谱斑的二元模型

利用在美国基特峰天文台观测到的一个谱斑的高质量光谱, 包括Ha, Hb, CaⅡH和K线以及红外三重线等7条谱线轮廓, 考虑到太阳谱斑的精细结构, 构造了二元模型, 对3个不同的填充因子分别给出了相应的热元模型, 热元与冷元的加权平均, 能较好地再生观测到的7条谱线轮廓. 还简要讨论了太阳大气日冕底部的柱密度m₀, 宏观湍动速度v 等参量对填充因子以及对加权后的谱线轮廓的影响, 同时把二元模型同一元的半经验模型进行了比较, 指出对二元模型作进一步改进的方向.     

活动星系核宽线区标准模型的谱线轮廓

在标准宽线区模型的框架下,根据光致电离理论,通过构造细致的发射线云团的辐射结构,计算了活动星系核光谱中,Lya和CIVλ1549两条重要紫外宽发射线的轮廓,并根据所得谱线轮廓的特征,讨论了宽线区模型中的两相介质理论和运动学状态等影响谱线发射和谱线轮廓的主要物理因素.主要结论是,如果宽线区的运动学状态是引力所主导的径向内流,则当宽线区中存在一定的热相介质(其粒子数密度n_h≈2×10⁵cm^-3)时,所得理论谱线轮廓与观测特征符合的较好;如果对宽线区尺度进行合理的截取,Lya和CIVλ1549的理论谱线轮廓都向蓝端有一定的峰移,这可以用来定性解释活动星系核的观测谱中,高电离谱线和低电离谱线有系统性红移差别的现象.     

HeIλ5876和Hβ谱线轮廓与活动星系核宽发射线区的运动学模型

本文推导了辐射压加速宽线区云团径向外流模型的谱线轮廓表达式,并考虑到光致电离计算表明的云团本身对Hβ和HeⅠλ 5876诺线的辐射差异,用数值方法计算了它们的谱线轮廓,发现该模型不能解释HeⅠλ 5876线宽大于Hβ线宽的观测事实。作为比较,本文还计算了引力作用模型的两种简单情形——自由下落和转动盘模型的谱线轮廓,认为前者可以对观测事实给予合理解释,因此得出结论,自由下落很可能是发射线云团真实运动的一个重要成分。     

随高度变化的宁静日珥半经验模型

本文利用美国Kitt峰天文台McMath太阳塔13.5m摄谱仪观测到的1972年12月12日宁静日珥的光谱资料,通过非局部热动平衡计算,同时解流体静力学平衡、统计平衡、辐射转移方程以及粒子数守恒方程,得到了日珥四个不同高度处的半经验模型。根据这些模型,计算得到的八条谱线(H_α,H_β,H_γ,CaⅡH,CaⅡK以及电离钙的λ8498,λ8542,λ8662红外三重线)的谱线轮廓同观测结果相当符合。对半经验模型的研究表明,日珥表面处的压强和日珥内的湍流速度基本上不随高度而变化,日珥运动温度从日珥表层到中心单调减小。日珥表层的运动温度随高度增加而略有增加,但在日珥中心,温度随高度增加而显著减小,其梯度则迅速增加。研究还表明,在日珥表层,不存在辐射平衡,总辐射损失有一极大值,且主要来自L_α,CaⅡ的辐射损失同氢相比可忽略。在日珥中心则近似有辐射平衡。     

2001年3月26日Hα耀斑三维图像重构

根据谱线形成深度理论中的贡献函数的物理意义, 将从线心到线翼观测到的连续波段组成的二维Hα日面耀斑图像进行了三维重构. 所用到的贡献函数是对应表面出射辐射强度的函数. 它表明了大气的不同层次对于表面辐射量的贡献或逃逸光子数目在视线方向上的深度分布. 对2001年3月26日的一个Hα日面色球耀斑前后两个时段进行了三维图像重构, 从而展示了其在视向上三维形态结构的演化过程.     

