求解群体多目标凸规划的一个交互规划算法

本文给出一个由决策群体求解带有非线性约束的多目标凸规划问题的交互规划算法。此法通过决策群体与分析者之间以及各决策者之间的交互，最终得到群体满意的有效解，本文还证明了这一算法的收敛性定理。     

多目标分式规划的两种新对偶形式

§1.引言和引理 在[1]和[2]中,C.Singh和林锉云曾分别研究了多目标分式规划的对偶问题,本文则给出多目标分式规划的另外两种新的对偶形式。这两种对偶规划和R.Jagannathan以及C.Bector关于非线性规划的对偶理论有关。最后,我们还讨论了所研究的两种多目标分式对偶规划之间的相互关系。 考虑多目标分式规划     

多目标规划ak-较多有效解类的有效性充分条件

在文［３］引进多目标规划问题的带双参数ａ和ｋ的ａｋ－较多有效解, 并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了ａｋ－较多 有效解和ａｋ－弱较多有效解的几个有效性充分条件．     

群体多目标规划αβ-较多联合有效解类的几何特性

对于群体多目标规划问题，文[1]和[2]分别引进了它的联合有效解类和带参数α的α-较多联合有效解类，并且建立了这些解类的最优性条件．文[3]则研究了联合有效解类的几何特性．本文借助供选方案集的带两个参数α和β的αβ-较多有效数，定义了群体多目标规划问题的更一般的αβ-较多联合有效解类，并且研究了这些解的几何特性，得到了若干必要条件和充分条件．     

多目标规划的圆锥有效解

本文利用有限维向量空间中圆锥的概念,引入了多目标规划问题的一种新的有效解－圆锥有效解,并讨论了这种有效解的性质。同时,讲座了圆锥有效解与Pareto有效解以及绝对最优解之间的关系。最后,通过引进目标总值差异概念,分析了圆锥有效解的主要特点。     

多目标规划弱较多有效解的充要条件

本文构造欧氏空间上的一个连续泛函，建立关于非凸锥H的分离定理，给出多目标规划弱较多有效解的充要条件．     

多目标规划的对偶二阶条件

本文针对多目标规划 ( VP)的 Lagrange对偶规划 ( VD) ,从几何直观的角度出发 ,给出对偶规划( VD)的二阶最优性条件 ,即对偶二阶条件 ,并证明了相应的最优性定理 .     

多目标规划强较多有效解和弱较多有效解的标量化和对偶性

利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用.     

多目标规划αk-较多有效解类的有效性充分条件

在文[3]引进多目标规划总是的带双参数α和k的αk-较多有效解,并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了αk-较多有效解和αk-弱较多有效解的几个有效性充分条件。     

随机多目标规划区间交互过程及其应用

针对随机多目标规划问题中目标函数含有连续型随机变量的情形,设计一种基于概率有效性意义下的区间交互过程,将概率有效性与多目标问题理想点进行有机结合,有效辅助决策者寻求愿意承受的风险水平,并进行决策,简化了随机多目标优化问题。最后通过实例说明该交互过程的作用。     

多目标规划圆锥有效解的充分条件

本文给出并证明了多目标规划圆锥有效解的最优性充分条件.     

群体多目标规划的联合Mond-Weir对偶

对于目标和约束均为不对称的群体多目标规划问题,本文研究它的联合有效解类 的Mond—Weir型对偶性,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理.     

齐次多目标规划问题的KKT点

通过构造原问题的辅助问题,得到多目标规划问题的一些性质.并且给出目标函数是齐次函数的多目标优化问题KKT点的一个等价性质.     

较多约束多目标规划的最优性条件

本文研究较多约束多目标规划的最优性条件.借助于所给问题的较多约束集结构表示,定义了较多约束规划问题的较多约束Pareto有效解和较多约束Pareto弱有效解,给出较多约束Pareto有效解和较多约束Pareto弱有效解要满足的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件,最后给出在凸性条件下它的一些最优性充分条件.     

多层规划和多目标规划的讨论

对任意给定的正整数 (n1,n2 ) ,构造了上下层决策变量分别是n1和n2 维的两层线性规划 ,其最优解不是相应双目标规划的有效解 ,进而构造出以任意给定的线性无关的向量d1,d2 为价格向量的两层规划 ,其最优解不是有效解 .这些讨论对现实问题的合理建模提供了理论依据 .此外 ,给出多层规划最优解是有效解的一个充分条件及判断其无效的方法 .     

求解多目标规划最小弱有效解的同伦内点方法

本文利用非线性规划中的组合同伦方法;给出了求解目标规划问题最小弱有效解的同伦内点方法,并证明了该方法是整体收敛的。     

改进的多目标规划遗传算法

本讨论了[1]中多目标规划遗传算法存在的缺陷，并提出了相应改进策略．这些策略包括：引进精粹策略，杂交限制，终止条件，个体表示改进等方面，利用这些策略使算法能克服终止准则和小生境聚集的缺陷，使得算法能更快的收敛到Pareto最优解集同时又有好有分布的Pareto最优解集．     

多目标最优化的弱较多有效解类

本文引进多目标最优化问题的弱较多有效解类，讨论了它们与其他有关解的关系，并且给出解集的结构表示定理。     

多目标规划的其他充分性条件

本文讨论了多目标规划其他形式的充分性条件。在主要结果中,还特别指明了:等式约束函数甚至是不等式约束函数都可以不附加任何限制条件,证明方法也都不需要依赖于单目标规划来处理。