单种群离散模型的稳定性

本文讨论了单种群离散模型的平衡点在Fisher意义下和在Cull意义下的稳定性给出了这两种稳定性的判别条件,最后讨论了多个平衡点情形下的平衡点的大范围稳定性.     

关于单种群离散模型稳定性的讨论

本文基于对函数g(x)的研究,得到几个有用的引理,从而讨论了单种群模型x_(i+1)=g(x_i)平衡点稳定性,得到[1]、[2]中的基本定理。     

一类离散的Leslie-Gower捕食被捕食模型的稳定性

研究了一类离散的Leslie-Gower捕食被捕食模型。通过利用差分方程比较原理和迭代法,得到了系统正平衡点全局稳定性的充分条件。     

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.     

非自治Kolmogorov种群模型的定性分析

研究非自治Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ单种群模型的定性性质，在非常一般的假设下建立了解的有界性，持续生存性，灭绝性，稳定性以及周期情形下正周期解的存在性和稳定性的一系列判别准则，改进和推广了文（１－２）的结果。     

一类具有吸收效应和阶段结构的时滞病原体免疫模型

本文研究了一类具有吸收效应和被感染细胞具有潜伏与活性两阶段的病原体免疫模型. 通过建立适当的Lyapunov泛函,使用LaSalle 不变集原理,分别当σ≤1, ω≤σ<1相似文献   

一类Rosenzweing-MacArthur捕食模型的周期解

研究一类Rosenzweing-MacArthur捕食模型的周期解，首先以食饵的环境容纳量k为分支参数，从Hopf的角度得到该系统小振幅稳定极限环的存在性，然后用定性的方法得到系统在第一象限内非小振幅稳定极限环的存在惟一性，推广了陈均平等的相关结论。同时也讨论正平衡点的全局稳定性。     

经济增长模型中的内生劳动力迁移与经济波动

建立了两部门经济增长模型，说明工资差异导致的劳动力部门间的迁移过程．通过引入迁移函数，得到一个三维的离散动力系统．证明模型存在惟一的非零平衡点，经济增长方式由非零平衡点的性态确定．在CobbDouglas生产函数下，通过数值计算表明，当劳动力迁移的反应系数增大时，系统的平衡点由稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点，系统出现分歧，模型所描述的经济由平稳的增长转变为波动增长，最终经济体系出现崩溃．     

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性. 最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类SIRS 传染病模型的新Lyapunov 函数

通过建立新的Lyapunov 函数研究了两类SIRS 传染病动力学模型,得到了两类模型的地方病平衡点的全局渐近稳定性。所得结果分别改进了文献[1,2]中的相关结论。     

预防接种情况下具有非线性传染率的SEIR传染病模型的全局分析

研究一类具有预防接种的非线性传染率SEIR传染病模型,得到了各类平衡点存在的阈值条件。利用Lia-punov-Lasalle不变集原理证明了无病平衡点全局渐近稳定,利用Hurwitz判别法得到了地方病平衡点的局部渐近稳定的充分条件。应用微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论得到了地方病     

一类C-K模型稳态解的存在性、唯一性和多重性

将人口生育率作为一个内生变量结合到广泛应用的对数型效用函数和不满足Inada条件的CES生产函数中．得到一类含内生生育率的C-K模型．通过求解家庭效用最大化问题得出人口生育率为人均资本和人均消费的函数．进而得到一个二维动力系统．讨论此系统的非零平衡解的存在性、唯一性和多重性、并对文中的主要结论给出了经济解释．     

MH(81)状态方程与高压液体热导率的计算

假设液体由微型晶型晶粒和空穴组成，在有效结构理论基础上结合晶体学和气体分子运动论的方法，推导出一个双参数热导率表达式，能够较好地适用于不同液体物质热导率的关联。该模型特征参数的数值和符号一定程度上反映了液体的结构特点和导热机理，并且与物质的晶体结构常数间有良好定量关系，显示出较为明确的物理意义；该模型把属于传递性质的热导率与物质的pVT等平衡性质联系起来，为状态方程在热导率推算中应用构筑闻桥梁。用MH（81）状态方程计算了具有代表性的19种纯物质的饱和液体热导率和10种纯物质的高压（0．1－50MPa)液体热导率，总体平均偏差分别为1．4％和3．7％。说明该模型结合合适的状态方程可以大大拓宽温度和压力的适用范围，有利于实际应用。     

一类具有体液免疫反应,且染病细胞存在返回期的HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有Beddington-DeAngelis发生率和体液免疫反应的HIV模型的全局性.模型包含了一个染病细胞返回期,在这个时期,染病细胞可能有一部分会返回到健康细胞当中.得到模型的基本再生数R0和免疫基本再生数R1.通过建立适当的Lyapunov函数,得出无病平衡点Q0,无免疫平衡点Q1和免疫平衡点Q2是全局渐近稳定的.     

集值向量均衡问题的必要性条件

在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。     

一类具有年龄结构的SEIQR传染病模型

以偏微分方程为工具建立了一类具有年龄结构和隔离措施的传染病模型,研究了模型的有关性态。得到了再生数f(0)的表达式,证明了当f(0)<1时,系统存在唯一全局渐近稳定的无病平衡态;当f(0)>1时,证明了无病平衡态和地方病平衡态都存在,无病平衡态不稳定,在地方病平衡态处的线性化系     

一类具有非线性发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为

研究了一类具有不同发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为。由于在监测节点隔离不稳定节点需要消耗一定的时间,在模型中考虑了处理时滞。通过分析相应特征方程根的分布情况,得到了平衡点存在性、模型局部稳定性和Hopf分岔存在的充分性条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了蠕虫病毒平衡点的全局稳定性。数值仿真实验验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明,当处理时滞的值越过关键值时,网络中的蠕虫传播将失去控制,发现无线传感网络的覆盖范围是控制蠕虫传播和保证无线传感网络安全最为重要的因素之一。并通过仿真发现消除模型混沌状态的一些关键参数,其中非线性发生率βSII+1是控制蠕虫病毒传播、保证无线传感网络安全的最佳选择。     

约束锥内部为空时向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。