硫的高电离态离子激发光谱的测量

在兰州重离子加速器研究装置(HIRFL)上 ,利用束-箔光谱方法测量了波长在19～40nm范围的硫元素高电离态离子光谱 ,实验上观测到了30多条离子谱线 .这些谱线是SⅩ-SⅩⅤ高电离态离子激发能级发射的 ,其中5条为新观测到的谱线 ,尚未见到报道 .本实验结果与其他实验和理论进行了比较 .     

一比率依赖的捕食-被捕食模型的空间斑图研究

研究了一带比率依赖功能性反应的捕食-被捕食模型的空间斑图.我们得到模型发生Hopf和Turing分支的临界表达式,得到发生Turing斑图发生的精确区域,并给出了数值模拟.我们的结果表明:该模型具有丰富的动力学行为,包括点状、条状以及迷宫状斑图.这些结果说明利用反应扩散方程建模是揭示空间动力学复杂性机理的一个有效工具.     

K.D.V.-Burgers 方程谱方法的误差估计

本文给出 K.D.V.-Burgers 方程谱方法的严格误差估计,并在一定条件下由此推出收敛性。如果微分方程的解相当光滑,那末近似解的精度就很高。本文所用的方法也适用于其它非线性问题,例如涡度方程,Navier-Stokes 方程和大气方程等。     

大气中颮线形成的非线性过程与KDV方程

本文从两层f平面的原始方程出发,在基本气流存在切变的情况下,得到了描写孤重力内波的KDV方程.文中指出大气低空急流上出现的飑线,是这种孤重力内波非线性演变所形成.在一定的基本气流分布情况下,计算了稳定孤波的相互作用和不稳定孤波发展,所得结果与大气低空急流上观测到事实是相当一致的.这样,飑线形成的非线性过程,低空急流中非地转现象和暴雨的发生诸方面,都能得到了内在的统一解释.     

岩石孔隙中流体的核磁共振谱研究

岩石孔隙中流体的核磁共振(NMR)谱线表现出严重的增宽效应.固液界面性质是原因之一,当孔隙表面含有磁性杂质时,线宽增加会更加明显.模型分析表明,孔隙形状及其排列方式是另一重要因素.两种分子筛、硅胶以及天然砂岩孔隙中吸附或饱和甲苯与戊醇的¹H及¹³C NMR谱提供了依据.由此推断,岩石孔隙中流体的NMR谱包含丰富的孔隙结构信息.低速魔角旋转(MAS)即能够使岩石中饱和流体的NMR谱线有效窄化.     

复杂地形情况下大气动态模型的弱解和吸引子的存在性

该文研究了一个适合应用于天气预报的大气模型,模型考虑到地形对大气的动力强迫作用,保留了大气气流的辐散效应.首先采用了适当的函数空间,引入了合理的算子表达形式,将复杂的大气动态方程组用一个简单的抽象的算子方程表示,由此给出了模型弱解的定义.然后利用Galerkin方法证明了弱解的存在性.通过构造大气动态方程组轨道吸引集证明相应的轨道吸引子的存在性.     

三分子模型中斑图形成及分岔现象

以三分子模型为例研究了在化学反应扩散系统中远离`Turing分岔的斑图形成过程.一方面,采用模拟方法观察斑图形成的动力学过程和终态斑图的结构;另一方面,适当选取组成模导出了模耦合方程,用数值求解模耦合方程的方法确定终态斑图的结构.发现在多种班图共存的参数区域,斑图形成的动力学过程和终态斑图结构对初态无序性的酸性,这种敏感性来源于模耦合中的模式竞争与合作效应.还发现,远离`Turing分岔的班图转变有不同类型的分岔,这联系于斑图转变过程中不同的滞后行为.     

