让学生经历"数学化"的数学教学策略

弗赖登塔尔作为著名数学家与数学教育家,其带有强烈数学特点的数学教育思想,对数学英才教育实践具有重要指导价值."让他们经历数学化的过程"是弗赖登塔尔数学教育思想的灵魂,在多年的教学实践中,我们在数学教学实践中运用该思想,收获了较好的数学英才教育效果.     

“再创造”数学教学原则在课堂中的实施

《普通高中数学课程标准 (实验 )》的基本理念3指出 :“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习 ,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式 .这些方式有助于发挥学生学习的主动性 ,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程 .《标准》理念倡导的“再创造 (Reinvention)”出自荷兰著名数学家汉斯·弗赖登塔尔 (H·Freudenthal,1 90 6- 1 990 )教授提出的“再创造”数学教学原则 .弗赖登塔尔关于“再创造”的论述内容很丰富 ,如何正确理解“再创造”数学教学原则 ,如何在数学课…     

浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

让学生在问题设计中发现——引导学生“再创造”《矩形判定》的教学研究

1 引言著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为,数学教学方式的核心是学生的"再创造".如何通过数学教学培养学生这种问题意识?训练学生这种问题意识?一直是笔者多年的追求.应无锡英桥国际学校之邀,笔者上了《矩形判定》的新授课,本文结合课堂实录与点评,汇报自己的教学思想,以求更多老师帮助.     

高中数学探究性教学的探讨

数学是一门抽象性和严谨性都较强的学科,这就决定了数学探究性学习与科学教育界倡导的探究性学习有很大的不同“数学探究”是波利亚“数学发现”和弗赖登塔尔的“再创造”教育思想的继承和发展,是现代建构主义认知理论的具体实践.本文打算在对已有理论进行梳理的基础上,尝试从新的角度,结合数学学科本身的特点以及高中数学新课改的理念来探讨与丰富数学探究性学习的理论,努力使得我们所倡导的数学探究性学习适合高中数学课堂学习的特点与规律,适应现代数学教育改革的趋势与要求,为数学探究性学习提供一定的理论支撑.     

第十一届国际数学教育大会对我们的启示

第十一届国际数学教育大会于2008年7月6日至13日在墨西哥新里昂州的蒙特雷举行,在会上将2005年弗赖登塔尔奖(Hans Freudenthal Medal)授予美国田纳西州范德比尔特大学德Paul Cobb教授;将2007年弗赖登塔尔奖(Hans Freudenthal Medal)授予以色列海法大学的An-     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

基于"再创造"理论的教学设计实践——《抛物线及其标准方程》教学设计

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,将数学作为一种活动来解释和分析,学习数学唯一正确的方法是让学生进行"再创造",即数学知识应由学习者本人去发现或创造,教师的任务是帮助和引导学生进行"再创造"工作,而不是把现成的知识灌输给学生.     

高中数学研究性学习的探索

研究性学习是在教师指导下,以问题为载体,通过创设科学研究的情景和途径,运用已掌握的知识,主动、多渠道地获取新知识的学习方式.它能培养学生主动探究、自觉学习的习惯,激发学生的创新意识,开发学生的创新潜能.数学教育家弗赖登塔尔曾说:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.”研究性学习符合现代教育理论的“立体性原则”和“以学生发展为本的教育理念”.     

一个可供探究的研究性课题:"矩形"模型

荷兰籍数学家和数学教育家弗赖登塔尔在他的名著《作为教育任务的数学》[1](199)一书中提到用矩形模型作为直观材料,探讨乘除的有关运算问题,特别在讨论实数[1](181)问题时借用矩形模型运用欲进先退的思想给出2的一种简便求法,受其启发,本文从代数与解析的视角对“矩形”模型作     

数学课堂教学要适应学生的发展水平

数学课堂教学要适应学生的发展水平章建跃（北京师范大学研究生院１００８７５）数学作为学习现代科技所必不可少的基础和工具，在日常生活、生产建设和科学研究中有着广泛的应用一定的数学基础知识和基本技能是我国公民应当具备的文化素养所以，数学教育在九年义务教...     

