高等数学课程教学中的数学方法挖掘

在高等数学的教学中，挖掘蕴藏在教学内容中的数学方法及教师必须面对的一个课题。本文从高等数学的教学内容中，总结了两个常用的数学方法，优化控制法和反演变换法，对这两个数学方法进行了数学分析。     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

<正>在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手.教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性.笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种:     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手．教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性．笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种：     

以数学方法引领数学探究的教学实践

<正>高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,它们贯穿必修、选择性必修和选修课程.数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论.     

模式识别的数学方法

<正> 在过去二十来年,模式识別有了很大的发展,其应用范围遍及遥感、文字识别、生物医学图象和信号的分析、产品自动检测、语言理解、机器视觉等方面.为了能用计算机对模式进行有效的描述、分析和识别,提出了许多数学方法.概括起来,主要有统计法和语言结构法两大类.两类方法都要考虑模式表示、分类或结构分析等基本问题.     

试论数学方法美

本文试在数学方法、解答方面对数学的美进行讨论。 为什么数学习题的一个解答,只能使我们感到象完成了一次任务一样地松了口气,而不能使我们激动,但是另一个解答却使我们心潮澎湃,为其思维的独创与优雅大为震惊呢?在数学方法、解答方面,数学的美是什么呢? 优美的解答应该使我们惊讶,应该是出乎     

浅谈几种数学方法在值域教学中的渗透

数学方法是人们学习和运用数学知识的策略或模式,对于一个问题,从不同的角度去考虑,可以有不同的思路,不同的解法.所以在数学方法的教学中,我们需要的不是大量的操练,而是对由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法及时总结、归纳,结合教学内容及时渗透     

自然电位测井的数学方法

§1.引言对于电決测井的数学模型及数值计算问题,李大潜等曾对三侧向测井、七侧向测井、双侧向测井及微球形聚焦测井等视电阻率测井方法进行了系统的考察,得到了满意的结果.本文介绍一种新的电法测井方法——自然电位测井,比起上述几种测井方法,自然电位测井在以下几个方面是简便的.一是井中装置结构是由一个测量接地电极组成的;二是在于将信号直接传递到记录装置中去;三是由测量仪器所收集到的图片资料较为清晰醒目。     

管理科学中的一个数学方法

功态规划是管理科学中的一个数学方法。本文首先应用动态规划的最优性原理来求解一类特殊结构的函数的最小值,从而研究了动态规划求解这类函数优化问题所具有的基本特点。其次又推导了一类多阶最优决策问题的递推基本方程,最后还简要引进一个微分动态规划并与动态规划作了相应的比较。     

经济问题中的数学方法

实例说明极限、微积分、概率统计、矩阵理论等高等数学方法在解决经济领域某些问题中的重要性和优越性,提倡学数学不仅要领悟其思想,更要注意其应用．     

数学思想和数学方法

编者按数学思想、数学方法、数学思想方法，是近十年来中数界的热门话题．其内涵是什么？如何界定？在各种中数研讨会上，大家一直在研讨，甚至争论．蔡老师对此进行了全面、系统、深人的研究．本文无论是在理论研究上，还是在教学指导的意义上，都很值得一读，特此发表，以飨读者．知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，它是人类文化的核心内容．在数学学科中，概念、法则、性质、公式、公理、定理等显然属于知识的范围．这些知识要素也都有其本身的内容．问题是，这丰富多采的内容反映了哪些共同的、带有本质性的东西？…     

碎纸片拼接复原的数学方法

就2013年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题"碎纸片的拼接复原"提出了一种用"纯数学手段"完成拼接复原的方法,可概括为3步:TSP,聚类分析和双面信息的利用。根据题目要求给出了3个步骤中人工干预的方式与时间节点。     

系统可靠性的数学方法(一)

<正> 可靠性,特别是系统可靠性的研究,大约开始于四十年代初.由于战时复杂的武器系统不断出现,以及电子器件的大量使用,使得可靠性问题变得很尖锐.例如,第一台计算机ENIAC由一万八千多个电子管组成,当时电子管的失效率在10~(-4)/小时左右,因此大约半小时就有一个管子失效,从而使机器不能正常运行. 随着科学技术的进步,虽然单个元部件的可靠性不断得到改善,但是各类系统日趋复杂,要求它完成的功能也更广泛.单个元部件失效引起整个系统失效的代价越来越昂贵,     

非均相化学反应工程学的数学方法探讨

<正> 化学反应工程学在非均相问题方面,从包括最近发表的许多文章来看,在往只局限于一级反应的计算,而实际真正的一级反应极少遇到.本文提出的解法可得到一系列多级反应的近似公式,这些公式往往很简单,精度也高,可以避免很多繁复的数值计算,既减小了计算工作量,也便于理论分析.     

用数学方法作新产品的市场预测

全应用模糊积分和层次分析法对新产品《多功能取暖桌》从纵横两个方面进行间接地市场预测工作。     

不确定性军事冲突模式预测的数学方法

本文在模糊集上研究了不确定性军事冲突态势的变化模式 ,即 Nash协商对策模式、协调模式、谈判偏好模式、谈判让步模式和战争模式 ;探讨了不同模式下对应的 Nash均衡域、协商域、偏好域、代价域和冲突域的数学意义 ,给出了不同模式下解确定的数学方法 ,从定量的角度实现了对军事冲突模式的判断和预测 .     

系统可靠性的数学方法(三)

<正> 提高系统可靠性的另一途径是对部件进行修理或更换.本节通过简单模型来说明分析的方法,以及定量地看修理与更换对可靠性的影响.     

系统可靠性的数学方法(二)

<正> 一个系统从可靠性的角度去分析时,往往可以化为一个网络去研究.在这个网络中,弧代表部件,弧之间的节点表示部件间的功能关系.我们假定系统已化为其等价的网络.本节着重介绍不可修网络可靠度的计算方法. 所谓一个网络S,它是由一些弧和节点组成的图.如桥形网络(图7).这里1,2,3,     

射频信道最优分配的数学方法

分了平面蜂窝区域的结构与避免射频干扰的给定规则之间的关系,找到了适应给定规则的基模块,把射频信道的最优分配问题转化为基模块的最优分配问题和基模块的适当平移问题,由之给出了平面上任何蜂窝区域射频信道的分配方案,并证明了所给方案的最优性,求得满足给定规则簇的分配方案所使用最大频率的最小值ｓｐａｎ作为给定规则簇中信道代号变量ｋ的函数表达式为