例谈数列问题中的分组

例谈数列问题中的分组侯祚奎（湖北恩施市一中）求解某些数列问题时，若对数列适当分组，每个分组中的项将呈现出某些规律，这些规律对数列问题本身的求解极为有用．下面略举数例．例１．（１９８７年上海市高三数学竞赛试题）已知等差数列①：５，８，１１，…，与等差数...     

（LF）-空间的完备性

设（E，ξ）=indlim（E．，ξn）为Frechel空间序列的诱导权限，我们证明了：若每个（Enξ|En）正速完备，则（E，ξ）=indlim（En，ξn）为完备，进而证明了；若对于每个自然数n，存在自然数m（n）使对于任意p≥m（n）有En；则（E，ξ）为完备．     

中国数学会计算数学学会年会征文通知

中国数学会计算数学学会年会拟于１９９９年１０月６—１０日在上海师范大学召开．会议热忱欢迎从事计算数学及其相关领域的科研、教学和工程技术人员参加．请欲参加会议者．于１９９９年４月３０日前将论文中文摘要（１０００字以内．内容包括;１．题目;２．作者;３．工作单位;４．摘要）．及其ＴＥＸ文件（用软件或ＥＭＡＩＬ）,以及回执寄至汤华中．张时珍：（１０００８０）北京２７１９信箱．中科院计算数学与科学工程计算研究所ＥＭＡＩＬＳ：ｔｈｚ＠ｌｓｅｃ．ｃｃ．ａｃ．ｃｎ;ｚｓｚ＠ｌｓｅｃ．ｃｃ．ａｃ．ｃｎ．会议筹备…     

一类裂变图的$L(^{0,1,2}_{d,d,1})$-标号数上界

将图的标号问题由每个琢真需要一个标号的情况推广到每个顶点需要多个标号的情况，给出裂变图的概念以及赋权图的L（0,1,2↑ d,d,1）-标号的概念，给出R．单位球图对应裂变图的L（0,1,2↑ d,d,1）-标号数的一个上界．     

列表法解应用问题举例

列表法解应用问题举例周治钢（云南曲靖蓝箭中学６５５００２）１列表法解题的基本步骤１１找．题目结构表格化，找出题中所有的数量关系．（１）仔细读题，找出题目所涉及的分析对象、影响每个对象的基本对应量．（２）把题目中已知的、未知的；同类的，不同类的；变化...     

关于整函数的亏函数

设ｆ（ζ）为超越整函数，则它和它的各级导函数与原函数的亏函数的亏量满足关系这里的集合Ａｆ，将在§１中给出．设ｆ（ｚ）的下级μ＜＋∞．如果上式成立等号，则有ｉ）ｆ（ｚ）的级与下级相等，且为正整数：ｉｉ）Ａｆ中的元素个数不超过μ；ｉｉｉ）每个δ（ａｋ，ι，ｆ）均为的整数倍；ｉｖ）每个ａｋ，ι均为ｆ（ｋ）的渐近函数．     

图的导出森林2-划分

对一个给定的简单图Ｇ，是否存在Ｖ（Ｇ）的一个２－划分（Ｖ１，Ｖ２）使得每个导出子图Ｇ［Ｖｉ］为森林？称该问题为导出森林２－划分问题．本文证明了对最大度为５的图该问题是ＮＰ－完全的，而对最大度≤４的图该问题多项式时间可解．     

关于环的极大本质右理想

设Ｒ为环，我们考虑下面两个条件。（＊）Ｒ的每个极大本质右理想是ＧＰ－内射右Ｒ－模或右零化子．（＊）Ｒ的每个极大本质右理想是ＹＪ－内射右Ｒ－模．本文旨在研究满足条件（＊）或（＊）的环，同时我们还给出了强正则环和除环的一些新刻画．     

浅析隔板法的应用

众所周知，隔板法可以解决如下问题：求将n个相同元素分给m个不同对象（n≥m），每个对象至少有一个元素的方法数．此类问题可以视作在行-1个空中插入m-1块板，共有Cm-1n-1种方法．     

一类滞后差分方程解的渐近性

考虑时滞差分方程xn－xn-1＝F（－f（xn）＋g（xn－k）），这里k是正整数，F，f，g是R→R的连续函数，F和f在R上单调增加，且对所有的u≠0，uF（u）＞0.我们证明了如果对所有的y∈R，有f（y）≥g（y）（f（y）≤g（y）），则方程的每个解趋于一个常数或－∞（∞）．进一步，如果对所有的y∈R，有f（y）≡g（y）；则方程的每个解当n→∞时趋于常数．     

求带释放时间的半导体煅烧排序的最短交付时间的一个高效PTAS

本文研究一个目标是最小化最大交付时间的能分批处理的非中断单机排序问题．这个问题来源于半导体制造过程中对芯片煅烧工序的排序．煅烧炉可以看成一个能同时最多加工B（〈n）个工件的处理机．此外，每个工件有一个可以允许其加工的释放时间和一个完成加工后的额外交付时间．该问题就是将工件分批后再依批次的排序加工，使得所有工件都交付后所需的时间最短．我们设计了一个用时O（f（l／ε）n^5/2）的多项式时间近似方案，其中关于1／ε的指数函数厂（1／ε）对固定的ε是个常数.     

