高中学生解数学应用题的困难症结分析

近年来 ,数学应用题正越来越引起广大师生的关注和重视 ,其原因是 :( 1)科学技术突飞猛进 ,促使我们对数学应用重要性有了更深刻的认识 .应用数学知识解决实际问题的能力是新世纪青年重要的科学素质 .( 2 )高考数学应用题得分率一直偏低 ;应用数学竞赛每年都要举行一次 .笔者在课堂教学中比较重视对学生数学应用能力的培养 ,特别是通过课堂教学实践、测试答卷形式、与学生交流等途径 ,探究学生解应用题困难症结所在 ,分析原因 .为广大同行提供第一手资料 ,共同剖析症结 ,寻求对策 ,增强学生实际应用能力 .一、学生对应用题的认识存在较大偏…     

新编应用题选登

题 6 7　 某种期刊销售定价如下 :Ｃ(ｎ) =6ｎ ,若 1≤ｎ≤ 2 4 ;5 .5ｎ ,若 2 5≤ｎ≤ 4 8;5ｎ ,若ｎ≥ 4 9.这里ｎ表示订购书的数量 ,Ｃ(ｎ)是订购ｎ本书所付的钱款数 (单位 :元 )1)有多少个ｎ使得存在ｍ >ｎ ,买ｍ本书的钱比恰好买ｎ本书所花的钱少 ?2 )若一本书的成本是 4元 ,现有两人买书 ,每人至少买 1本 ,两人共买 6 0本 ,则期刊社至少能赚多少钱 ?至多能赚多少钱 ?解　 1)由Ｃ (2 5 ) =137.5 ,Ｃ (2 4 ) =14 4 ,Ｃ(2 3) =138,Ｃ(2 2 ) =132 .有Ｃ(2 5 ) <Ｃ(2 3) <Ｃ(2 4 ) .由Ｃ(49) =2 4 5 ,Ｃ(48) =2 6 4,Ｃ(47) =2 5 8.5 ,Ｃ(46…     

新编应用题选登

题 75 　有一旗杆高 1 2米 ,从它的顶端挂下 2条长 1 3米的绳子 ,拉紧绳子 ,把它的下端放在地平面两点 ,而这两点和旗杆的脚不在同一条直线上 ,如果这两点和旗杆脚的距离都是 5米 ,请问旗杆和地面垂直吗 ?并证明你的结论 .解　旗杆与地面垂直 .证明如下 :图 1　题 75图如图 1 ,在△ＰＯＡ中 ,ＰＯ =1 2米 ,ＰＡ =1 3米 ,ＯＡ =5米 ,有ＯＡ2 +ＰＯ2 =ＰＡ2 ,所以∠ＰＯＡ=90°,同理∠ＰＯＢ =90° ,得ＰＯ⊥ＯＡ ,ＰＯ⊥ＯＢ .又Ｏ ,Ａ ,Ｂ不在一直线上 ,由线面垂直的判定定理可得 :ＰＯ⊥地面 .背景材料　本题的素材来源于一学生在学习立体…     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.这对考生的综合知识和能力有比较高的要求.回顾2008—2017年的江苏高考题,除了2009年,江苏高考数学应用     

提高小学数学应用题解题能力的探索

数学应用题是小学数学学习和知识应用过程中最重要的题型之一,通过教授应用题,不仅能对学生知识掌握程度进行有效检验,同时还能使学生知识运用能力得到提升.因此,教师在教学时要重视培养学生应用题解题能力,在此基础上优化完善应用题教学模式,以此来提升学生应用题解题能力,推动学生数学学习.     

立足于学生解题能力发展的应用题教学研究

解题能力是初中阶段学生所要培养的关键能力之一,是运算能力的关键构成.学生是否具有较强的解题能力会直接影响到其中考的成败,为了帮助学生发展解题能力,教师需要针对性地设计教学.应用题是数学题目中难度较大的一类题目,其分数占比也较高,为了帮助学生实现应用题解法的有效掌握,教师需要从实际出发设计教学体系.本文立足于学生解题能力的发展,对应用题教学的有效开展方法作出了研究.     