计算机技术支持下的数学情境设计

弗赖登塔尔认为 ,数学教育不能从那些现成的 ,完美的数学系统开始 ,不能采用向学生硬性嵌入抽象概念的方式进行 ,良好数学情境是数学概念教学的前提 .在数学教学过程中存在着大量的抽象性的概念 ,严密的推理 ,由于我们长期采用传统的教学手段 ,忽视数学情境的创设 ,使学生在学习过程中对基本概念不能清晰地理解 ,对内隐的数学思想方法不能准确地把握 ,很难达到预期的教学效果 .目前 ,数学情境创设中主要存在以下两个问题 ,首先是创设情境方法单一 ,手段落后 ,无法体现出计算机技术对数学教学的影响 ,学生对学习缺乏兴趣 ,无法形成对数学知识…     

康威“生命游戏”中的数学思想方法

<正>弗赖登塔尔认为,“真正能够起到思维训练作用的是数学方法而不是具体的题材,因而必须强调方法,并尽可能使之明确.”^[1]康威生命游戏作为最近50年发展起来的数学新领域,本文将重新演绎其部分重要结果的探索过程,总结其中蕴含的数学思想方法,分析它们在生命游戏的研究中发挥的巨大作用,从而折射数学思想方法在科学中的重要价值和在教育中的重要地位.     

从Celia的报告看信息技术在数学教育中的使用现状

在第十一届国际数学教育大会上,英国伦敦大学教授,同时也是首届国际数学教育委员会(ICMI)弗赖登塔尔奖获得者的西莉亚·霍伊尔斯(Celia Hoyles)做了题为"技术与数学教育"的报告.     

在等差数列教学中传授学习方法

在等差数列教学中传授学习方法顾明（苏州吴江市教师进修学校２１５２００）教会学生学好数学的方法，比传授知识意义更为深远．作为高中数学重要内容之一的等差数列，是联系初等数学与高等数学的桥梁．本文就以等差数列为线，以高中《代数》下册（人民教育出版社版）的练...     

数学反思:拓展初中生数感的思维深度

数学家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力.”这段话深刻揭示了对数学知识的理解一定要弄清楚本质,知其然且知其所以然.数学反思是思维活动的重要途径,对于践行立德树人根本任务,促进学生全面发展有着很大的作用,这就要求我们一定要在不断的数学反思中感悟数学本质、数学原理、数学思想.当前数学新课程改革的核心就是以生为本,高扬学生的主体性,倡导自主学习进而学会学习,养成良好的数学素养,从而促进学生获得可持续发展.     

发展中的荷兰真实数学教育RME

荷兰真实数学教育（Realistic Mathematics Education简称RME），始于1970年，是由弗赖登塔尔（Freudenthal）数学教育研究所研究提出的一套理论方法，藉以改革数学的教与学．RME的发展已经30多年了，而荷兰人一直认为它仍在“建构”中，RME的根本想法是，数学是人类的活动。它从来没有被考虑成是一种固定和已终了的数学教育理论。     

数学思想——初中应用题课的点睛之笔

数学思想是数学的灵魂,学习数学的核心目的是学到数学思想．《义务教育数学课程标准》（2011）将传统的双基扩充为四基,这是数学教育发展的必然结果．作为数学教师,授课对象是有独立思想的学生,在十几年的数学学习后,可能那些方程、函数、图形等在他们的生活中再也不会遇到,     

在数学教学中要引导学生反思

“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号 .教学的实质就是引导学生学习 ,教师要让学生理解学习过程 ,让学生不仅明确学习什么 ,而且明白应该怎样去学习 .那么 ,教学中应如何促进学生积极参与学习过程 ,认真学习数学呢 ?引导学生正确反思就是一种很好的方法 .在数学学习中 ,反思是发现的源泉 ,是训练思维、优化思维品质的极好方法 ,是促进知识同化和迁移的可靠途径 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 ,“反思是重要的数学活动 ,它是数学活动的核心和动力” .所谓反思 ,就是从一个新的角度 ,多层次、多角度地对问题及解决问题的思…     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。