浅论构造法解题

构造法是解题方法中较难掌握的一种.构造法解题是一种辅助手段,通过构造适当的辅助量(如图形、模型、函数等)转换命题,帮助解题.构造法解题的难点在于发现问题的条件与结论之间的内在联系,运用已有数学知识在思维中构造出满足条件或结论的数学对象.由于这种构造非常具有创造性,因此对于绝大部分学生来说是相当困难的.     

构造直线或圆的方程巧解数学竞赛题

<正>构造法是数学解题中经常用到的一种技巧性较高的方法,也是解决数学问题的一种重要方法.当我们解题的常规思路受阻或通法运用不畅时,可结合题设条件,把题设中的相关命题转化为一个等价的新命题,往往能起到化隐为显、化难为易的解题效果.本文例说构造直线或圆的方程巧解高中数学竞赛试题,供同学们学习参考.     

中学数学解题的“构造”策略

数学解题策略是指在解决数学问题的过程中采取的总体思路 ,是我们在接触问题后的思想决策 .许多中学数学问题表面上看来难以接近 ,但只要我们能创造性地运用已知条件 ,以已知条件为原料 ,以所求结论为方向 ,有效地运用数学知识 ,构造出一种辅助问题及其数学形式 ,就能使问题在新的形式下简捷地得到解决 ,这就是所谓的“构造”解题策略 .运用构造策略解题 ,可以收到简捷明快、出奇制胜、耐人寻味的效果 ,有利于培养学生的发散思维能力和创造能力 .本文着重探讨构造策略在解决中学数学问题中的应用 ,现结合范例说明之 .1　构造“常元”构造常…     

构造法解题策略举例

<正>构造法广泛应用于高中数学解题中,是一种富有创造性的思维活动.如"构造"一个合适的数学模型,把问题变为易于解决的问题.构造法解题在高中数学解题中随处可见,是一种很重要的方法,在解题中被广泛应用,不仅是技能的一种体现,也是提高数学思维,培养数学素养所必备举措.构造法包含数学知识方方面面,在解题应用中也千变万化,现构造形式的区分进行举例说明.     

构造显神奇 事半却功倍

<正>构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!1.构造函数     

高中数学解题教学中构造法运用分析

在高中教学工作中,解题教学一直都是教学的重点环节.在本文的分析中,主要从构造法的角度出发,针对当下高中数学解题教学中的问题进行研究,阐述构造法在高中数学中应用的原则与常见的构造方式,为教师提供一定的教学参考,最大程度提升解题教学效果.     

辅助函数构造法初探

解题时,依据题中的结论与条件的关系,恰当地构造一个辅助函数,把结论转化为研究这一函数的性质,由此达到解题的目的,这种方法叫做辅助函数法。下面介绍几种常见的辅助函数构造法,供参考。一、直接法这种方法就是在仔细审题的基础上,直接运用题目的条件或结论构造一辅助函数,使所求问题发生转化。直接法是一种常用的     

构造显神奇 事半却功倍

构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!     

一道不等式试题的再构造

文[1]介绍了运用构造法解题的重要意义,仔细研读了文章之后,笔者认为该文中一个例题的构造解法需要改进.     

例谈构造法解题

构造法是数学解题中的数学转化方法之一,其实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.正由于构造法的这些特点,使构造法成为解题的主要方法之一,并且在中学数学中有着广泛的应用.本文通过几个例子来谈谈构造法解题.……     

构造方程组解题八法

在数学解题中,“构造法”以其思维方式独特、思路新颖灵活且适用面广的特有魅力而引起人们的极大兴趣、深入研究与广泛运用。借助构造思想解题已渗透到数学的各个分支、各个领域。本文拟就如何构造方程组(尤其是二元一次方程组)解题作一些专门的探讨。构造方程组解题,就是在原题中本无方程组的状态下,迅速而有意识地建立一个方程组,继而充分借助方程组的有关变形技巧与手段使问题获解。关于方程组的生成与构造主要有以下方法: (一)直接生成法即将题设中已给出的本来并非方程组的几个等式直接从方程组角度来审视;或直接     

构造与解题齐飞，技能共素养一色

联想是数学思维的翅膀,构造是数学解题的利器.数学作为具有创造性的学科,自身蕴含着丰富的美,而构造法就是其中创新性美的一个典型.借助实际数学解题与应用,合理联想,巧妙构造数学模型来解决问题,提升学生解题技能与数学素养,指导数学教学与解题研究.     

递推方法的运用技巧

递推方法就是通过寻找递归关系以解决实际问题的方法,用递推法解题的关键在于根据特定条件巧妙构造递推关系,经常将递推方法与其它数学思想方法配合运用,本文结合典型问题的解答来探讨递推方法的运用技巧.     

构造法在解题中的应用

近年来的竞赛题涉及的知识面广,难度较大,不易直接求解,这就要求参赛者要从不同角度去分析探索,寻找最佳解题方法.构造法便是一种灵活的思维方式.如果能恰当运用,则可化难为易,水到渠成.下面通过一些实例来说明构造法在解题中的应用.     

利用“两角和”构造全等帮助解题

在几何学习中,我发现角与线段之间有很多相似之处.我们经常做的一类题型是由两线段和构造三角形全等解题,那么能否利用两角的和构造三角全等解题呢?带着这个问题我进行了一下尝试,请看下面的例子.     

函数极值点偏移问题的处理策略

汪正文老师在文[1]中提出了函数极值点偏移的概念,并运用构造函数、变换参数、新旧元变换等方法探究了极值点偏移问题的解题策略,凸显了构造、等价转换、函数与方程等数学思想方法在解题中的灵活应用,但对是否存有一种通法解决此类问题仍感困惑.     

构造法在解题中的应用

<正>所谓构造法,就是运用各种知识和方法,依据问题的条件和结论给出的信息,把问题做适当的加工处理,构造与问题相关的数学模式,揭示问题的本质,从而得到解题思路的方法.因此,用构造法解数学问题时,需要对所提问题的结构特点有深刻的认识,然后通过敏锐的观察、适当的变形、广泛的联想将难以解决的数学问题,转化成简易的基础题、平时比较容易解决的问题或几何图形,使得问题形象直观,难点得到分解、转化,从而解决问题,它是一种重要而灵活的解题方法.     

探索构造途径，智解高考试题

探索构造途径，智解高考试题福建省松溪一中刘桦构造法是数学解题中一种富有创造性的思维方法，它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律，综合运用数学知识，构想一个与原命题密切相关的数学模型，使问题在该模型的作用下实现转化，迅速获解．纵观近年来的高考...     

常量替换构“齐次”,多题一解别样红

<正>在涉及直线与圆锥曲线位置关系的问题中,常见的做法是联立直线与曲线的方程组,进行消元,以达到设而不求的目的.若我们在联立方程组时,不实施消元,把常数用恰当的表达式替换,构造齐次式,改变题目结构,最终促成问题的解决,往往会达到意想不到的效果.本文运用"常量替换构齐次"法解决圆锥曲线中斜率"和"与"积"为定值及其相关问题,多题同解,优化解题过程,感受独特魅力.     

一道不等式试题的再构造

文[1]介绍了运用构造法解题的重要意义,仔细研读了文章之后,笔者认为该文中一个例题的构造解法需要改进．