一类具耗散与磁场效应的多维非线性Schr odinger—Klein—Gordon型耦合方程组的广义解

本文用Galerkin方法证明了，一类具耗散与磁场效应的多维非线性Schr odinger-Klein-Gordon型耦合方程组的初边值问题、柯西问题的广义解的存在性。     

Navier—Stokes方程的非线性Galerkin方法和Crank—Nicolson逼近

研究二维非定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题，并且给出了数值求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种新的全离散化格式，这种格式在于将空间变量离散的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法和时间变量离散的Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ逼近结合起来，此外，对应于这种格式的逼近解的收敛精度给予了证明。     

一维非线性热粘弹性方程组的初边值问题

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一维非线性热粘弹性方程组ｕｔｔ＝μｕｘｘｔ－αθｘ＋σ（ｕｘ）ｘ，θｔ＝ｋθｘｘ－βｕｘｔ的初边值问题，得到了整体强解的存在和唯一性。     

二维非线性Klein—Gordon方程非相对论性逼近之注记

本文指出了 Tsutsumi M 关于二维线性 Klein-Gordon 方程非相对论的逼近论证过程中的不合理性,补充和完善了该文的证明.     

一类三维非线性广义Sine—Gordon型方程

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类三维非线性广义Ｓｉｎｅ─Ｇｏｒｄｏｎ型方程，证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性．     

非线性Klein—Gordon方程的Fourier谱方法

研究了更一般的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＝ｆ（ｕ）的周期初边值问题，构造了此问题的半离散和全离散的Ｆｏｕｉｅｒ谱格式，利用非线性函数的有办延拓法，讨论了这两种谱格式的误差估计，证明了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式的收敛性，得到其收敛精度，从而避免了较难的先验估计，放宽了非线性项条件。     

非线性广义水波方程组的孤波解

采用行波法约化方程，根椐领头项分析建立一种变换，给出了广义水波等非线性方程的孤波解，该方法也适合求解其它非线性物理方程。     

一类n阶方程组的非线性Riemann—Hilbert边值问题

一类ｎ阶方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题宋洁李明忠上海大学数学系，２０００７２，上海关键词非线性Ｒ－Ｈ问题，先验估计，存在性定理分类号（中图）Ｏ１７５．８；（１９９１ＭＲ）３０Ｅ，３５Ｇ１问题的提出考虑下列方程组ｆｚ＝λ－１４...     

一类广泛的非线性Klein—Gordon方程的整体解与Blow—up

用半群方法和先验估计证明一类广泛的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程初边值问题整体解的存在唯一性并讨论解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，改进并推广了文〔１〕的结果。     

一类非线性Sine—Gordon方程的全离散Fourier谱方法

考察了一类非线性Sine-Gordon方程的全离散谱方法,构造了“Leap-Frog”谱格式,骼有界延拓法证明了该格式的收敛性,并给出了误差估计,截断误差是二阶的。该格式是显格式,较隐格式或半隐半显格式容易上机,从而避免了求解非线性方程组的困难。最后通过数值例子,检验了该格式的可信性。     

一维非线性抛物型方程blow—up

考虑一维非线性抛物型方程ｕｔ＝（ｕ＾ｍ）ｘｘ＋ｕ＾ｐ在周期边条件或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的初边值问题。证明ｂｌｏｗ－ｕｐ集是有限和极限ｌｉｍｕ（ｘ，ｔ）＝ψ（ｘ）存在，ψ除了至多有限个奇点外是光滑函数。     

一类n维非线性伪抛物方程(n≥2)

本文用Galerkin方法研究了一类n维非线性伪抛物方程,结合能量积分与Sobolev嵌入定理,证明了初边值问题整体强解的存在性和唯一性。