关于印度奇妙数组三个性质的证明

文[1]和文[2]都给出了一个由印度数学家发现的有趣数学现象,就是有13个三位自然数956,957,…,968,其中每个数的平方数"对折拆开"再相加,其和数又是一个完全平方数,将这些完全平方数取算术平方根,恰好从43至31,也是一组连续的自然数(见下表).文章中发问:(1)除了956～968以外,是否还有其他具有类似性质的连续自然数组;(2)若存在,分布在哪里,有什么规律.……     

一类无界域的Szegö核

本文研究了由任意不可约有界齐次圆域构造的一类无界域D_ψ的Szegö核.利用Cartan域上一类积分的明显表达式,获得了无界域D_ψ的Szegö核的明显公式.     

精细Besov空间

本文将Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ推广为精细Ｂｅｓｏｖ空间ＲＢ＿Ｐ～ａ，ｑ，其中ｓ∈Ｒ，而ａ∈Ｒ～（ｋ＋１），ｋ为非负整数．给出了精细Ｂｅｓｏｖ空间的等价拟范数和嵌入定理．同时证明了在Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ和 ＵＢ＿ｐ～ｔ，ｑ之间还存在无穷多个精细Ｂｅｓｏｖ空间作为真子空间．     

木耳高产栽培配方的数学模型及优化研究

崔文善，闫培生，张金政．木耳高产栽培配方的数学模型及优化研究．数理统计与管理，１９９７，１６（４），８～１１．本文采用回归正交设计方法，研究了泡桐木屑栽培木耳的配方组合与产量之间关系，并建立了数学模型。结果表明，以泡桐木屑为主料，各组分的适宜用量，以及它们之间合理组合，可显著提高木耳产量，降低生产成本，并具有较好的稳定性；其配方的优化方案为：泡桐木屑７７．６～８０．２％，麦夫１２．５～１４．８％，石灰２．４～２．７％，ＭｇＳＯ４１．３％，ＫＨ２ＰＯ４２．６％，糖１．０％。     

区域分解界面预条件子构造的一般框架

1．引言考虑模型问题：其中ΩR2是多边形区域,常数n≥0．将Ω作非重叠区域分解：Ω＝假定：（i）当i≠j时,（ii）当Ωi与Ωj相邻时,是Ωi和Ωj的一条公共边记称为界面）;（iii）每个闪的尺寸为d,即存在常数co和q,使出包含（包含在）一个直径为C（）（Cod）的圆（国内）．非重叠区域分解方法的实质是,引进两个变量：内部变量。h和界面变量～．先在几上并行未解子问题,将。。消去（即用～表示）,得到～的方程（称为界面方程）;再求解界面方程,得到～的值;最后将～回代,得到。人的值（即原问题的解）．这类区域分解方法是否比重…     

免疫算法在蛋白质折叠模拟中的应用

利用免疫算法．结合非格模型．对于长度为12～20的氨基酸序列的折叠进行预测，并与标准的遗传算法和模拟退火算法进行对比，该算法有更强的全局搜索能力，对减轻遗传算法后期波动性有明显效果，同时使收敛的速度有所提高．     

工学研究生入学考试与工科数学教学

一、对98年数学（一）试卷的分析以下是拿到试卷后，根据个人的经验对这份试卷作的主观分析。1．内容分布高等数学（61分），其中一元微积分22分，多元微积分26分，级数与微分方程13分；线性代数19分；概率统计20分。2．难度及预估期望分难题12分；较难题45分；中档题23分；较易题14分；容易题6分。按得分率计，由难到易大致为15～35；36～SO；sl～7O；71～80，80以上，整卷期望分为45．6分。3．题量，按一般参加入学考试的学生，在正常情况下作完本试卷所需时间估计为15O’～17O’，题量偏大。4．试题的排序十道客观题有六道属较难的题，…     

数字

财政部近日公布的1～6月全国国有及国有控股企业经济运行情况显示,上半年国有企业累计实现营业总收入174191．6亿元,同比增长24．2％;国有企业成本费用总额为164315．8亿元,同比增长24．5％。     

3倍角三角形的性质初探

在△ＡＢＣ中,若∠Ｃ＝ｎ∠Ｂ,∠Ｂ＝ｎ∠Ａ,ｎ∈Ｎ,则称△ＡＢＣ为。倍角三角形． 当ｎ＝１时,即为正三角形;当ｎ＝２时,则∠Ｃ＝２∠Ｂ,∠Ｂ＝２∠Ａ,此时 ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２～０：２～１：２～２,我们称△ＡＢＣ为２倍角三角形． 关于２倍角三角形,文［１］已给出了若干有趣的性质． ２倍角三角形性质可以给出许多竞赛题以新解,简解,见文［２］． 当ｎ＝３时,∠Ｃ＝３∠Ｂ,∠Ｂ＝３∠Ａ,则∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝３～０：３～１：３～２,称△ＡＢＣ为３倍角三角形,关于３倍角三角形,笔者初步得到如下性质： （１）当∠…     

回归分析在预控梭子车间相对温度中的应用

由于梭子车间相对湿度的变化，木梭在加工过程中膨缩不定，极大地影响了产品质量．为此，本文对定点设样观测的数据，进行回归分析，建是了以干球温度ｘ１、湿球温度ｘ２为自变量，木梭膨缩值ｙ为因变量的二元回归方程：ｙ＝０．０７１２０７８７７－０．０４０９８８０９ｘ＋０．０４３９８６００３ｘ２．为了便于实际应用，将ｘｌ和ｘ２分为三个控制段ｘ１在１０～１５℃时、干湿球温度差可控制在２．５℃。ｘ１在１６～２３℃时，可控制在３℃；ｘｌ在２４—３２℃时，可控制在３．５℃．同时，还提出，在实际中，应根据木梭使用地的环境条件来确定木梭加工车间的相对湿度控制范围，并简要地说明了确定方法．     

