一个(3+1)维非线性方程的B(a)cklund变换和精确解

利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性Bcklund变换和相应的Lax对.同时利用Riemann theta函数,获得了该方程的周期波解.     

非局部AB-NLS方程的双线性B(a)cklund和Darboux变换与非线性波

非局部Alice-Bob系统可用来描述自然科学和社会科学中不同空间或时间的若干事件,这些事件在本质上是相互联系或者相互纠缠的.该文研究一个非局部Alice-Bob-Schr(o)dinger (AB-NLS)系统,它由著名的AKNS系统约化所得,是一个真正的可积两地系统.首先通过双线性方法获得该系统的双线性B(a)ck...     

Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的B(a)cklund变换和白噪声泛函解

本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的B(a)cklund变换和白噪声泛函解.     

B(a)cklund变换与n孤子解

本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B(a)cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B(a)cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的.     

变形色散水波方程的Auto-B(a)cklund变换、多孤子解和有理分式解

利用未知数变换并借助Mathematica软件,给出了变形色散水波方程的Auto-B(a)cklund变换以及它与热传导方程和线性方程之间的Darboux变换.进而用此变换,获得了变形色散水波方程的多孤子解、有理分式解及其他精确解.这种思路也适用于其他的非线性方程.     

Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解(英文)

本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解.     

(2+1)-维变系数CDGKS方程的Bcklund变换及Gramm-type Pfaffian解

孤立子在非线性的流体力学、等离子物理学、光学、生物学等领域有广泛的应用.将(2+1)维常系数CDGKS方程扩展为(2+1)维变系数CDGKS方程,利用双线性方法求出了该方程的Bcklund变换,进一步求出变系数CDGKS方程及其修正变系数CDGKS方程的Gramm-type Pfaffian解,从而解决了变系数孤立子方程的精确解.     

基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究

本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的传播进行图像模拟;其次,基于双线性方程,结合Bell多项式获得方程的双线性B?cklund变换;然后,通过Hopf-Cole变换,将双线性Backlund变换线性化,求出方程的Lax对;最后,利用级数展开法得到方程的无穷守恒律.从而证明该方程具有可积性.     

(2+1)维浅水波方程的新精确解

对(2+1)维浅水波方程的现有解进行了推广.应用CK方法对方程进行求解,得到方程的Backlund变换公式,将已知解代入公式,求得一些新的精确解,从而推广了浅水渡方程的解.     

(3+1)维extended Jimbo-Miwa方程的精确解

应用Hirota双线性方法和新三波测试函数研究了(3+1)维extend JimboMiwa方程,借助Maple计算软件,获得了12组它的精确解.通过选取适当的参数,做出一部分精确解的图形来说明他们的物理特征.     

(3+1)-维广义随机KP方程的精确解

利用统一方式构造非线性偏微分方程行波解的广义Jacobi椭圆函数展开法和Hermite变换来研究(3+1)-维广义随机KP方程,给出了它的随机对偶周期和多孤子解.     

Exact Solutions for (3+1)-Dimensional Wick-Type Stochastic KP Equation

In the paper, the (3+1)-dimensional Wick-type stochastic KP equation is considered. And the exact solutions for (3+1)-dimensional Wick-type stochastic KP equation are obtained via homogeneous balance principle and Hermite transformation.     

Determinant Solutions Generalized KP Equation to a （3＋1）-Dimensional with Variable Coefficients

A system of linear conditions is presented for Wronskian and Grammian solutions to a (3+1)-dimensional generalized vcKP equation.The formulations of these solutions require a constraint on variable coefficients.     

一个2+1维可积方程的代数几何解

该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.     

B?cklund变换与n孤子解

本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B?cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B?cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的.     

(2+1)维Boussinesq方程的呼吸波解

应用Hirota双线形形式和拓展同宿测试法研究了一类(2+1)维Boussinesq方程的性质,借助Maple计算软件,获得了方程的新的双波解和呼吸孤立波解.