强调数学理解建模灵活开放——1999年全国高考数学应用（解答）题管见

本世纪 90年代 ,中国数学教育界最引人注目的热点之一是数学应用问题教育 .今天 ,对数学应用渗透于数学教育以及出现在考试之中已达成共识 ,但勿庸讳言 ,徘徊局面仍然存在 ,学生解决数学应用问题的状况并无多大改善 ,教学效果仍不尽人意 .症结究竟何在 ?为了从微观上剖析其原因 ,使数学应用问题教学卓有成效 ,我们对 1 999年全国高考数学应用 (解答 )题的命题特点谈点个人看法 ,仅供参考 .我们先来看一下试题 :右图为一台冷轧机的示意图 .冷轧机由若干对轧辊组成 ,带钢从一端输入 ,经过各对轧辊逐步减薄后输出 .(Ⅰ )输入带钢的厚度为α,输…     

对“数学建模”的再思考——阅2000年全国高校统一招生数学试卷第21题的启示

将“数学建模”的思想逐步渗透于中学数学教材 ,体现在试题中 ,这已是中学数学教育界的共识 .笔者就“数学建模”的教学和拟题中值得注意的几个问题 ,提出来供大家一起研讨 .1　突出“数学建模”中问题提出的背景丰富的感性材料是“数学建模”的基本背景 ,也是创设问题情境 ,揭示问题本质的前提 .如果学生通过对感性材料的阅读、思考、理解 ,产生应用数学的意识 ,就会深化对“数学建模”中数学问题的基本背景的再认识 ,激活创造性思维活动的展开 .今年全国高考卷第 2 1题是这方面的典范 ,其题目是 :某蔬菜基地种植西红柿 ,由历年市场行情得…     

关于数学应用的一点思考

关于数学应用的一点思考郑列湖北工学院数学教研室４３００６８）１问题的提出加强数学应用于实际的教学，这无论对大学，还是对中小学的数学教育来说都是勿容置疑的，然而令人遗憾的是，目前在我国的大学、中小学的数学教学中普遍存在着忽视数学应用于实际的倾向，造成这...     

2001年全国各地高考数学模拟试题选析应用问题

应用问题是高考命题的热点问题之一 .随着中学教育从应试教育向素质教育的转变 ,数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力 ,而应用问题具有这种考察功能 ,它不仅具有题材贴近生活、题型功能丰富、涉及知识面广等特点 ,而且其应用性、创造性及开放性的特征明显 .同时 ,对阅读理解能力、建模能力、分析问题与解决问题能力有较高要求 .在近几年的高考试题中数学应用题遍及选择题、填空题和解答题 ,通常是两个小题、一个解答题 ,约占总分的 15 %,大多属中档题或难题 .　 1　新题评析例 1　 [郑州市高中毕业班第二次质…     

对2001年高考应用题的改进建议

20 0 1年全国高考数学应用题 (理 2 1题 ) :从社会效益和经济效益出发 ,某地投入资金进行生态环境建设 ,并以此发展旅游产业 .根据规划 ,本年度投入 80 0万元 ,以后每年投入将比上年减少 1 /5 .本年度当地旅游业收入估计为 40 0万元 ,由于该项建设对旅游业的促进作用 ,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 1 /4.(Ⅰ )设ｎ年内 (本年度为第一年 )总投入为ａｎ 万元 ,旅游业总收入为ｂｎ 万元 ,写出ａｎ,ｂｎ 的表达式 ;(Ⅱ )至少经过几年 ,旅游业的总收入才能超过总投入 ?众所周知 ,银行对钱的结算原则是“折现” ,即对一笔钱款 ,讲的是“…     