Fredholm积分方程,卷积变换和它们在大气温度检索上的应用

用数学观点分析大气温度轮廓的远距声调的微分反演方法和光学测量方法,关于大气的物理性质引入了一个对称核;由Fredholm积分方程理论,得到如下结论:如果对于沿着它们的导数方向的上升热辐射可以严格由卫星数据建立,上述两方法对这种数学模型可以给出严格解。     

非自治ABS链方程的精确解:广义Cauchy矩阵方法（英文）

首先将Cauchy矩阵方法应用于非自治链系统,得到非自治Nijhoff-Quispel-Capel(NQC)方程及其精确解.这些解可以通过非自治离散色散关系和一个一般的带有任意常系数矩阵K的Sylvester方程来描述.然后建立了非自治NQC方程与非自治Adler-BobenkoSuris(ABS)链方程中Q3的联系,描述了非自治Q3方程与非自治ABS链中Q2,Q1,H3,H2,和H1方程之间的退化关系.这些联系与自治情形相似.最后利用方程间的退化关系,从非自治Q3方程的解得到了非自治Q2,Q1,H3,H2,和H1方程的解.论文实现了Cauchy矩阵方法的非自治化,给出了非自治ABS链方程之间的退化联系,对进一步研究非自治离散模型具有实际意义.     

两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统

两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到—个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.     

一种改进的几何活动轮廓模型

针对传统的几何活动轮廓模型在分割具有凹形边界时,演化曲线不能准确定位的缺点,提出了一种改进的几何活动轮廓模型,该模型通过在原模型的演化方程中增加一个正的常数项,使得演化曲线在未到达目标边界时,加速曲线演化,而在到达边界附近时,该加速项逐渐减小为零,从而能够很好的完成对凹形边界的分割.实验证明,该方法不仅能够分割具有凹形边界的目标,还能够使演化过程加速,提高几何活动轮廓模型的分割速度.     

一些非线性演化方程族的新对称

众所周知,具有无穷多对称是孤立子方程的一大特色,近年来国内外许多学者致力于寻找一些孤立子方程(显含时间变量t)的新对称,在1980年,P.J.Olver发现了Kdv方程具有新的对称.与此同时H.H.Chen等用不同的方法找到了诸如KdV,MKdv,NLS,KP等几个著名方程的新对称.其后B.Fuchssteiner通过构造BO,KP等方程的mas-tersymmetries导出了这些方程的新对称.最近李翊神和朱国城从KdV方程族入手,得到了该方程的一串新对称,并指出了新的对称与谱可变演化方程之间的关系,同时还证明了所求得的两串对称(新的和旧的刘称)构成了无穷维李代数,进而他们又把相应的结果推广     

一种无重新初始化的水平集方法的错觉轮廓捕捉新方法

在错觉轮廓捕捉模型建立前,我们要得到根据物体边界的符号距离函数时,用Eikonal方程不能实现的,我们用基于水平集方法的分割技术实现,扩大了模型的使用范围;在Zhu和Chan等人的错觉轮廓捕捉模型基础上引入了李纯明等人提出的符号距离约束信息,这就使得在水平集函数演化时不必对其重新初始化,并大大简化了模型的数值处理水平集函数的演化速度.并通过实验验证了该方法的优势.     

压差方程Chapman-Jouguet燃烧模型爆轰波与激波的相互作用

研究了气体动力学压差方程Chapman-Jouguet(CJ)燃烧模型爆轰波与激波的相互作用.给出了该CJ燃烧模型的几类基本波线:激波线、疏散波线、强爆轰波线和CJ爆轰波线.通过研究该CJ燃烧模型的初值为三片常状态的一类初值问题,并利用相平面分析的方法构造出该问题的整体分片光滑解,得到了压差方程CJ燃烧模型爆轰波与激波相互作用的结果.进一步地,得到了对应燃烧Riemann问题解的初值扰动稳定性.     

Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程大时间问题的Fourier拟谱逼近

该文讨论了Kolmogorov-Spieqel-Siveshinky方程的周期初值问题, 研究了半离散Fourier拟谱解的长时间行为, 证明了半离散系统的收敛性和整体吸引子的存在性. 构造了全离散的三层显式Fourier拟谱格式, 并证明了该格式的收敛性, 最后通过数值计算验证了格式的可信性. 数值结果表明: 该格式是长时间稳定并可取时间大步长. 作者模拟了方程的解在相空间的轨线, 得到了一些有意义的结论.