Sarkovskii定理（续）

Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理（续）万哲先５Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理先证明一条引理引理８设ｆ是定义在闭区间Ｉ上的连续实函数，并且ｆ（Ｉ）Ｉ．再设ｆ有极小周期２ｎ＋１的周期点ｘ０，但是对于任意＜ｎ的自然数ｍ，ｆ都没有极小周期２ｍ＋１的周期点．设在含ｘ０的轨道中...     

关于区间上的Lorenz映射

本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射与其在变换ζ的像具有相等的捏制行列式．此外，给出了广义的Ｌｏｒｅｎｚ映射的周期点的存在性适合Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ序关系的一个充分条件     

弱负相关随机场的两个强收敛定理

证明了弱负相关的两个强收敛定理,推广和改进了Ｂｒｙｃ和Ｓｍｏｌｅｎｓｋｉ（１９９３）的结果。     

复亚正定矩阵的一些性质

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的推广,本文讨论了这一类矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Ｓｃｈｕｒ定理、华罗庚定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式推广到较为广泛的复矩阵类．     

稀疏素数值中的Waring—Goldbach问题

本文研究了Ｗａｒｉｎｇ－Ｇｏｌｄｂａｃｈ问题与Ｐｉａｔｅｓｋｉ－Ｓｈａｐｉｒｏ素数定理的混合问题，从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果。     

关于非负下半连续函数最优可测耦合的存在性及其应用

本文证明了两个转移概率关于非负下半连续函数最优可测耦合的存在性定理．作为对这一结果的应用,推广了Ｓｔｒａｓｓｅｎ定理,进而证明了跳过程的随机可比性等价于保序耦合的存在性．     

一个无穷矩阵收敛定理及其应用

本文在最一般情况下获得了一个无穷矩阵收敛定理．作为应用，我们研究了求和理论中著名的Ｓｃｈｕｒ求和法，并且也改进了Ｓｔｉｌｅｓ型Ｏｒｌｉｃｚ Ｐｅｔｉｓ定理．     

一般赋范空间上连续函数的Korovkin型定理

本文引入一种连续模的新的控制泛函，利用直接方法（避免使用Ｋ－泛函）得到了一般赋范空间上连续函数的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ型定理，得到的结果与Ｈ．Ｇｏｎｓｋａ用Ｋ－泛函得到的结果相比各有优点。     

稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题

本文研究了Ｗａｒｉｎｇ Ｇｏｌｄｂａｃｈ问题（ｋ＝２）与Ｐｉａｔｅｔｓｋｉ Ｓｈａｐｉｒｏ素数定理的混合问题，从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果     

无规则性概念在非齐次Markov链中的推广

本文建立了一类与可列非齐次Ｍａｒｋｏｖ链有关的极限定理，推广了无规则性概念．     

精细Besov空间

本文将Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ推广为精细Ｂｅｓｏｖ空间ＲＢ＿Ｐ～ａ，ｑ，其中ｓ∈Ｒ，而ａ∈Ｒ～（ｋ＋１），ｋ为非负整数．给出了精细Ｂｅｓｏｖ空间的等价拟范数和嵌入定理．同时证明了在Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ和 ＵＢ＿ｐ～ｔ，ｑ之间还存在无穷多个精细Ｂｅｓｏｖ空间作为真子空间．     

集值逆上鞅的收敛定理及应用

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的集值逆上鞅的收敛性，给出了集值逆上鞅在集列Ｗｉｊｓｍａｎ收敛，弱收敛及Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ收敛意义下的收敛定理，并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用。     

集值Superpramart的上鞅逼近

文中讨论了可积随机集条件期望的若干性质,在此基础上给出了集值Ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ的上鞅逼近,同时,证明了集值Ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ 在Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ意义下的收敛定理。     

多元Bernstein—Durrmeyer算子的正逆定理

本文给出单形Ｓ上多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）的强型正定理的积分型估计式弱型逆定理从而建立了算子逼近特征刻划等价定理。     

BRESEARCH ANNOUNCEMENTS Strong Consistency Under Gauss-Markov Condition (II)

ＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＮＯＵＮＣＥＭＥＮＴＳＳｔｒｏｎｇＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙＵｎｄｅｒＧａｕｓｓ－ＭａｒｋｏｖＣｏｎｄｉｔｉｏｎ（ＩＩ）ＪｉｎＭｉｎｇｚｈｏｎｇ（金明仲）（ＧｕｉｚｈｏｕＮａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｇｅ，Ｇｕｉｙａｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ，５...     

带有缓冲器串行生产线的Harris链结构分析

本文以随机过程中的一类特殊的Ｍａｒｋｏｖ链（Ｈａｒｒｉｓ常返Ｍａｒｋｏｖ链）为工具，研究离散事件动态系统（ＤＥＤＳ）中的典型情况之一：带有缓冲器的串行生产线．求得了各缓冲器中产品数的联合稳态分布，产品在各台机器上受阻时间的联合稳态分布，以及受阻时间的强大数定律和产品在各台机器加工完时刻的极限行为．     

Sierpinski Gasket上的超布朗运动的非奇异特征

Ｄａｗｓｏｎ＆Ｈｏｃｈｂｅｒｇ［９］证明了Ｒ２上的超布朗运动是关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度奇异的．本文考虑Ｒ２ 分形 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上的超布朗运动，井证明其作为测度值过程关于 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上的参考 测度是非奇异的．     

华沙圈上连续映射的某些动力性质

本文研究华沙圈上定义的连续映射的动力性质．指出对于定义在华沙圈上的连续自映射而言，有与线段自映射相应的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉｉ定理，周期点集的闭包与回归点集的闭包相等，中心为周期点集的闭包，中心的深度不大于４，以及拓扑熵为零的充要条件是它的周期点的周期都是２的方幂．     

集值映射的连续选择与线性算子的齐性右逆

本文对于取值在Ｂａｎａｃｈ空间的几乎下半连续映射引入两个相关的下半连续闭凸集值映射,得到集值映射的连续选择存在性的若干特征,从而将 Ｄｅｕｔｓｃｈ Ｅ,和Ｋｅｎｄｅｒｏｖ Ｐ,Ｄｅ Ｂｌａｓｔ Ｆ．Ｓ．和 Ｍｙｊａｋ Ｊ,Ｐｒｚｅｓｌａｗｓｋｉ Ｋ．和 Ｒｙｂｉｎｓｋｉ Ｌ Ｅ,Ｇｕｔｅｖ Ｖ．等人以及作者自己的关于连续选择存在性的结果作为推论给出．并用这些结论讨论了在开映射定理不成立的。情况下从Ｂａｎａｃｈ空间到赋范空间上线性连续算子的齐性右逆存在问题．     

二维Szasz—Durrmeyer算子在C空间的逼近定理

本文在Ｓ＝｛（ｘ，ｙ）│０〈ｘ〈＋∞，ｘ≤ｙ〈＋∞｝上定义了一个二维的Ｓｚａｓｚ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子，并给出了该算子在Ｃ空间上的逼近等价定理。