略谈反例教学的功能

略谈反例教学的功能刘永贵（河南省永城师范学校４７６６１８）在数学的发展史中，反例和证明占有同等重要的地位正确的数学命题需要严密的证明，谬误则靠反例即可否定反例在数学发展中有着极其重要的作用同样，在中学数学的教学中，反例也有着极为重要的意义它在...     

漫谈数学归纳法

漫谈数学归纳法韩景志（安徽定远中学２３３２００）数学归纳法是一种很重要的数学方法它的广泛实用性是众所周知的但对这种方法的历史来源，理论基础，运用技巧，以及它和其他数学方法之间的联系，人们却考虑甚少，也知之不多本文就想简要地谈一谈这些问题１数学...     

学习弗赖登塔尔数学教育思想

学习弗赖登塔尔数学教育思想沈亚菊任希荣（启东市教师进修学校２２６２００）９５年暑假在启东市教育局的领导下，教师进修学校举办了两期初中数学教师培训班其中一个重要内容就是学习弗赖登塔尔数学教育思想教材是８７年华东师大《数学教学》上发表的弗氏三篇《谈话...     

《随机过程》

书评：虽然我国已出版了一批关于随机过程的专著或教科书。但是这些教科书主要是为研究概率论或随机过程方向的研究生所写的，主要的兴趣是数学体系的完整和为未来的对随机过程本身或更深入的数学研究打下基础。然而，对于那些非纯粹数学方向的学生和理论与实际工作者来说，这些书的内容过深，太专门，起点也比较高，但范围又相对较窄，不很适用。从另一方面来说，即使概率论方向的纯数学研究生也需要一本开拓视野，启发思维的简明扼要的随机过程教科书。美国加利福尼亚大学伯克莱分校应用概率专家，著名教授ＳＭＲｏｓｓ所写的“随机过…     

一题多解问题的解法特性与思维训练

１一题多解问题的解法特性１１揭示问题的共性和个性任何数学问题都存在于某类问题的共性之中，利用这种共性的结果，我们才能把握住解这类问题的普遍规律性，由此而衍生出这类题的解法，通常称为一般解法或称常规解法，这是一种通解通法．某个数学问题具有共性的同时，...     

数理统计学小史 11.回归与相关:发现与早期发展(下)

埃其渥斯（ＦＹＥｄｇｅｗｏｒｔｈ１８４５—１９２６）在概率统计中的知名度，主要是来自他所创立的一种分布展开式——埃其渥斯展开，其实他在统计学上的主要贡献是在相关回归领域。统计史学家斯蒂格勒认为，高尔登、埃其渥斯与皮尔逊３人联手在统计学中掀起了一场革命，在这当中高尔登是思想家，但他拙于数学且不善于从自己的创造性思想中提取出全部果实，留下了许多迷雾。而埃其渥斯是一个思想周密的理论家，在高尔登的听众中他几乎是唯一的一个从高尔登的语言迷雾中看清楚事情的实质所在，并有在数学上清晰表达的可能，以致最终可…     

集合单元要重视韦恩图的教学功能

集合单元要重视韦恩图的教学功能单文海（浙江绍兴柯桥中学３１２０３０）沈国兴（浙江萧山市第八高级中学３１１２４１）韦恩图是数学家韦恩首先使用一个圆圈或方框来表示集合的一种图形，现泛指表示集合的一切图示韦恩图作为数学语言中的一种图形语言，是数形结合思想...     

直线

“平面解析几何”是在坐标系的基础上,用代数方法研究平面几何问题的一门数学学科,它研究的主要问题是：（１）根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;（２）通过方程,研究平面曲线的性质．本章主要的数学思想有数形结合的思想,分类讨论的思想,方程的思想,归纳与转化的思想,参数的思想．主要的数学方法有解析法,归纳法,待定系数法．［基本要求］１理解有向线段的概念,掌握有向线段定比分点坐标公式．熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式．２理解直线斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式．熟练掌握直线方程的点…     

非齐次调和发展方程弱解的正则性和紧性

在满足抛物单调不等式和能量不等式的条件下，证明了一类映入球面的非齐次调和发展方程弱解除了一个ｎ－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度（对抛物度量）为零的闭集外是光滑的此外，还证明了弱解序列的紧性     

