半相依回归系统中系数的协方差改进估计与GM估计的等价性

从矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和拉直理论出发，讨论了相依回归系统中协方差改进估计，给出了协方差改进估计和ＧＭ估计的一个等价条件。     

相依回归系统一种协方差改进估计之协方差阵的无偏估计

考虑相依回归方程系统ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），Ｅ（εｉ）＝０，Ｃｏｖ（εｉ，εｊ）＝σｉｊＩｎ。记βｉ为βｉ的协方差改进估计＾［１］。σｉｊ未知时，记βｉ为用非限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，并记βｉ为用限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ。本     

一般半相依回归系统的协方差改进估计

本文讨论了由两个等阶的回归方程组成的半相依系统,运用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列,并证明了它的协方差阵已知时,处处收敛到最佳线性无偏估计,同时其协方差阵在矩阵偏序意义下单调性,并且给出了当迭代次数亦趋于无穷时,保证其具有相合性的一个条件。     

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具，本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用。这包括半相依回归模型，线性回归模型和生长曲线模型。本文还提出了几个未解决的问题。     

线性回归系统两步协方差改进估计的优良性

对于ｍ个相依回归方程组成的线性回归系统。本文研究了两步协方差改进估计在均方误差阵意义下的优良性，即在随机误差服从正态分布的假设下，当样本量充分大时，两步协方差改进估计与协方差改进估计一样好。     

半相依模型参数估计的改进

对于m个半相依回归系统的未知回归系数, 文献[7]提出一种利用信息逐次迭加的方法, 该文首先在其基础上给出一种进一步改进形式, 并得到了其相合性, 同时作者借鉴文献[7]提出逐次迭加信息的构造估计思想给出一种具有小样本优良性的可行估计, 模拟研究也表明作者的改进估计是有效的.文献[10]根据Rao的协方差改进思想, 给出一种更为简洁的两步估计, 该文在此估计基础上给出一种改进形式, 新估计具有更好的可操作性和均方误差意义下的优良性.     

两个半相依回归方程中的Bayes和经验Bayes迭代估计

对由两个不相关的回归方程组成的系统(y1为m维向量,y2为n维向量,m≠n),运用协方差改进技巧,提出回归系数的参数型Bayes和经验Bayes迭代估计序列.证明了Bayes迭代估计的协方差矩阵序列的单调收敛性和Bayes迭代估计序列的一致性.当误差的协方差矩阵未知时,在均方误差准则(MSE)下,证明了经验Bayes迭代估计相对于单个方程的Bayes估计的优越性.这些结果进一步表明了协方差改进方法的有效性.     

相依回归系统参数的一种估计

对于一类相依回归系统（１，１），本文对回归参数β１提出一种新的改进估计，并研究了这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性; 其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计. 再次,本文另辟蹊径, 构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.     

半相依回归系统参数的广义压缩估计

本文对二个相依回归方程组成的线性回归系统(1,1),在设计矩阵呈病态时,提出了—类改进估计广义压缩估计类,讨论了这类估计的可容许性和均方误差下的比较。     

简约SUR模型参数的协方差改进估计

考虑了SUR模型及其两个简约模型,给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计,并证明了在一定条件下该估计仍然是相应参数在原模型下的协方差改进估计.     

SUR回归方程系统的预检验估计

对于SUR回归方程系统,[1]提出回归系数的一种有偏估计βi^*。本文证明它是βi的线性估计类中的可容许估计,在一定条件下它优效于[2]提出的一种协方差改进估计βi^∧和OLS估计。本文还讨论了估计占优条件的假设检验问题。     

SUR回归系统系数估计的一些推广结果

文[1]给出了关于相依回归方程系统(SURS)系数最小方差无偏估计(MVLUE)的一些充要条件,本文继续讨论了两类SURS的回归系数的MVLUE的充要条件,并讨论了两步Zellner估计的有限样本性质,从而进一步推广和完善了[1]中的相应结果。     

基于似无关回归的多元稳健损失函数方法

针对多响应参数优化问题,考虑响应间相关性和可控因子波动的影响,提出了一种基于似无关回归的多元稳健损失函数方法。首先采用似无关回归对模型拟合和过程优化中的相关参数进行估计,更有效地利用响应间相关性信息;然后利用给定点处梯度信息来估计可控因子波动对过程稳健性的影响。算例表明,当响应间存在相关性时,与最小二乘方法相比,采用似无关回归拟合的响应曲面模型精度更高;与传统质量损失函数相比,在采用相同质量成本矩阵时,采用稳健损失函数方法得到的最优解处期望质量损失更小。     

相依线性回归系统的泛岭改进估计

对于一类相依线性回归系统，本文提出了一种泛岭改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果．     

半相依非线性回归方程组中的近似得分函数和拟近似得分函数

本文定义了半相依非线性回归方程组中的近似得分函数和拟近似得分函数．这些函数利用了样本信息和附加信息，在均方误差准则下改进了独立得分函数和拟独立得分函数．     

多元性相依回归系统的两步估计及其协差阵

Multivariate seemingly unrelated regression system is raised first and the two stage estimation and its covariance matrix are given. The results of the literatures[1-5] are extended in this paper.     

对西蒙斯模型的改进及其估计量

针对属性特征的敏感性问题的西蒙斯模型提出了改进方法 ,包括随机方法和确定方法 .讨论了其估计量相应的统计性质及两种方法的适用范围 ,结论表明改进方法的统计性质优于西蒙斯模型 .