对编拟数学应用问题的几点思考

在全面推进素质教育的今天 ,培养学生的数学应用意识和应用能力已成为数学教育的重要组成部分 ,数学应用问题已越来越受到人们的青睐 .我们欣喜地看到 ,近年来涌现出一大批形式新颖、贴近现实生活、富有时代气息的优秀数学应用试题 ,这不仅有效地培养了学生用数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力 ,还具有极鲜明的社会教育价值 ,被广大师生所称赞 .这是命题教师的聪明才智和辛勤劳动的结晶 .但“智者千虑必有一失” ,由于命题人的一时大意 ,也出现了个别的“错题”和“病题” ,为此 ,我们认为在编拟数学应用问题时应注意以下几点…     

关于编拟数学问题应注意的几点

“问题是数学的心脏” ,数学能力的培养离不开问题 .编拟数学问题不能只注重知识点的汇集 ,而应重视问题反映的知识、思想方法的整合 .问题的产生必须以学科特点为基础 ,理应具备科学性、严密性及完整性 .现实中 ,的确存在着一些脱离客观事实、人为因素过多的数学问题 ,对数学教学产生了负面影响 ,不利于学生素质的提高 ,且易产生误导 .以下结合实例谈几点应注意的问题 ,以期对编拟数学问题引起足够重视 .1　人为膨胀条件 ,使问题覆盖更多知识点顺应日常教学或考试的要求 ,命题者比较注重在知识点的交汇处编拟数学问题 ,这样能测量出学生驾…     

数学建模素养培养下的应用题教学研究

高中数学应用题是高考的重点内容,具有现实性、综合性、应用性等特点,也是最能体现学科综合素养的题型.笔者首先从应用题的教学现状分析入手,然后探究数学建模与应用题之间的联系,最后通过具体的实例说明数学建模视角下的应用题教学研究,并总结出高中数学应用题教学的基本策略.     

导数的应用

1988年召开的第六届国际数学教育大会，把“问题解决、建模和应用”列人大会七个主要研究的课题之一，认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．由此看来，数学建模与问题解决已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一．     

突出能力立意 倡导理性思维 注重数学应用--2003年高考数学试题分析

20 0 3年高考全国卷共有八套数学试卷 ,高考命题遵循《考试说明》的各项要求 ,在继承和总结近几年试题改革的成果和经验的基础上 ,进一步加大了改革力度 ,融入了新大纲的教育理念 ,拓宽题材 ,选材多样 ,创设新颖情景和设问方式 ,宽角度、多视点地考查学生的数学素养和学习能力 .努力引导中学数学教学向扎扎实实打好基础 ,切实提高学生解决实际问题的能力 ,全面培养学生的数学素质的方向发展 .1　考查数学思想 ,突出能力立意从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一 .2 0 0 3年数学试题紧扣《数学考试说明》 ,强调了基础和…     

数学应用题教学的实践与思考

九年义务教育数学教学大纲规定 :“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 ,形成应用数学的意识 .”数学应用题是指有实际背景和实际意义的数学问题 ,与纯数学问题不同 ,其文字叙述较长 ,数量关系不明显 .因此 ,面对一大堆非形式化的材料 ,很多学生常感到茫然 ,不知从何下手 .例如1 995年高考的淡水鱼养殖题和 1 996年的耕地减少题 ,考生得分率都很低 .考生失分的主要原因不是缺乏相关的数学知识 ,而是缺乏应用数学的意识 ,缺乏解决数学应用题的一般策略 .下面 ,结合一个应用题的教学 (初中三年级 )介绍笔者的做法 .第一次活动问题 1…     

简议解斜三角形的实际应用

数学的实际应用题已经成为高考命题的热点，无疑应引起我们的重视。本文仅以解斜三角形的应用为例进行讨论。     

2000年高考数学北京地区试卷典型错误统计与分析及对中学数学教学与复习建议

统计与分析为了让广大师生更清楚地了解北京地区解考生的典型错误 ,我们统计了全体考生的选择题与填空题的解答情况和 2 0 0 0名理科、1 0 0 0名文科考生的解答题的解答情况 ,并且对考生的典型错误进行了分析 .表 1　选择题典型错例与简析题　号文史类理工类错误选项错误比例(>5 % )错误选项错误比例(>5 % )简　　析文 (1) 选Ｂ选Ｄ5 78%9 41% (1)混淆了交集与并集的概念 (2 )计算发生错误(2 ) 选Ｃ选Ｄ10 5 7%9 2 2 %选Ｃ选Ｄ5 2 3 %6 6 8%审题发生错误 ,没有注意旋转方向为“顺时针” ,旋转角为“π/3” .(3)选Ａ选Ｂ选Ｃ7 0 8%9 71%1…     

