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1.
本文研究特殊加权线性互补问题的求解方法.我们利用一个带有权重的光滑函数将问题转化成一个光滑方程组,然后提出一个预估校正光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,我们证明提出的算法具有全局和局部二次收敛性质.特别地,在解集非空的条件下,我们证明价值函数点列收敛到零.数值试验表明算法是有效的. 相似文献
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本文研究了求解加权线性互补问题的光滑牛顿法.利用一类光滑函数将加权线性互补问题等价转化成一个光滑方程组,然后提出一个新的光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.与现有的光滑牛顿法不同,我们的算法采用一个非单调无导数线搜索技术去产生步长,从而具有更好的收敛性质和实际计算效果. 相似文献
3.
Chang-fengMa Pu-yanNie Guo-pingLiang 《计算数学(英文版)》2003,21(6):747-758
The nonlinear complementarity problem can be reformulated as a nonsmooth equation. In this paper we propose a new smoothing Newton algorithm for the solution of the nonlinear complementarity problem by constructing a new smoothing approximation function. Global and local superlinear convergence results of the algorithm are obtained under suitable conditions. Numerical experiments confirm the good theoretical properties of the algorithm. 相似文献
4.
基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法.该算法具有以下优点:(i)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解.而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性.许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ). 相似文献
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1.引言 牛顿型方法是解变分不等式的一类重要数值迭代算法.其局部收敛性质的研究也取得了很好的成果(见[5]等).近几年来,此类算法的全局收敛性研究也得到了许多进展.如阻尼牛顿法的局部超线性乃至二阶收敛性质的研究(见[4,6,9; 11, 12, 14; 16]等).然而,对于计算上更为实用的拟牛顿法的研究还不多见.文[18]基于祁力群等在[14]中给出的逐次逼近牛顿型法,建立了一种解非线性互补问题的拟牛顿法,并得到了类Broyden算法的全局收敛性.但是,该方法有以下两个缺陷:1.线搜索可能不能实现… 相似文献
6.
本针对P0函数互补问题,给出了一种微方程方法,并且证明了P0函数互补问题的解是微分方程系统的渐进稳定平衡点。在适当的假设条件下,证明了所给出的算法具有二次收敛速度。几个数值例子表明了该算法的有效性。 相似文献
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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法.在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组.算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在迭代过程中,迭代点列的可行性单调不减.在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性.文中最后给出一些数值试验结果. 相似文献
8.
通过将互补问题转化为一种带非负约束的极小化问题 ,给出了求解互补问题的一种序列二次规划方法 .该方法中每一个子问题都是可解的 ,迭代产生的序列是非负的 ,在适当的条件下 ,分别证明了算法的全局收敛性、局部超线收敛性以及局部二次收敛性 . 相似文献
9.
本文研究了非线性互补的光滑化问题.利用一个新的光滑NCP函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组,并在此基础上建立了求解P0-函数非线性互补问题的一个完全光滑化牛顿法,获得了算法的全局收敛性和局部二次收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析的正确性. 相似文献
10.
本文对不等式优化问题提出了一个修正的序列二次规划算法(SQP).该算法适用于退化问题一积极约束梯度线性相关且严格互补条件不成立,并且算法是可行的,具有整体收敛与超线性收敛性. 相似文献
11.
In this paper, a new trust region algorithm for nonlinear equality constrained LC^1 optimization problems is given. It obtains a search direction at each iteration not by solving a quadratic programming subproblem with a trust region bound, but by solving a system of linear equations. Since the computational complexity of a QP-Problem is in general much larger than that of a system of linear equations, this method proposed in this paper may reduce the computational complexity and hence improve computational efficiency. Furthermore, it is proved under appropriate assumptions that this algorithm is globally and super-linearly convergent to a solution of the original problem. Some numerical examples are reported, showing the proposed algorithm can be beneficial from a computational point of view. 相似文献
12.
We consider an inverse quadratic programming (IQP) problem in which the parameters in the objective function of a given quadratic programming (QP) problem are adjusted as little as possible so that a known feasible solution becomes the optimal one. This problem can be formulated as a minimization problem with a positive semidefinite cone constraint and its dual (denoted IQD(A, b)) is a semismoothly differentiable (SC^1) convex programming problem with fewer variables than the original one. In this paper a smoothing Newton method is used for getting a Karush-Kuhn-Tucker point of IQD(A, b). The proposed method needs to solve only one linear system per iteration and achieves quadratic convergence. Numerical experiments are reported to show that the smoothing Newton method is effective for solving this class of inverse quadratic programming problems. 相似文献
13.
非线性约束最优化一族超线性收敛的可行方法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文建立求解非线性不等式约束最优化一族含参数的可行方法.算法每次迭代仅需解一个规模较小的二次规划.在一定的假设条件下,证明了算法族的全局收敛性和超线性收敛性. 相似文献
14.
最优化两个拓广的SQP和SSLE算法模型及其超线性和二次收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
简金宝 《高校应用数学学报(A辑)》2001,16(4):435-444
给出一般约束最优化的序列二次规划(SQP)和序列线性方程组(SSLE)算法两个拓广的模型,详细分析和论证两个模型的局部超线性收敛性及二次收敛性条件,其中并不需要严格互补条件,拓广的模型及其收敛速度结果具有更广泛的适用性,为SQP和SSLE算法收敛速度的研究提供了更为完善和便利的理论基础。 相似文献
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16.
<正>Mathematical programs with complementarity constraints(MPCC) is an important subclass of MPEC.It is a natural way to solve MPCC by constructing a suitable approximation of the primal problem.In this paper,we propose a new smoothing method for MPCC by using the aggregation technique.A new SQP algorithm for solving the MPCC problem is presented.At each iteration,the master direction is computed by solving a quadratic program,and the revised direction for avoiding the Maratos effect is generated by an explicit formula.As the non-degeneracy condition holds and the smoothing parameter tends to zero,the proposed SQP algorithm converges globally to an S-stationary point of the MPEC problem,its convergence rate is superlinear.Some preliminary numerical results are reported. 相似文献
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基于黄正海等2001年提出的光滑函数,本文给出一个求解P0函数非线性互补问题的非内部连续化算法.所给算法拥有一些好的特性.在较弱的条件下,证明了所给算法或者是全局线性收敛,或者是全局和局部超线性收敛.给出了所给算法求解两个标准测试问题的数值试验结果. 相似文献
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Changfeng Ma 《计算数学(英文版)》2012,30(2):197-222
In this paper, we consider a class of the stochastic linear complementarity problems (SLCPs) with finitely many elements. A feasible semismooth damped Gauss-Newton algorithm for the SLCP is proposed. The global and local quadratic convergence of the proposed algorithm are obtained under suitable conditions. Some numerical results are reported in this paper, which confirm the good theoretical properties of the proposed algorithm. 相似文献