非参数核密度估计与Copula

本文提出非参数核密度估计-ML方法来估计Copula函数中的未知参数;再由统计检验推断得到能较好描述金融资产之间非线性相关结构的Copula。实证分析表明:可以利用Clayton Copula、Gumbel Copula来描述A股市场上证指数与深证成指之间的非线性相关结构.     

基于R~d上核密度估计的对称检验的中偏差

设f_n是基于一个核函数K和取值于R~d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.推广了何和高一文中相应中偏差的结果,即证明统计量sup_(x∈R)~d|f_n(x)-f_n(-x)|的中偏差,并给出了两个具体的模拟例子.     

基于R~d上核密度估计的对称检验的大偏差（英文）

设f_n是基于一个核函数K和取值于R~d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.本文推广了在He和Gao(2008)中相应大偏差的结果,即证明统计量sup x∈Rd|f_n(x)-f_n(-x)|的大偏差.     

基于方向数据的核密度估计的对称检验的大偏差

设$f_n$是基于核函数$K$和取值于$d$-维单位球面${\mathbb{S}}^{d-1}$的独立同分布随机变量列的非参数核密度估计. 我们证明了若核函数是有界变差函数, 随机变量的密度函数$f$是连续的和对称的, $\{\sup_{x\in {\mathbb{SS}}^{d-1}}|f_n(x)-f_n(-x)|,n\ge 1\}$的大偏差原理成立.     

基于核密度估计的我国城乡居民收人差距的测度研究

伴随我国经济持续快速增长,我国城乡居民收入差距问题不断凸显.依据中国健康和营养调查的微观调查数据,利用非参数核密度估计方法对我国城乡居民收入密度曲线进行估计和分析.研究发现:我国城乡居民收入整体在持续提高,大部分城乡居民分享到了经济快速增长的成果,但中低收入家庭仍然是主体;我国城乡居民收入分布变动与改革开放进程高度相关;城镇居民收入增长速度和向高收入水平流动的速度都要快于农村居民,城乡居民收入差距持续扩大.     

ψ—混合样本核密度估计的强一致相合性

本文研究了基于φ-混合样本且核为可变化的密度函数估计的强一致相合性,获得了与独立同分布样本时同样优良的收敛速度O((n/logn)~(-1/3)).     

核密度估计在预测风险价值中的应用

通过研究核密度估计理论,提出了一种适应估计金融时间序列分布的L ap lace核密度函数.在单变量核密度估计的基础上建立了风险价值(V a lua at R isk,简记为VaR)预测的预测模型.通过对核密度估计变异系数的加权处理建立了两种加权VaR预测模型.最后,通过上证指数收益率对建立的VaR预测模型进行了实证分析,结果显示两种加权方法对上证指数收益率的VaR预测具有较高的效率.     

随机删失数据下核密度估计的Berry-Esseen界

本文在随机删失数据下研究了概率密度函数的核估计,获得了此核估计的一个Berry－Esseen界.     

方向数据核密度估计强一致相合性的收敛速度

设 f_n 为基于核函数 K 和一列取值于d 维单位球面的独立同分布的随机变量上的非参数核密度估计. 该文通过经验过程的方法得到核密度估计强一致相合性的速度.     

连续时间下非参数回归模型的误差密度估计

本文研究连续时间下非参数回归的误差密度估计问题，给出误差密度的一个核估计量，利用回归函数的核估计在紧区间上一致均收敛的结论证明了该统计量渐近无偏差，均方相合法，并说明了该核估计中窗宽选取的办法。     

一种改进的密度核估计算法

密度核估计是解决统计问题中样本分布密度函数拟合的一类非参数统计方法,在经济、金融等领域有着重要的应用价值.密度核估计重点在于研究它的算法,使其估计值相对精确.本文提出了一种密度核估计的迭代方法,并通过算例与原有的密度核估计方法进行统计模拟比较,得出迭代后的值具有较好的拟合程度,充分验证了迭代方法的可行性与优越性.     

变系数EV模型基于核估计的误差方差估计

在利用核函数法和广义最小二乘法讨论变系数EV模型系数参数估计的基础上给出了其误差方差σ2的一种估计量(σ)2n,证明了所定义的估计量(σ)2n有很好的大样本性质.     

核估计在医疗费用分布研究中的应用

医疗费用的分布是健康保险的精算基础之一.本文研究了某团体一年的住院医疗费用记录,运用非参数模型中的核密度估计方法,对每次住院费用对数的分布密度进行了估计,并用它进一步估计了每次住院费用的均值和方差,取得了较好的效果.在此基础上,本文对拟合结果及其对健康保险的启示作了一些讨论.     

FFT-Based Fast Computation of Multivariate Kernel Density Estimators With Unconstrained Bandwidth Matrices

The problem of fast computation of multivariate kernel density estimation (KDE) is still an open research problem. In our view, the existing solutions do not resolve this matter in a satisfactory way. One of the most elegant and efficient approach uses the fast Fourier transform. Unfortunately, the existing FFT-based solution suffers from a serious limitation, as it can accurately operate only with the constrained (i.e., diagonal) multivariate bandwidth matrices. In this article, we describe the problem and give a satisfactory solution. The proposed solution may be successfully used also in other research problems, for example, for the fast computation of the optimal bandwidth for KDE. Supplementary materials for this article are available online.     

一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.     

一类线性回归模型中核估计的渐近性质

考虑固定设计下具有一阶非参数自回归误差的线性模型,构造了参数和非参数函数的N-W核估计,在适当的条件下,证明了参数估计的强相合性,同时给出了非参数函数估计的渐近正态性.     

Density Estimation on the Stiefel Manifold

This paper develops the theory of density estimation on the Stiefel manifoldV_{k, m}, whereV_{k, m}is represented by the set ofm×kmatricesXsuch thatX′X=I_k, thek×kidentity matrix. The density estimation by the method of kernels is considered, proposing two classes of kernel density estimators with small smoothing parameter matrices and for kernel functions of matrix argument. Asymptotic behavior of various statistical measures of the kernel density estimators is investigated for small smoothing parameter matrix and/or for large sample size. Some decompositions of the Stiefel manifoldV_{k, m}play useful roles in the investigation, and the general discussion is applied and examined for a special kernel function. Alternative methods of density estimation are suggested, using decompositions ofV_{k, m}.