例谈数学知识在地理方面的应用

在中学教学中 ,把数学知识运用到地理中去 ,或者说与地理知识充分地结合起来 ,这是我从事数学教学二十多年来的有益尝试 .实践证明 ,其益处不少 ;首先是使数学的基础作用得到体现 ,对地理很多道理则能透彻地予以“理”清楚 ,这就大大提高学生的学习兴趣和效果 .重要的还有可以拓展老师的教学思维空间 ,有利于一个复合型教师的塑造 ,真是好处多多 .下面拟举八个事例简述 ,旨在与同行共同研讨 .1　数学知识对旅游地理的导向应用例 1　从北京 (靠近北纬 40°、东经 1 2 0°,以下经纬度均取近似值 )飞往南非首都约翰内斯堡(南纬 30°、东经 30°…     

数学实验课程建设的若干思考

论述了数学实验课程在大学数学教育中的地位,阐述了它的教学指导思想,并分析了它与相关课程的关系及自身的某些特点.     

新形式新内容新动向——2000年高考数学试卷（江西，天津卷）评析

1　 2 0 0 0年高考数学试卷 (江西、天津卷 )的特点1 1　试卷的形式和结构有所创新2 0 0 0年高考数学试题 (理工农医类 )全卷三个大题 ,2 2个小题 .选择题有 1 2个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,比 1 999年高考数学试题减少了两个小题 ;解答题有 6个小题 ,共 74分 ,其中 (1 8)题 (立体几何题 )有 (1 8甲 )、(1 8乙 )之分 ,考生在 (1 8甲 )、(1 8乙 )两题中选一题作答 ,如果两题都答 ,只以 (1 8甲 )计分 .试题题量的减少 ,有利于试题思维量的增加 ,有利于对考生的数学能力的考查 ;1 2个选择题给分一致 ,可以减少累分的差错 ;(1 8)题采用 (1 8…     

全面渗透 关注交汇 创新情境 重视建模——2009年新课标高考应用问题的若干印象与思考

发展学生的数学应用意识是新课标的基本理念之一．解答数学应用问题,是分析问题和解决问题能力的高层次表现,能反映考生的应用意识与创新意识水准,有助于培养学生探索问题和解决问题的能力．     

关于工科高等数学教育改革的一些思考

分析了当前工科高等数学教育存在的问题以及产生的原因,提出了工科院校高等数学教育改革的定位和措施.这些措施将对高等数学教学起到积极影响.     

关于工科高等数学教育改革的一些思考

分析了当前工科高等数学教育存在的问题以及产生的原因,提出了工科院校高等数学教育改革的定位和措施.这些措施将对高等数学教学起到积极影响.     

关于高中生数学观的思考

本文的思考来自教学第一线的呼唤 :———统计资料表明 :约有三分之一的学生认为数学就是计算 ,解题就是为了求出正确答案 ;———不少学生只有在课堂和考试时才感觉数学有用 ,离开了教室和考场就感觉不到数学的存在 ;———理科优秀的学生超过半数不愿到数学专业或与数学有着密切关系的专业学习 ,甚至一些全国高中数学联赛的获奖者也毅然放弃保送到高校学习数学的机会……上述种种现象从一定层面反映了我国高中生对数学的根本看法即数学观是很不完善的 ,同时也促使我们思考 :应当怎样认识数学观 ?高中生应当具备怎样的数学观 ?我们又该如何…