完全k一致超图的k团分划

作为完全图的最优完全二部图分解的推广，引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念；并对k=3推广了Graham-Pollak定理，给出了这种情形的特性；同时，对一般情形给出了最优k团分划的一个上界。     

完全k-致超图的k团分划

 作为完全图的最优完全二部图分解的推广,引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念;并对k=3推广了Graham-Pollak定理,给出了这种情形的特性;同时,对一般情形给出了最优k团分划的一个上界.     

概率空间上一类集合的分形维数

设｛X     

一类Stirling数关于2的整除性

通过分析Stirling数S(n,k)的卷积性质,给出了一类Stirling数S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值的下界,其中2n+1≤k≤2n+2n-1.特别地,确定了当k=2n+2t,1≤t≤n-1时,S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值.同时还得到了关于S(c2n+2n-1+1,2n+i))的2-adic赋值的一些计算公式和下界.     

随机环境马氏链上一类集合的分形维数

假设{Xn}是随机环境的马氏链，引入Hopf Markov链，在此基础上定义了绕积Markov链，用此方法，将正则马氏链下一类集合的分形维数的结果推广到了随机环境马氏链下一类集合，并且获得了相应的结论．     

无割边三正则图三边着色的一个充分必要条件

设G是无割边三正则图，θ={C1，C2，…，Ck)是G一个圈覆盖，定义一新图G(θ)=(V，E)，这里V={C1，C2，…,Ck)，(Ci，Cj)∈E当且仅当E(Ci)∩E(Cj)≠φ(1≤i≠j≤k)．那么G是三边着色的充分必要条件是G有一个圈的一或二次覆盖θ并且G(θ)是二或三点着色．这个结论给出了一个判定无割边三正则图是三边着色的方法。     

递归序列与Bernoulli数的一个恒等式

先给出射影函数的迭代与2阶线性递归序列的关系，进而得到此递归序列与Bernoulli数的一个恒等式。     

超图的r秩Helly条件、保形性及表示图

<正> 一引言在[1]中叙述了一个超图H的Helly条件、表示图和保形性。本文引进了超图的r秩Helly条件,r秩保形性及r秩表示图,阐述了其存在的充要条件及相互关系文中所讨论的超图都是指连通超图,所用超图方面的术语是按[1]一书。     

一类广义苯系统的典型P—V路消去法

苯系统的一个连通子图被称为一个Ｔ型广义苯系统，简记为ＴＧＢ．当它没有１价顶点，并且每一内面的边界是一个六边形．在这篇论文中．我们把苯系统的典型Ｐ—Ｖ路的概念推广到Ｔ型广义苯系统，证明了一个ＴＧＢＨ有Ｋｅｋｕｌｅ结构当且仅当从Ｈ中删除一条典型Ｐ—Ｖ路后所得的图有Ｋｅｋｕｌｅ结构．进而，我们证明了在一个ＴＧＢ的边界上至少存在两条典型Ｐ一Ｖ路．基于上述结果，辨识Ｔ型Ｋｅｋｕｌｅａｎ广义本系统的一个简单有效的算法被建立．当一个ＴＧＢＨ是Ｋｅｋｕ１ｅａｎ，这个算法能够生成Ｈ的一个Ｋｅｋｕｌｅ结构．关键词     

关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆

和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆.     

一类Catley图的Vosperian性质

设Sn是对称群,S是Sn中一些奇置换共轭类的并,在本文中,证明了Cayley图C（Sn,S)是Vosperian的,除非它是完全二部图。     

关于圆形区域的最初几个Heilbronn数

本文证明了M Goldberg关于圆形区域的最初几个Heilbronn数H_n(n≤6)的猜测是正确的。     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数     

六角系统的全色数

本文研究了六角系统图Ｇ的全色数，得到Ｘｒ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１。其中△（Ｇ）、Ｘｒ（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和全色数。     

形如n2-n-1的Lucas数

首先证明了只存在有限个Lucas数可以表示成n2-n-1的形式,然后证明了除L5,L7外,若Lucas数Lm可以表示成n2-n-1的形式,则m必满足m≡±1(mod 16).     

概率空间上的Packing维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，°Ｆ，μ）上的具有有限状态空间的随机过程，ＢΩ．讨论了Ｂ的填充维数的有关性质，并得到了一类与马氏链有关的子集的维数结果     

图的色数的一个上界

本文给出了图的色数的一个新上界,它改进了文献[2]中定理1.8的结论.     

奇阶正则图的amida数

Orton和Ringeisen断言,奇阶γ-正则图的amida数≤r。本文用构造方法证明了这一结论不成立。除圈和完全图两种特殊情形,对一切可能的奇阶数n和(偶)度数r,存在amida数>r的n阶r—正则图。     

直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息,不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算,而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数,提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式,证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间,给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。