参赛应用题选登

题 30　资料表明 ,1996年我国荒漠化土地占国土面积 96 0万平方公里的 17.6 % ,近 2 0年我国荒漠化土地平均每年以 2 4 6 0平方公里的速度扩展 .若这 2 0年间每年我国治理荒漠化土地的面积占前一年荒漠化土地面积的 1% ,试问 :2 0年前我国荒漠化土地面积有多少平方公里 ?(ｌｇ0 .99=1.9956 ,ｌｇ0 .816 6 =1.912 )解　设 2 0年前我国荒漠化土地面积为ａ1平方公里 ,则逐年荒漠化土地构成数列 {ａｎ} ,1996年荒漠化土地面积为ａ2 1=96 0× 10 4 × 17.6 % =16 8.96× 10 4 平方公里 .依题意 :ａｎ=ａｎ - 1(1- 1% ) 2 4 6 0 ,即ａｎ=0 .99·…     

例谈中考应用题解题策略

近几年中考试卷中的应用题的特点是信息量大,贴切生活的知识多,对于一些考生而言有时感到理不清头绪,找不到解决问题的切入口,因而无从下手,失分率也较高．笔者将以2012年南京中考数学试卷的第25题为例,对中考应用题解题策略进行了思考．     

参赛应用题选登

题 3 3　如图 1 ,设甲楼座落在正南正北方向 ,楼高ＡＢ =1 6ｍ ,又要在甲楼的后面盖一座乙楼ＣＤ .已知冬天太阳最低时的高度为3 2° ,问 :1 )若两楼相距ＢＤ =2 0ｍ ,则甲楼的影子落在乙楼上有多高 ?2 )如果甲楼的影子不会落在乙楼上 ,那么两楼之间的距离ＢＤ至少是多少米 ?图 1　题 33图解　 1 )如图 1所示 ,过点Ｅ作ＥＦ⊥ＡＢ ,垂足为Ｆ .在△ＡＥＦ中 ,∠ＡＥＦ =3 2°,∠ＡＦＥ =90° ,ＥＦ=ＢＤ =2 0ｍ ,所以ＡＦ =2 0ｔｇ3 2°≈1 2 .5(米 ) ,ＥＤ =1 6- 1 2 .5=3 .5(米 ) .即甲楼的影子落在乙楼上有 3 .5米高 .2 )在Ｒｔ△ＡＢＤ中…     

新编应用题选登

题 8 1　 夏天 ,广州电网用电短缺 :每天从早晨 8点整到下午 6点整为用电正常期 ,每小时缺电 30 0万千瓦 ;从下午 6点整到晚上 1 0点整为用电高峰期 ,每小时缺电 750万千瓦 ;从晚上 1 0点整到次日早晨 8点整为用电低谷期 ,每小时缺电 1 0 0万千瓦 .广州电力局拟向广西电网购买电量来维持电网的正常运转 (广西电网有足够多的富余电量可调配 ) ,但所购电量是一个定值 (即广州电网不管是处于用电高峰期 ,还是用电低谷期 ,买入的电量相同 ) .因此 ,电量买多了 ,低谷期时就造成了浪费 ;买少了 ,高峰期时又不够用 .为此 ,广州电力局拟建一座调峰蓄…     

应用题不是纸上谈兵

2000年某地高中毕业班第二次诊断性检测题中一道开放性应用题与实际生活不相符．原题及解答是。     

初中数学应用题的常规和创新解题技巧分析

应用题就是用语言或文字叙述有关事实,反响某种数量关系.并求解未知数量的的题目.一般分为两类:数学应用和实际应用.我们通常所说的即为后一种,初中学习中遇到的也大多为这种.所以,本文对数学应用题的解题方法与技术展开探讨.     

