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插空法是解决“不相邻”排列问题的专项工具,正如一句口诀:相邻问题用捆绑,非邻问题用插空。一般地说,使用插空法时,应先将无限制条件的元素排列好,再将不相邻的元素插入到已经排好的元素之间或者两端。应用插空法时,要注意所插空元素的特点、细节、要求,采取配套的方法和策略,才能一举攻克“不相邻”排列问题。 相似文献
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贵刊97.7期刊载的《一道排列组合问题的解法探讨》一文,读后颇受启发.文中作者在分类讨论的思想基础上,分别由“插空法”、“排坐法”、“盒子法”、“公式法”对该题给出了详解,并对其进行规律性的探讨.本文从另一种思维角度出发,先从简单情形入手,待问题解决... 相似文献
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斐波那契数列的一个实例姜近芳姜晓兰(江苏省姜堰市梁徐中学225526)数学通报九七年第七期刊载的《一道排列组合题的解法探讨》一文中,对问题“有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上第10级,共有多少种不同走法?”给出了四种解法.阅读之余... 相似文献
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文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时,提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误,进而引出新的通法——用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题,事实上,若能对这个错误的方法略加改进,仍然能很快捷地求解此类间隔问题,本文对此阐述如何将误法改进成通法,希望能给同学们一些思考. 相似文献
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一个计数问题的再探讨徐彦明(山东临沂教育学院276001)本刊1997年第7期《一道排列组合题的解法探讨》[1]一文给出了一个计数问题的四种较好的解法.这一个计数问题是:有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到10级,共有多少种不同走... 相似文献
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排列组合的问题通常可以用分类、枚举等方法来解决,涉及数据稍大点的,需要用基本计数原理来解决.在这一章节中,有相当多的处理技巧,如"插空法"、"捆绑法"、"隔板法"等,这种特殊处理通常能给我们的问题分析与列式带来极大的方便.但是,相当多的同学在处理"插空法"时,不问青红皂白,"当机立断",有m个元素占据n个空,就 相似文献
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一道竞赛题的几何算法550003贵州教育学院李长明为准备奥校教材,翻阅历年的数学竞赛,偶见1991年全国高中竞赛的一道填空题:COs’10”+COs’50”一sin40”sin80“此题已有多种算法,但都要用到三角函数的变换和化简.这里给出一个几何方... 相似文献
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互不相同的m+n个元素排成一列,其中指定的n(n≤m+1)个元素互不相邻,可以先把另外的m个元素排成一列,形成包括两端在内的m+1个空档,然后用指定的互不相邻的n个元素去插空,每一种插法唯一对应着一种排法.我们把这种排法称为插空法.用它能方便快捷地解决排列组合中的一些应用题.一种好的解法方法,若使用不当,则反而会变为笨方法.下面举例对比说明插空法的合理使用. 相似文献
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对有关地球卫星应用题的一点看法满其伦(山东枣庄市三中277101)在高级中学课本《立体几何》(必修)(人民教育出版社,1990—10—1)P117有一道关于地球卫星的题目:“要使电视卫星的电波,能直射到地球表面积的13,卫星要发射到多高?”——题Ⅰ.... 相似文献
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文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时,提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误,进而引出新的通法———用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题,事实上,若能对这个错误的方法略加改进,仍然能很快捷地求解此类间隔问题,本文对此阐述如何将误法改进成通法,希望能给同学们一些思考.文[1]有如下两个问题:问题1晚会上共有9个演唱节目和4个舞蹈节目,要求每两个舞蹈节目之间至少有一个演唱节目,可以有多少种不同的节目顺序表?问题2晚会上共有9个演唱节目和4个舞蹈节目,要求每两个舞蹈节目之间至少有两个演唱节目,可以有多少种不… 相似文献
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我国著名数学家华罗庚认为:要真正打好基础,有两个必经的过程,其一是“由薄到厚”的过程,另一个是“由厚到薄”的过程.譬如我们读一本书,厚厚的一本,加上自己的注解,就愈读愈厚,我们所知道的东西也就“由薄到厚”了.一本书是如此,一道试题的题解也可以“由薄到厚”,其途径有“刨根问底法”和“否定假设法”两种方法.本文以2010年江西高考数学理科第22题(压轴题)为例予以说明. 相似文献
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一道竞赛题所提及的有理数443000湖北三峡学院工学院金雁鸣在一次数学竞赛中有这样一道题目:设是的个位数,证明a(k)=0·aa…a…是有理数.首先,我们给出这个问题的证明.证明因为所以当s≥1时,被10整除.当s=0时,也被10整除。又因为所以能被... 相似文献
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超越方程[f(x)] ̄(g(x))=ψ(x)的解法探讨224300江苏射阳中学钱军先,邓超1问题的提出高级中学《代数》课本上册(必修)中有这样一道习题:“解方程x2lgx=10x”.这道习题的解法并不困难,由x的允许值范围是(0,+∞)知,方程两边均... 相似文献
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对一道课本习题的探究赵振洪(山东省高青县第一中学256300)《平面解析几何》(必修)总复习参考题10:“已知椭圆方程是,求椭圆内接正方形的面积.”如果严谨地解这道题,必须用:定理1椭圆(a>b>0)有且仅有两条对称轴X=0和y=0.定理2椭圆(a>... 相似文献
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笔者在研究近年高考题时,发现2008年竟然有三个不同省份各用一道填空题同时考查了“夹逼法”这一重要的数学思想方法,很是难得,故特整理如下,但求对即将参加高考的同学们有所帮助: 相似文献