国际数学教育运动中应用问题概述

１培利—克莱因运动文艺复兴后,作为世界科学中心的欧洲,在数学教育方面一直因袭旧的传统,崇尚欧几里得几何原本,漠视数学学科的实用价值,不能面向大众．到１９世纪,数学教育的落后状况与飞速发展的工业和科学技术的需求已越来越不适应,改革的呼声日益高涨．１８６９年英国数学家西尔维斯特（Ｊ．Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ）就说：“我希望将欧几里得原本束之高阁,或沉入深海之中,这样,数学教育才会出现曙光．”英国教育家斯宾塞（Ｈ．Ｓｐｅｎｃｅｒ）也竭力批判所谓“装饰性”的知识,提倡实用科学知识,他的新课程观点也给学校的课…     

二次微分系统(III)_n=0的极限环和分支现象

本文应用分支理论得到了二次系统（ＩＩ）ｎ＝０在Ｏ（０，０）外围极限环的存在和数目及分界线环和半稳定环分支曲线的所有可能的分支图进一步地，证明了该系统在Ｏ外围至多有三个极限环，且有以一个有限和两个无穷远鞍点或鞍结点为顶点的非单值多边环     

第三章 整式的加减

第１课　整式（一）　（启读式）一、课题引入１用ｘ表示正方形的边长,则正方形的周长是２用ａ,ｂ表示长方形的长和宽,则长方形的面积是二、读书指导（Ｐ１４０～Ｐ１４２）１了解单项式的概念它们都是数字与的积,或是一个单独的数字与字母２单项式中数字因数叫,所有字母指数的和叫做这个单项式的３注意：①系数为１的单项式书写时可省略系数１．②单项式的次数是指所有字母指数和③单项式系数若为带分数,用假分数表示三、议练活动Ａ组１教科书Ｐ１４１－１、２、３２判断题（１）０不是单项式（　）（２…     

二阶线性系统的时滞反馈能稳问题I

本文讨论了线性时不变连续控制系统的时滞反馈问题对二阶系统，给出了容易验证的代数判据     

某些特殊曲面和子流形的等周不等式

本文讨论了Ｒ３内具常平均曲率曲面的等周不等式对于欧氏空间内极小子流形，假如子流形的边界具备某些特殊条件，给出了一个结果     

一元二次方程单元检测题

一、填空（每题４分,共４０分）１一元二次方程的一般形式是（其中）它的求根公式为（其中）２已知关于ｘ的方程ｘ２－ｐｘ＋２ｐ＝０的一个根为１,则ｐ＝,它的另一个根为３直接写出下列方程的解（１）２（ｘ－１）（ｘ＋３）＝０（２）３ｘ２＋４ｘ－１＝０４三个连续奇数中,中间一个奇数用２ｋ＋１表示,则其余两个奇数为和５某厂今年用电５万度,为节约能源,计划每年要比上一年节约ｘ％,预计明年用电万度,后年用电万度６一元二次方程３ｘ２－５ｘ－１＝０的△＝,此方程的根的情况是７在实数范围内分解…     

让数学文化走进课堂

《普通高中数学课程标准》提出了对数学文化的学习要求：数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．可见，数学文化已逐渐从理念走进数学课堂，渗入实际数学教学，数学文化必须走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正感受到数学文化，产生文化共鸣，体会数学文化品味．     

数学与音乐

在这一轮课程改革中，“数学与文化”成为了数学和数学教育工作者最为关注的问题之一．实际上，在很长一段时间内，许多数学和数学教育工作者已经在思考和研究这个问题，在即将推行的“高中数学课程标准”中，明确的要求把“数学文化”贯穿高中课程的始终．对于涉及“数学文化”的一系列理论问题，应该承认还没有讨论得很清楚，     

对新课标下中国古代算法思想的教学思考

算法是中国古代数学的优良传统，《九章算术》及其刘徽开创了中国传统数学构造性和机械化的算法模式，中国传统数学以算为主、以术为法的算法体系，同古希腊以《几何原本》为代表的逻辑演绎和公理化体系异其旨趣，在数学历史发展的进程中争雄媲美，交相辉映，吴文俊先生提出，数学机械化思想贯穿于中国传统数学，数学机械化思想是我国古代数学的精髓．他分析了中国传统数学的光辉成就在数学科学进步历程中的地位和作用．明确指出，源于西方的公理化思想和源于中国的机械化思想，对于数学的发展都发挥了巨大作用，理应兼收并蓄。     

谈谈教学方法

谈谈教学方法刘绍学（北京师范大学数学系１０００８７５）编者按《寄语数学青年》是本刊在１９９６年新辟的栏目，是数学家，数学教育工作者和教授们与数学青年谈心的一个园地，给青年数学爱好者和青年教师们传授治学心得，学数学和教数学的经验，谈对数学的认识，以及深...     

一类相依随机变量序列和的轨道的大偏差

对ψ－混合平稳序列，证明其部分和的轨道的大偏差原理成立