两样本分位数差异的半经验似然比检验

设x1，…，xn；y1，…，ym为独立随机样本，x1，…，xn同分布，x1～F（x），F未知，y1，…；ym同分布，y1～Gθ（y），Gθ（y）的形式已知，θ为未知参数．本文结合非参数似然思想和参数似然方法讨论F和Gθ的分位数差异的检验问题，在一定的条件下得到了半经验似然比统计量的渐近分布．     

删失场合半参数回归模型的二阶段估计

对于半参数回归模型ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ，ｇ为Ｒ１上未知函数，β为ｐ×１维待估参数向量．本文考虑当ｙｉ被随机删失时β和ｇ的估计．基于模型的可加性，利用综合数据法得到β的二阶段估计β～＊ｎ和ｇ的估计ｇ＊ｎ，并证明了它们的强相合性．     

脊椎结核患儿手术后发生喉水肿的因素分析

姜虹，周高岚．脊椎结核患儿手术后发生喉水肿的因素分析．数理统计与管理，１９９８，１７（３），１～３．根据数量化理论Ⅱ和４６３例患儿的临床研究，分析了脊椎结核患儿手术后发生喉水肿的主要原因，为今后的医疗实践提供了依据，证实了数量化理论Ⅱ的应用价值     

至多一个变点的$\Gamma$分布的统计推断及在金融中的应用

对至多一个变点的Γ分布,即X1,X2…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,X2,…,X[nΥ0]i．i．d～Γ(x;ν1,λ1),X[nΥ0] 1,X[nΥ0] 2,…,Xn i．i．d～Γ(x;ν2,λ2),其中Υ0未知,称Υ0为该序列的变点．在利用第一型极值分布逼近文中提出统计量的分布的基础上,给出了变点Υ0估计(?)的相合性及强弱收敛速度．最后给出了在金融序列上的应用．     

近两年安徽省高考数学概率与统计命题特点例析

本文以概率与统计为研究对象,研究安徽省2009年～2010年的新课程高考试卷中的题型和命题特点,试图分析该部分知识在新课程高考中的命题动向．     

叶面喷米醋对白菜和菠菜的效应及模型的主要措施参数

试验采用多元二次回归正交旋转组合设计，建立产量函数模型．在软件的支持下，利用ＡＰＰＬＥⅡ微型机对模型解析表明：米醋与氮素化肥配合使用对白菜和菠菜有明显的交互作用，即随着米醋浓度的提高（０．５～０．６６％），相应减少尿素用量（亩３０公斤以下），经济效益提高．两种蔬菜，四年试验四次重演这一结果． 米醋含有氨基酸和细胞分裂素等物质，喷在植物叶面上与追氮素化肥都能使叶绿素含量增加、光合作用增强，产量提高．喷米醋宜减施氮素化肥或不施，若双双递增，则效应递减． 喷米醋浓度０． ５～０． ６６％，增产 １０％左右，亩节省尿素３０公斤，亩增加收益 ２６～ ５３元．     

素数个数的估计

素数是数学中最重要、最基本的概念之一．关于素数个数的讨论,早在两千多年前,古希腊学者欧几里得（Ｅｕｃｌｉｄ）已在其名著《几何原本》中给出且证明：素数有无穷多个．人们又发现素数在自然数中所占比例很小,若记π（ｘ）为不超过ｘ的素数个数,数学大师欧拉（Ｌ．Ｅｕｌｅｒ）证明了下面的结论．ｌｉｍｘ→∞π（ｘ）ｘ＝０．然而对于π（ｘ）的估计都经历了极为漫长的过程．１８世纪以前,人们已经知道：在ｎ～２ｎ－２之间（ｎ为自然数）至少有一个素数,在ｎ～２ｎ之间至少有两个素数．利用爱拉托色尼（Ｅｒａｔｏｓｔｈｅｎｅｓ…     

高考专题复习系列讲座（7）——立体几何

1．考点透视 立体几何在历年高考中主要考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．近几年的高考中，立体几何的考查内容比较稳定．基本特点是“小题考基础，大题考综合”．以选择题和填空题（一般为2～3道）的形式考查基础知识，如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、面积和体积的计算等，其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查．     

解读自然对数的底数e

1e的命名人（who）和命名时间（when） 柞为数学符号最先是由瑞士数学家欧拉（Euler,Leonhard1707-1783）在1727年使用的．这正是Euler名字的第一个字母,后来人们确定用e来作为自然对数的底,以此来纪念欧拉．事实上,用e作为自然对数的底的另一个原因是它和指数有着密切的关系,而指数的英文拼写是exponential,首字母也是e．最先猜测e是超越数的法国数学家刘维尔（Liourille,Joseph1809～1882）,而最早证明e是超越数的是法国数学家厄米特（Hemfite,Charles1822～1901）．     

特色化生存

《新理财》：当前我国房地产企业的市场环境及生存现状如何？蒋云峰：由于受到房地产政策调控的影响，当前中国房地产市场形势出现了一定程度的不确定性。整体来看，今年l～8月，全国商品房销售面积为6．0亿平方米，同比增长13．6％，增速与l～7月持平，比去年全年增速提高3．5个百分点，增速扩大幅度继续放缓。