关于单形一个对偶式的商榷与两个新的对偶式

讨论了n维欧氏空间E^n中n维单形不等式的对偶式．利用距离几何理论与解析方法，建立了n维单形两个不等式的对偶式，指出了最近所建立的单形Finsler-Hadwiger不等式的A维对偶式是错误的．     

涉及两个单形的一类不等式

本文中,我们建立了下列主要结果: 定理 设∑_A和∑_B为n维Euclid空间E~n(n>2)中的两个单形,它们的棱长分别是a_i,b_i(i=1,2,…,c_(n 1)~2),它们的体积分别是V_1和V_2,则当θ∈(0,1]时有     

单形正弦定理的再推广

本文利用Grassmann代数建立n维欧氏空间中单形的k级n-k s维顶点角的概念，在此基础上对单形的正弦定理再作推广，并获得单形新的一类体积公式和一个几何不等式．     

单形内任一点的一个含参不等式

本文证明了与ｎ维单形内部任意一点有关的一个含参数不等式,并应用它得到了几个与ｎ维单形体积有关的不等式。     

关于单形二面角平分面面积的不等式

本文给出了单形二面角的平分面面积和单形侧面面积之间的几个关系式。     

一个涉及四个单形的不等式

本文给出了四个单形的棱长与其k维子单形(k≥2)体积之间的一个关系式。     

关于单形k级顶点角的一类几何不等式

本文获得关于单形ｋ级顶点角的一类几何不等式，它包含并推广了［３］、［４］、［５］中的一些重要结果。     

单形内顶角的不等式及其应用

本文首先给出了单形内顶角的概念，建立了单形内顶角的不等式，以此为基础上得到涉及单及形体积的两个不等式。     

单形中面的性质及其应用

本文首先给出单形中面的概念，得到了单形中面的一些性质，作为其应用，建立了涉及单形中面的两个不等式。     

再谈Alexander的一个猜想

本文首先给出了一个矩阵不等式,然后利用这个不等式将涉及度量和的Ａｌｅｘａｎｄｅｒ的一个猜想作了实质性的推广,并给出了它的应用．     

关于棱锥的一个猜想的证明

文[1]、文[2]对2005年湖南省高考数学试题（理10）进行了探究推广，分别给出了多边形面积三角形化定比分点、棱锥体积棱锥化定比分点的概念及有关性质．     

关于单形的三角不等式

Theorem 1 We show that let S be a simplex in Eⁿ, its vertex angles being αi and interior dihedral angles formed by arbitrary two side faces f_i,f_j of S being Q_ij, if m_i are positive numbers (i,j= 1, 2, …, n + 1, i ≠ j), then Theorem 2 Let Ω be a simplex in Hⁿ, its interior dihedral angles formed by arbitrary two side faces F_i, F_j of Ω being φ_ij, if p_i- be positive numbers (i, j = 1,2,…., n + 1, i ≠ j), then     

关于Gerber不等式的一个猜想

本文证明了陈计-单墫关于Ｇｅｒｂｅｒ不等式的一个猜想，作为其应用，导出了单形内一点到顶点的距离与到面的距离的两个不等式．     

一个单形不等式等号成立的举例

关于猜测:“自E~n中的单形B_1B_2…B_(n+1)内的任意一点M作各面的垂线,分别交各面于C_1,C_2,…C_(n+1),则 |V_((c_1c_2)…c_(n+1))|≤1/n~n|V((B_1B_2…B(n+1))|式中等号当仅且当M是单形B_1B_2…B_(n+1)的外接球球心时成立。”文作了颇精妙的证明并指出:“当n≥3时,一般地,猜测中取等号的条件是不成立的”,这预示单形该性质有异化的情况。为了使其发生变化的情况有所具体表现,我们通过对     

涉及两个单形的两个不等式的推广及应用

利用距离几何理论与方法,研究欧氏空间E~n中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的几何不等式问题,建立了有关几个几何不等式,推广了已有结果.     

涉及两个单形的几何不等式及应用

建立了涉及两个n维单形的几个不等式,推广了一些重要几何不等式.     

关于一个单形不等式的简单证明

苏化明先生在文[1]建立如下与n维单形外接超球心有关的一个不等式。     

单形中的两个几何不等式(英文)

给出了n维欧氏空间中关于单形的n-1维体积与单形内部任意一点到所对界面的距离的两个不等式.     

关于一个单形不等式的简单证明

关于一个单形不等式的简单证明杨定华（重庆师范学院数学系，重庆４０００４７）苏化明先生在文［１］建立如下与ｎ维单形外接超球心有关的一个不等式：定理设Ａ＝Ａ１Ａ２…Ａｎ＋１为Ｅｎ中的ｎ维单形，Ａ的外接超球心Ｏ位于其内部．记Ａｉ＝Ａ１Ａ２…Ａｉ－１ＯＡｉ＋...     

涉及两个单形的一个不等式

本文建立了涉及两个n维单形及其内部任意一点的一个含参数的几何不等式,并给出了它的应用。