空间圆弧杆的单元刚度矩阵

讨论了空间圆弧杆的单元刚度矩阵问题,先建立空间圆弧杆一端的柔度矩阵,继而推导出其单元刚度矩阵,其结果可供“空间曲直杆系结构矩阵分析”引用.     

四结点任意四边形的杂交／混合元

在给出平面上四结点任意四边形的杂交/混合元的应力及位移模式后,本文算出了它的矩阵〔H_e〕、〔G_e〕及〔R_e〕的具体表达式,为应用带来了方便.其次,还给出了采用高斯消去法来构造单元刚度矩阵的的理论依据及实施方案.算例一则,通过比较,显示出用杂交/混合元计算应力具有较高的精度.     

基于柔度的神经网络结构损伤诊断方法

针对刚度和柔度敏感参数的选取进行了论述,证明从一些低阶模态参数就可以获得柔度矩阵的精确估计值.利用柔度矩阵参数,并结合神经网络的计算模型,提出了基于柔度的神经网络结构损伤诊断方法.最后用仿真算例验证了该方法的有效性.     

拱的结构分析

采用节点柔度矩阵的方法,通过求逆和刚度平移矩阵最后形成曲杆单元刚度矩阵,采用卡氏第二定理求出单元荷载等效节点力,然后与节点荷载叠加,形成结构荷载．通过计算对比,精度大大提高．     

时间序列两个公式的注记

本文导出了线性代数几个定理，并用之证明了时序中两个重要公式。     

数学模型变换基函数的两个公式

基函数个数固定时，为提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式；当基函数个数不多时，为提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式，充分利用已知的数据提供信息，从而减少了计算量，对于解决若干经济问题来讲，是很重要的。     

基于柔度差曲率的简支梁损伤识别方法

针对土木工程结构健康监测,介绍了基于模态参数的损伤识别方法,分析依据模态参数获取结构刚度和柔度的条件,说明从一些低阶模态参数就可以获得柔度矩阵的精确估计值.提出一种利用柔度差曲率进行损伤定位与定量的新方法,通过对简支梁在不同损伤情况下的数值模拟验证了该方法的有效性,结果显示该法简单易行,具有一定的工程适用性.     

两个矩阵分离度的界

给出了两个矩阵的分离度的上，下界，其界与矩阵的特征值，Ｊｏｒｄａｎ块的阶数及条件数有关，数值例子表明所得的界限较已往的结果要好。     

基于柔度矩阵的结构损伤识别方法

由于实际工程应用中高阶模态振型及频率较难测量,而柔度矩阵可以从低阶模态参数较精确获得,本文探讨了用柔度法对结构损伤进行识别与定位。通过对一简支梁的损伤数值模拟,采用低阶模态参数构建的柔度损伤标识量来进行损伤识别,计算结果表明:采用结构的柔度曲率对梁的损伤位置识别,既对损伤反应较敏感又可避免使用损伤前结构的模态参数;柔度曲率差值对结构损伤识别有较高的灵敏度,是较理想的损伤标识量。     

关于两个特殊矩阵的研究

介绍投影矩阵、对合矩阵的定义、性质,并给出投影矩阵的和、差、积是投影矩阵的充分必要条件.     

关于一类矩阵的平方根公式

从性质C1/2C1/2=C出发,在不求过渡矩阵的前提下,利用Sherman-Morrison公式得到了非负定矩阵A=aaT+bbT的平方根表示,进而解决了一类特殊矩阵方程X2=A的求解问题.其中a,b是Rn中的n维非零列向量.     

两种仿金属晶体结构晶格材料的等效弹性参数研究

基于金属微观晶体结构,采用Timoshenko梁模型分别建立了体心立方(BCC)及面心立方(FCC)晶格材料等效杨氏模量理论模型,确定了晶格材料的柔度矩阵。讨论了结点效应、剪力等对晶格材料等效杨氏模量的影响。结果表明：理论模型与有限元数值模拟结果吻合较好;晶格结点对BCC及FCC晶格等效杨氏模量及剪切模量均有较大影响,忽略结点效应将低估晶格材料的线弹性力学性能;FCC比BCC晶格有更高的比杨氏模量,BCC比FCC晶格有更高的比剪切模量。此外FCC晶格材料较大多数晶格材料具有更高的抗压比刚度。     

关于满秩矩阵集合的两个性质

利用矩阵的奇异值分解理论,证明满秩矩阵集合是开集,并且是稠密的,进而说明了矩阵元素的扰动对矩阵秩的影响,以及满秩矩阵集合与秩亏矩阵集合的关系。     

关于复合弹性材料的应力场

随着新型复合材料日益广泛地应用在宇航、船舶、建筑等部门，对带孔的、带裂纹的正交各向异性材料的应力场和位移场的研究，已成为国内外十分关注的重要课题之一，本文从理论上提出了“等价空间”的概念，发展了空间变换法，比较简捷地解决了带孔的、有裂纹的正交各向异性板、壳Kelvin奇异解的数学力学模型，提出了求解这类问题的独特思路，解决了这一类非均匀材料的应力场{σij}的求解问题。     

关于两个投影矩阵的相互关系

运用Moore-Penrose逆的定义及其性质和投影的定义去研究投影PR(A)和PR(AB)的相互关系,得到若干结果 .研究表明:若矩阵A,B满足如下条件:(1)BB*=I,(2)B为酉矩阵,(3)B为非奇异阵,(4)A是列满秩,B是行满秩,则两者相等;若对于任意矩阵A,B时,两者之间存在若干重要关系式,从而进一步刻画了它们的相互关系.     

关于矩阵乘积迹的两个问题

关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普，黄少通文［１］证明了下述两个不等式成立：（１）设Ａ为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２＞ｔｒＡ￣２Ｂ￣２；（２）设Ａ，Ｂ均为余Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２≤ｔｒ（Ａ￣２Ｂ￣２）。...     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

确定刚度矩阵元素的一个公式

对弹性重力系统给出一个根据坐标关系式来确定刚度矩阵元素的公式,并说明了该公式的一些特殊应用。该公式与以往的方法相比,较为简单。     

关于映射的两个公式及其应用

本文证明了下面两个公式:■■和4个推论。这些结果统一和推广了[2]、[5]、[6]中的若干定理。