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“函数”是数学中的一个重要概念,在高等数学中,它是最基本的概念之一。因此给高中学生一个关于函数的正确概念,无疑应该是中学数学教育要达到的要求。关于用集合和映射来刻划函数的近代定 相似文献
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函数是中学数学中的重要概念,同时又是近代数学的重要基础.由于它的意义比较抽象,所以就我国目前中学数学教材来看,所采用的函数定义,基本上还是属于在函数概念的发展史上,第三次扩张的“对应关系”的函数概念.而在美国的数学教材中对函数概念的处理则另辟蹊径,采... 相似文献
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函数概念是近代数学的重要基础,在现代数学和科学技术领域有着广泛的应用,纵观300年来函数概念的发展,众多数学家从几何、代数,直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展,但正是由于函数概念的抽象性与层次性,学生往往不习惯用集合、对应的观点去解释函数关系,缺乏用函数思想分析问题和解决问题的能力,本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究,对函数概念的教学进行一些探索。 相似文献
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"函数"是数学中一个重要而又最基本的概念,自从笛卡尔引入变数以后,变量和函数等概念就日益渗透到数学的各个分支领域中.在数学的发展历程中,函数的概念不断拓广、函数的定义不断演变,形成具有代表性的三种说法,即变量说、对应说(映射说)与关系说,它们各有利弊. 相似文献
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集值映射最优化问题超有效解集的连通性 总被引:7,自引:0,他引:7
本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念.首先研究了超 有效点的一些重要特性.其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时,其目标空间里 的超有效点集是连通的;若目标函数为锥凸的集值映射时,其超有效解集也是连通的. 相似文献
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中美两国中学数学教材中函数概念的比较章以昕(江苏教育学院数学系210013)函数是整个数学体系中一个基本而又重要的概念,它几乎渗透到数学的各个分支中,而且自然科学的绝大部分也受到函数概念的支配.因此,在中学基础数学教育中,各国的教材里都必不可少地讲到... 相似文献
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1 考点简析集合 .一元二次不等式、映射与函数 ,幂函数等四个单元涵盖以下十二个考点 .集合 ,子集、交集、并集、补集 ,|ax b| c (c >0 )型不等式 ,一元二次不等式 ,映射 ,函数 ,分数指数幂与根式 ,幂函数 ,函数的单调性 ,函数的奇偶性 ,反函数 ,互为反函数的函数图象间的关系 .1.1 知识点剖析集合概念及其基本理论是近代数学的基本内容之一 ,集合的思想广泛渗透到自然科学的许多领域 ,其应用也相当普及 ,这些特性必然会在考试中体现出来 .映射和函数 (含函数的单调性、奇偶性 )是中学数学最重要的基本概念之一 .对这一概念及相关… 相似文献
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目前,数学教育越来越重视素质教育,如何在课堂教学中激发学生的对比想象力,开拓学生的思维创造力是素质教育的重要内容之一.下面我们介绍用映射的观点,类比的方法学习多元函数与向量函数.一、从映射的观点看函数定义:设A、B为两个非空集合,如果对于A中每一点X,按照某种确定的规则f都有B中唯—一点与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f:下面,我们从映射的观点来看函数.设R‘是k维欧氏空间,k为正整数.一如果A、B都是实数集,即A,则映射A~B就是通常意义下的一元函数.2”如果对于任意B,则映射f:就是多元函数.3如果,… 相似文献
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我们常把映射x→y=f(x)中满足a=f(a)的a称为不动点,它是研究映射时一个很重要的性质,由于中学数学中函数、数列等都与映射有关,因而若存在不动点a,可借助a来研究许多数学问题,特别是非线性问题,下面笔者介绍一些用不动点来解非线性问题的方法,可供大家参考. 相似文献
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随着数学教学改革的不断深化,已有越来越多的数学教育工作者深刻地认识到,数学教学应是“数学思维活动的教学”.在数学教学中“创议数学思维最近发展区,是促进教学过程最优化的重要环节.”本文就如何创设数学思维最近发展区,谈几点体会.1揭示机会形成过程数学概念的教学应极大限度地给学生提供概念的提出背景、概念的抽象、概括过程,把概念的形成过程揭示在学生面前,为学生深刻理解概念实质创设思维的最近发展区.例1“奇、倡函数概念”一课.我们设计了如下教学程序:(1)提出问题背景.引导学生考虑函数y=x2和y=x3的图象的对称… 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析… 相似文献