集值映射最小不动点定理及其应用

利用Fan-Kakutani不动点定理，得到赋范线性空间中集值映射的最小 不动点的存在定理。作为应用，研究了非线性n阶常微分方程的不适定两点边值问题。     

局部凸空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性

首先利用局部凸空间非紧性测度得到一个新的不动点定理;并运用此定理研究了局部凸空间非线性V o lterra型积分方程解的存在性,然后应用到弱拓扑结构下对非线性V o lterra型积分方程解的存在性的讨论.推广了原有文献的结果.     

局部凸空间中的不动点定理及其应用

讨论了局部凸空间中推广的Leray-Schauder度的基本性质,建立了一些新的不动点定理,并给出了对局部凸空间Cauchy初值问题的应用.这些定理是Banach空间中相应结果的推广.     

具有脉冲的分数阶Bagley-Torvik 模型边值问题

将具有脉冲的分数阶Bagley-Torvik微分方程边值问题巧妙地转化为积分方程,定义加权Banach空间及全连续算子,运用不动点定理获得该边值问题解的存在性定理.举例说明了定理的应用.最后提出有趣的研究问题.     

一类Caputo分数阶微分方程边值问题的解的存在性

研究Banach空间中一类具有Caputo导数的非线性分数阶微分方程边值问题.构建此类方程的格林函数,利用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,得到此类方程mild解存在的几个充分条件.     

局部凸空间中的不动点定理

证明了局部凸空间中非凸集上的上半连续凝集值映射的一个Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ型不动点定理,并推广了一些已知的不动点定理。     

负指数的脉冲EMDEN-FOWLER方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了脉冲奇异混合边值问题的上下解方法,并且利用此方法得到了负指数的脉冲Emden-Fowler方程奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件.     

Banach空间中一类奇异脉冲积-微分混合方程边值问题多个正解的存在性

利用锥拉伸及锥压缩不动点定理,讨论了Banach空间中一类带奇异性的脉冲积-微分混合方程边值问题多个正解的存在性.     

奇异P-Lapace差分方程边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理研究了一维非线性奇异P-Lapace差分方程边值问题,得到P-Lapace差分方程边值问题的存在唯一正解的充要条件.     

一个新的不动点定理

<正> 本文在作者工作[1]的基础上,利用Leray-Schauder度理论给出无穷维Banach空间中非线性全连续算子的一个新的不动点定理,此不动点定理把著名的锥拉伸和锥压缩不动点定理中的序关系换成了范数关系,从而具有特点.我们还举例说明了此不动点定理对于Hammerstein积分方程非零解存在性的应用.     

一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题的最小极值解

本研究Banach空间L^p(Ω）中一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题。运用度量广义逆与Schauder不动点定理证得该问题的最小极值解的存在性，应用Banach空间几何与Sobolev空间的方法，给出小极值解的等价条件。本结果，可应用于奇异最优控制问题。     

Existence and Uniqueness of Solution for a Fourth Order Differential－Difference Equation

ＥｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄＵｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆＳｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒａＦｏｕｒｔｈＯｒｄｅｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ＥｑｕａｔｉｏｎＷａｎｇＰｅｉｇｕａｎｇ（王培光）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｈｅｂｅ...     

Positive Solution of a Quadratic Integral Equation Using Generalization of Darbo’s Fixed Point Theorem

The objective of this article is to establish a fixed point theorem using different class of control functions, which is a generalization of Darbo’s fixed point theorem (DFPT) and its various versions obtained by several authors. Using this result we obtain existence of at least one positive solution for a quadratic integral equation of Fredholm type.     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

本文运用Krasnoselskii和Schauder不动点定理,得到了一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性．     

An Existence Theorem for Iterative Functional Differential Equations

A local existence theorem is proved for an iterative functional differential equation by means of the Schauder fixed point theorem.     

SOME APPLICATIONS OF BOREL TECHNIQUE IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this work Borel's technique is applied to analyzing the solvability of partial differetialequations.It is proved that if P is analytic-hypoelliptic,f is C~∞,then the problem for Pu=f with any number of conditions on a fixed point is ill-posed.Besides,some other resultson the flat solution to Laplace equation and wave equation are obtained.     

带非局部低阶项非线性抛物型方程的时间最优控制

考虑一个带非局部低阶项非线性抛物型方程的时间最优控制问题．首先利用Schauder不动点定理证明了系统的适定性，然后利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理证明了容许控制和最优控制的存在性，并且建立了时间最优控制的最大值原理．     

双层桥梁耦合系统的强迫振动

本文研究作为双层桥模型的梁方程耦合系统，利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了一个关于这种系统的解的存在性定理，它类似于ＭｃＫｅｎｎａ和Ｗａｌｔｅｒ文２中关于吊桥方程的一个定理。     

ON HERMITIAN POSITIVE DEFINITE SOLUTIONS OF MATRIX EQUATION X-A^＊X^-2 A=I

The Hermitian positive definite solutions of the matrix equation X-A^＊X^-2 A=I are studied. A theorem for existence of solutions is given for every complex matrix A. A solution in case A is normal is given. The basic fixed point iterations for the equation are discussed in detail. Some convergence conditions of the basic fixed point iterations to approximate the solutions to the equation are given.     

一类非线性微分方程解的存在性

考虑了一类非线性微分方程边值问题.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及不动点指数给出了这类问题解的存在性及多解性.所得结果推广了最近文献中一些相关结论.