多目标规划问题真有效解的判断

本文专门讨论多目标规划问题真有效解的判断．对某些特殊点（如使每个目标函数的导数值为零的所有有效点），给出了Geoffrion意义下真有效解的判别方法．     

内射模的t－平坦性

设Ｒ为环，ｔ是左Ｒ－模范畴的一个遗传挠理论．文中证明了下述各点等价：（１）每个内射左Ｒ－模是ｔ－平坦的；（２）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模的内射包络是ｔ－平坦的；（３）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模是自由Ｒ－模的子模；（４）每个ｔ－有限表现左Ｒ－模是自反的且其对偶模是Ｈ－有限生成的．     

物资分配问题的一个逐次最优解法

本文专门讨论多目标规划问题真有效解的判断．对某些特殊点（如使每个目标函数的导数值为零的所有有效点），给出了Geoffrion意义下真有效解的判别方法．     

软代数（Fuzzy格）的中理想及同余关系

本文主要研究软代数（Ｆｕｚｚｙ格）的内部构造．本文首次引入了反映软代数（Ｆｕｚｚｙ格）基本特性的所谓理想（Ｍ－理想）的概念．证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格．其次讨论了软代数（Ｆｕｚｚｙ格）的同余关系，证明了全体同余关系组成一具有０，１元素的完备分配格和Ｂｒｏｕｗｅｒ格．给出了极大同余关系的存在性，讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系．证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系．文中有趣地发现跟一般格论显著不同，在软代数（Ｆｕｚｚｙ格）里，一个理想产生的同余关系在自然映射之下，其核一般不再等于原来的理想．文中给出了使之等于原理想的充分必要条件．从而为探索同余理想（即与核相等的理想），开避了道路．本文在我们软代数讨论班上散发之后，已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文．     

一类序保持系统解的收敛性

本文研究微分方程组ｘｉ＝Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）（ｘ∈Ｒｎ＋）解的收敛性．如果该系统满足下列条件：（ｉ）Ｆ（Ｏ）Ｏ；（ｉ）Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）关于ｘｋ是单调增的（ｋ≠ｉ）；（ｉｉ）Ｆ（ｘ＊ｇ（ｓ））ｈ（ｓ）＊Ｆ（ｘ）（０ｓ１），这里ｘ＊ｙ＝（ｘ１ｙ１，…ｘｎｙｎ），ｇ，ｈ：［０，１］→［０，１］ｎ满足ｇｉ（０）＝ｈｉ（０）＝Ｏ，ｇｉ（１）＝ｈｉ（１）＝１，Ｏ＜ｇｉ（ｓ），ｈｉ（ｓ）＜１，ｓ∈（０，１）；（ｉｖ）系统的每个解在Ｒｎ＋中有界，则每个解收敛于奇点．本文还把这一结果推广到离散的序保持动力系统．     

图中具有推广的正交（g，f）-因子分解的子图

设G是一个图，具有顶点集V（G）和边集E（G）．设g和f是定义在V（G）上的整数值函数且对每个x∈y（G）有g（x）≤f（x）．本文证明了如下的结果：若G是一个（mg＋kr，mf-kr）一图，且对每个x∈V（G）有g（x）≥r-1，H和G的任意给定的有kr条边的子图，则G中含有一个子图R，使R有（g，f）-因子分解r-正交于H，其中m，k和r是正整数且k〈m.     

Banach空间的弱*序列紧性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间的弱序列紧性．Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ称为有（ｗ）性质，如果Ｘ（Ｘ的共轭空间）的每个有界序列有弱收敛子列．我们证明了，如果Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ有（ｗ）性质，那么ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）与ｃ０（Ｘ）也有（ｗ）性质．     

从盆栽技术到“不动点定理”

一、趣话“不动点定理” 在1976年的一次国际性数学会议上，美国普林斯顿大学和哈德罗·库恩教授宣读了一篇奇特的论文．大家知道，n次方程在复数范围内有n个根，但除n=2及少数特例外，要找出n个复数根是非常困难的．     

SL（2,R）上的球型函数与Fourier变换

该文中，我们主要利用对Lie群G＝SL（2，R）上球型函数的一些性质的讨论，给出了G上Fourier变换的一个重要的性质．即对每个γ∈G，存在函数f∈Cc（G），使得f（γ）≠0．