础课程之一,具有理论与应用并重的特点.本文以假设检验的内容为研究对象,探讨了如何采用设问式教学方法进行教学,进而提供了一种培养学生的创新思维和独立思考能力的途径.     

关于假设检验中原假设的提出

在假设检验中第一步要解决的,也是最为困难的问题就是原假设H0的提出.本文对假设检验的原理给出了解释,并通过一个实例的讨论给出了原假设H0提出的原则.     

关于单侧检验拒绝域的证明及假设检验的概率实质

根据假设检验的基本思想 ,阐明了“检验规则”的实质 ;根据小概率原理 ,完善了对单总体参数单侧检验拒绝域的理论证明 ;根据假设检验中的参数是一个未知的常数而不是一个变量的观点 ,揭示了单侧检验的概率实质 .同时 ,还提出了单侧检验中的两个易被忽视的问题及其解决方法 .最后 ,对假设检验中的一些基本概念给出了几点简要的评注 .     

有界区间假设检验问题的研究

提出原假设为一个有界区间时的假设检验问题,给出了求这种假设检验的接受域、拒绝域、犯两类错误概率的方法,举例说明了这种假设检验在实际中的广泛应用.     

EM算法在假设检验中的应用

给出了EM算法在统计中一个新的应用领域——假设检验. EM算法通常是用来求解模型参数极大似然估计的一种有效的迭代算法. 这种算法利用数据扩张, 将比较复杂的似然函数的最优化问题化成一系列比较简单的函数的优化问题. 而对于一个模型来说, 假设检验往往比极大似然估计更为复杂. 所以有必要找到简单的方法解决假设检验中的较为复杂的优化问题. 所给出的方法不是建立在大样本理论基础上, 因此特别适合于中小样本情形.     

信号检测问题的假设检验:大偏差方法

本文研究了马氏链的假设检验问题.利用大偏差的方法,获得了马氏链的假设检验的否定域,并得到了犯第二二类错误概率的衰减性.     

单因素方差分析的一种非参数统计模型方法

本文研究了单因素方差分析中样本是连续的位置参数族的假设检验问题,利用秩统计量,获得了一种有效的假设检验方法,同时也用计算机算出了检验统计量的部分概率函数值.     

假设检验中的三个问题及其思考

讨论了假设检验的教学和实践中可能会遇到的三个问题.分析得到三个结论:理论上原假设与备择假设可以任意设定,但实践中常常按照某种规则来设定;假设检验的两个常用的决策准则中,p值准则更精确,为决策者接受原假设提供了一个"风险"的度量;假设检验理论在处理利用样本推断总体的问题中是普遍有效的.     

基于可信度的统计检验决策研究

针对单侧假设检验中出现的自相矛盾的决策问题,在简单分析单侧假设检验两类错误具体形式的基础上,给出了检验决策可信度的概念及其计算公式,并提出了用决策可信度来判断单侧检验原假设及其结论是否有效的方法.实例表明,方法是可行的,有效的.