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1.
传统的黎曼积分和的极限形式对于结构复杂的被积函数,或者极限形式复杂的极限问题不便于应用,因而必须推广,把握住方法的实质性意义,关键在于所取的点的函数值能够用于近似。 相似文献
2.
R. Witula等人在加额外限制条件下,得到了黎曼积分的强第二积分中值定理.本文在无额外限制条件下得到了相同的结论.同时利用连续函数在$L^p[a,b]~(p \geq 1)$空间的稠密性,将强第二积分中值定理推广到$L^p[a,b]$空间. 相似文献
3.
本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子. 相似文献
4.
函数可积与原函数存在的关系 总被引:3,自引:0,他引:3
详细探讨函数黎曼可积性与原函数存在性之间的相互关系,通过构造具体函数说明黎曼可积与原函数存在是相互独立形成的不同概念,它们之间是互不蕴含的关系. 相似文献
5.
本文讨论原函数存在与黎曼可积之间的联系与区别,通过列举具体的函数来说明函数的原函数存在与黎曼可积是相互独立的概念,两者之间是互不蕴舍的关系. 相似文献
6.
借助勒贝格积分理论证明勒贝格定理和阿尔采拉定理,继而利用它们解决数学分析中一些以黎曼积分理论不能或不易解决的问题. 相似文献
7.
鉴于R iem ann积分对区间的分割和取点的双重任意性要求给应用带来的困难,本文中我们将选择“等距分割”这种特殊的分割方式来定义函数的可积性,即所谓“等分可积”.从表面上看,等分可积性要弱于R iem ann可积性,但本文将证明这两种可积性是等价的.文中还给出了等分可积准则. 相似文献
8.
胡庆平 《纯粹数学与应用数学》1991,7(1):106-111
我们先引入一族BCI-代数的积代数。定理1 设(α∈I)是一族BCI-代数,其中I是指标集。设X=π{X_α:α∈I}是一切映射f:I?U{X_α:α∈I}的集合,使得f(α)∈X_α。对于任意的f,g∈X,定义f*g为 相似文献
9.
DingHaiyong XuXixiang 《高校应用数学学报(英文版)》2004,19(1):51-56
A new discrete isospectral problem is introduced, from which a hierarchy of Laxintegrable lattice equation is deduced. By using the trace identity, the correspondingHamiltonian structure is given and its Liouville integrability is proved. 相似文献
10.
一个新的无限维Liouville可积系及其变换 总被引:7,自引:1,他引:6
徐西祥 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(2):139-146
本文讨论了一个新的等谱特征问题,按屠规彰格式导出了相应的Lax可积的非线性发展方程族。证明了它是Liouville可积系,并且讨论了谱参数改变符号时相应的可积系的变化情况。 相似文献
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我们给出每个绝对Henstock可积函数都是Mcshane可积的一个新的证明。 相似文献
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一致可积函数的非标准刻画 总被引:2,自引:1,他引:1
设(X,A,μ)是内有限可加测度空间.首先给出了S-可积的等价条件,进而给出了一致可积函数的非标准刻画,即可测函数集{fi)i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的i∈*I,fi都是S-可积的. 相似文献
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本文应用有限光滑正规形理论,对可积系统的多角环S^(2),在小扰动下,当满足一定的非退化条件时,证明其环性为2。 相似文献
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AFinite-dimensionalIntegrableSystemwithTimeParameterZhangJinshun(张金顺);WangHongye(王鸿业)(DepartmentofMathematics,ZhengzhouUniver... 相似文献
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完全覆盖和加标分割在分析中的应用 总被引:2,自引:1,他引:1
通过对数学分析中众多定理的证法的分析,说明利用文中的两个引理可使一些定理的证法既直接又易于接受,使黎曼可积的一个充要条件的证明简捷,文章最后给出了罗尔中值定理的一种简单的新证法. 相似文献
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