相似关系粗集理论与相似关系信息系统

粗集理论认为知识表现为人们对对象的分类能力 ,从而用等价关系定义上 (下 )逼近并用于信息系统中知识的简约和归纳学习的研究。本文针对现实中数据局限导致等价关系弱化为相似关系 ,用相似关系代替等价关系建立粗集理论并以它为基础建立相似关系信息系统 ,进而在此类系统中研究知识简约与静态学习。文中还作为特例来讨论属性相似关系信息系统 ,作为推广而研究模糊相似关系信息系统及其近似系统     

土壤分类的模糊集成算法与应用

土壤是一个多性状的连续体,其分类的首选方法是模糊聚类分析.但是模糊聚类分析中现有的基于模糊等价关系的动态聚类法和模糊c-均值法各有利弊,采用其中一种方法聚类肯定存在不足.为此集成两种聚类方法的优点,避其缺点,提出了用基于模糊等价关系的动态聚类方法和方差分析方法确定聚类数目和初始聚类中心,再用模糊c-均值法决定最终分类结果的集成算法,并将其应用到松花江流域土壤分类中,得到了较为切合实际的分类结果.     

模糊相似关系传递核获取算法

针对模糊相似关系传递核的获取问题进行研究.首先给出模糊相似关系传递核的一些基本性质.之后,利用这些性质构造了三个算法来获取可能为传递核的模糊等价关系.最后,通过实验比较并分析这三种算法在获取传递核时的能力.     

保持一个等价关系的部分变换半群

设X是一个集合,|X|≥3. Px为集合X上所有部分变换构成的半群.设E是集合X的一个等价关系.定义 PE(X)=｛f∈Px:(A)x,y∈domf,(x,y)∈E(→)f(x),f(y)∈E｝ 则PE(X)作成PX的一个子半群.本文讨论半群PE(X)的格林关系和正则性,并研究当等价关系E满足什么条件时,半群PE(X)是富足半群.     

关于模糊质BCK-滤子

建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK-滤子 ,(2 ) F≤ P≤f .     

基于粗糙模糊集的聚类决策及应用

对基于粗糙模糊集的聚类问题进行了研究.首先,定义了粗糙模糊值与粗糙模糊集的相似度,给出了粗糙模糊集相似度的一般表达式;然后利用该公式构建了模糊相似矩阵,进而给出了粗糙模糊集的一种聚类方法;最后以实际算例说明了这种思想.     

模糊信号码的一点注记

利用模糊信号码的代数性质给出了模糊信号码的一个充要条件:设A是字母表X上的一个模糊前缀码,那么A是模糊信号码当且仅当X*=T∪A0.∪P0.,这里P=AX-,T={u∈X*|X*uX*∩A0.=φ},满足条件T∩P0.=φ=T∩A0.,T■A0.X .同时讨论了一个模糊码满足X*A0.■A0.X*的一些等价条件,对最大模糊前缀码的性质也作了一些研究。     

“min—max”准则下的模糊聚类

本文利用模糊关系矩阵在“ｍｉｎ－ｍａｘ”复合下的运算，提出了一种新的模糊聚类方法，它是直接计算出并类距离矩阵进行聚类，但在计算量上要远远小于通常的聚类，并且它的聚类结果是唯一的。     

区间模糊ISODATA动态聚类算法

目前模糊技术已经应用于许多智能系统,如模糊关系与模糊聚类.聚类是数据挖掘的重要任务,它将数据对像分成多个聚类,在同一个聚类中,对象的属性特征之间具有较高的相似度,有很大研究及应用价值.结合数据库中的挖掘技术,对属性特征为区间数的多属性决策问题,提出了一种基于区间数隶属度的区间模糊ISODATA动态聚类方法.     

一类变换半群的正则元和Green关系

设T_X为X上的全变换半群,E为X上的等价关系,令T_E(X)={f∈T_X:■(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E},则T_E(X)是T_X的子半群,如果X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系,设OP_E(X)为T_E(X)中所有保向映射作成的半群。对于有限全序集X上一类特殊的凸等价关系E,本文刻画了半群OP_E(X)的正则元的特征,并且描述了这个半群上的Green关系。     

k-强传递阵

给出k-强传递阵的几个性质，讨论k-强传递阵与强传递阵的关系，并且指出强传递与准传递是等价的。     

模糊粒度空间的性质研究

在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论.首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1) 给定一个模糊等价关系;(2) 给定一个等腰归一化伪距离;(3) 给定一个有序的粒度空间;(4) 给定一个有序的等价关系集.第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究.最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的.这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具.     

模糊关系几何规划

提出一类目标函数为正项式,约束是模糊关系方程的优化问题。阐述模糊关系方程解集的结构以及求解的方法,基于目标函数中每个单项式的指数取值情况讨论最优解,并且给出解决此类优化问题的一个程序,为了说明该方法的有效性给出具体例子。     

求模糊关系传递闭包的一种算法

根据模糊关系的传递性的特征,文章提出了利用相应的模糊矩阵求有限论域上模糊关系的传递闭包的一种计算方法,该算法可以加快获得传递闭包的速度。通过实例说明了该算法是简便、实用的。     

Fuzzy相似矩阵方程X2=X与最优模糊等价矩阵的存在性

在文［１］基础上,对Ｆｕｚｚｙ 相似矩阵方程Ｘ２＝ Ｘ 的解的结构进行了进一步研究。首先提出了Ｆｕｚｚｙ 等价标准型的概念,为解的表达提供了工具; 第二,指出了相应标准分解过程的参数系的唯一性; 第三,在群作用观点下和平移等价类的意义下,讨论了解的类数计算公式; 第四,给出了解的分类表达式; 最后,证明了“失真”最小的模糊等价阵,即Ｆｕｚｚｙ 最优等价阵的存在性,为Ｆｕｚｚｙ 聚类提供了理论依据     

关于 Fuzzyω正则语言的一个注记

通过引入ω-Nerode等价关系,fuzzy前逆缀ω-语言,闭左逆语言等概念来研究语言的化数性质,得到了(1)fuzzyω正则语言可由一些具有有限指标集的等价类来表示;(2)fuzzy前逆缀ω-语言是fuzzyω正则语言iff由L定义的ω-Nerode等价关系的指标集是有限的.     

关于模糊严格偏好关系的传递性

给定一个模糊关系,Ovchinnikov和Roubens引进了非常一般的模糊严格偏好关系定义,本文将详细讨论该偏好关系的弱传递性,一致性,强传递性以及非循环性等传递性有关的性质。     

Fuzzy matrix games via a fuzzy relation approach

A generalized model for a two person zero sum matrix game with fuzzy goals and fuzzy payoffs via fuzzy relation approach is introduced, and it is shown to be equivalent to two semi-infinite optimization problems. Further, in certain special cases, it is observed that the two semi-infinite optimization problems reduce to (finite) linear programming problems which are dual to each other either in the fuzzy sense or in the crisp sense.     

模糊粗糙集的模糊邻域算子刻画

在模糊集合的公理化定义及其直积的基础上，提出基本模糊点的模糊邻域算子概念。用模糊邻域算子来定义模糊集的上近似和下近似。可以用模糊集的上、下近似来刻画模糊关系的自反性、对称性和传递性等性质。在模糊粗糙集的模糊邻域算子定义下，模糊粗糙集与粗糙模糊集可以统一起来。