图表在应用题中的应用

图表以其简明、直观与清晰等特点在教学过程中常常能达到事半功倍的效果 .本文拟将图表这个工具运用到应用问题中来解决分期付款、保险费、存款计息等问题 ,以期加深学生对这些知识的理解和掌握 .1　图表模型的构建高一数学新教材的研究性课题“分期付款中的有关计算”一直是学生学习的难点 ,学生在建模过程中也有相当大的困难 ,主要难在不明确货币的时间价值特性 ,例如现在将 1元钱存入银行 ,一年后可得到 1.0 2 2 5元 (存款年利率 2 .2 5 % ) .1元钱经过一年时间增加了 0 .0 2 2 5元 ,这就是货币的时间价值 .日常生活中 ,我们常常会遇到购…     

初探培养初中生数学解题能力的策略

新课程要求有效的数学学习活动,不能单纯地依赖模仿与记忆.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.本文谈谈新课程背景下培养初中生数学解题能力策略. 一、重视一题多解,开阔解题思路 一题多解是从不同的视角、不同的方位审视分析同一问题中的数量、位置关系,用不同解法求得相同结果的思维过程.通过探求同一问题的不同解法,可以引出相关的多个知识点和解题方案,有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性,从而培养学生的解题能力.     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

初中数学应用题解题能力培养策略

应用题是初中数学重要教学内容.培养初中生应用题解题技巧能力能帮助学生理解题意,强化学生数学思维,有利于培养学生利用数学思维解决实际问题的能力.基于此,本文对初中数学应用题解题技巧能力培养策略进行分析.首先,本文对初中生解决数学应用题遇到的阻碍进行分析.其次,本文对初中数学应用题解题技巧进行分析.最后,提出有效的初中数学应用题解题技巧能力培养策略.     

排列组合应用题中的分配分组问题导析

排列组合应用题中的分配分组问题 ,是一类抽象难懂 ,极富思考性和挑战性的重点和热点题型 .由于同学们对其中蕴涵的乘法和除法算理理解不透 ,加之这类问题灵活多变、综合性强 ,以致同学们解题时困惑多多 ,经常出错 .本文结合典型例题从四个方面进行分析 ,旨在探索题型规律 ,总结解题方法 .1　弄懂算理 ,解有依据例 1　有 6本不同的书分给甲、乙、丙三名同学 ,按下列条件 ,各有多少种不同的分法 ?(1 )每人各得 2本 ;(2 )甲得 1本 ,乙得 2本 ,丙得 3本 ;(3 )一人 1本 ,1人 2本 ,一人 3本 ;(4 )甲得 4本 ,乙得 1本 ,丙得 1本 ;(5 )一人 4本 ,另…     

与现实生活联系密切的数学应用题

数学应用题是近年来高考改革的一个热点 ,也是学生感到十分棘手的一个问题 .数学应用题就在现实生活中 ,比如 ,“住房、医疗改革与结构工资问题”、“人员分流与创办经济实体问题”、“分期付款”与“购物方式”等问题 ,是人们常感兴趣的话题 .然而 ,这些问题与数学有十分密切的联系 ,你是否意识到呢 ?下面就这些问题选择几例 .1　结构工资问题例 1　某公司取消福利分房和公费医疗 ,实行年薪制工资结构改革 .该公司从 2 0 0 1年起 ,每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施 :项　目金额 (元 /人 ,年 )性质与计算方法基础工资 10 0 0 0元 …     

初中生数学解题的反思策略

我国著名理学家朱熹早就提出了"学、问、思、辩、行"的学习模式.建构主义学说认为学习不是被动的接受,它要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象.不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,解题反思是根据原认知理论对数学解题过程及解题后的     

算盘在应用题教学中的作用

应用题教学是小学教学中的薄弱环节更是小学低年级教学中的难点。为了突破这个难点，我曾借助于算盘这一直观形象教具，在培养小学生的分析和解答应用题的能力方面，做了一次大胆的尝试，取得了很好的效果，现将具体做法介绍如下：