收敛正项级数余项r_n的一种新的估计法及公式

级数近似计算的一个主要问题是如何估计级数的余项。本文给出了估计收敛正项级数余项r_n的一种新的估计法及估计公式。最后通过实例说明了此法的运用并与常用的方法进行了比较。     

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题,以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L^2（R）的逼近性和逼近速度．当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理。     

一类收敛级数的余项估值的方法

在D'Alembert和Cauchy判别法基础上,用初等方法推出收敛级数的两个余项估值公式,从而给出了一类收敛级数的余项估值的方法.     

关于正项级数的一种收敛判别法

本文采用较几何级数及ｐ—级数收敛更慢的级数作为比较级数，从而得到更加细微的收敛判别法。     

进一步探讨正项级数的收敛与发散

介绍一个关于正项级数收敛与发散的判别法，并由此判别几个重要级数的敛散性，以此说明没有一个正项级数发散得最慢，也没有一个正项级数收敛得最慢。     

关于正项级数的一种收敛判别法

本文采用较几何级数及ｐ－级数收敛更慢的级数作为比较级数，从而得到更加细微的收敛判别法。     

级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系

本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的．进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后．作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。     

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

正项级数的微分判别法

运用微积分方法，给出正项级数敛散性的一种判别法——微分判别法，同时还给出这种判别法的极限形式。     

一个新的正项级数判别法

用初等方法深入研究了正项级数判别法,基于Gauss判别法思想,以级数∞∑n=31/nlnpn做比较标准,得到一个比拉阿比判别法更为精细又应用方便的新判别法。     

一种基于梯度的非完整十字钻石模型搜索算法

十字钻石模型搜索算法利用了视频序列运动矢量的十字中心分布特性．作者在此基础上,增加了梯度信息,提出了一种基于梯度的非完整十字钻石搜索算法,在保证信噪比的情况下可使平均搜索点数大幅度降低．     

谈带皮亚诺余项的泰勒公式的应用

带Peano余项的Taylor公式,尽管其余项只是给出了余项的定性描述,无法进行定量的计算,但它在求极限、估计无穷小(大)量的阶及理论证明中起着重要作用。本文主要举例说明其应用技巧。     

正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.     

最优乘子在电力系统快速分解状态估计中的应用

本文在极坐标系的快速P-Q分解状态估计算法中应用最优乘子改善收敛性及收敛速度。     

一类瞬态信号的时变滤波在诱发电位最优估计上的应用

本文研究了诱发电位等一类瞬态信号的最优估计问题。考虑到信号的时变特性,将维纳滤波的时不变特性修改为时变(f,t)滤波,使滤波过程具有自适应特、性。对仿真信号及豚鼠诱发电位波形的处理结果表明,在相同估计指标下,该方法能大大减少所需样本数目。     

多传感器线性最小方差最优信息融合估计准则

用Lagrange乘数法和矩阵微分运算,分别提出了按矩阵加权、按标量加权和各分量按标量加权的三种线性最小方差信息融合估计准则,其中考虑了估计误差之间的相关性,推广和发展了现有文献的结果。文中比较了三种融合估计的精度和计算负担,可应用于信息融合状态或信号最优估计。     

高精密航天器多余物检测算法研究

高精密航天器中内部活动多余物的存在是降低航天器可靠性的重要因素。针对现有多余物检测算法在较强环境噪声下难以有效检测出多余物信号脉冲并排除可动组件干扰的问题,提出了一种基于谱减法去噪、两级脉冲提取和脉冲发生序列周期性分析的高精密航天器多余物检测算法。利用谱减法实现对环境噪声的有效抑制;采用两级脉冲提取法对多余物信号与可动组件信号进行脉冲提取;通过对脉冲发生序列进行周期性分析,以周期信号相似度作为区分多余物信号和可动组件信号的判别依据,从而实现对多余物有无的检测。试验验证表明,该算法能有效检测航天器内多余物与可动组件的存在情况,识别准确率可达96%。     

改进的自适应最优低秩信道估计算法

针对正交频分复用系统中线性最小均方误差(LMMSE)信道估计算法计算复杂度高,且存在当信道的统计特性与先验知识不匹配时估计性能恶化的问题,利用信道频域冲激响应的移动平均自相关函数,结合子空间分解、跟踪和序列正交原理,提出一种改进的自适应最优低秩信道估计算法.对比文中算法和LMMSE算法、LS算法和联合AIC(akaike criterion)秩估计准则的自适应低秩信道估计算法,结果表明:文中算法的秩估计更为精确;在插入导频数量较少的情况下,改进的信道估计算法能获得更高的信噪比性能增益.     

联合最优试验设计

提出一种新的最优设计准则－联合最优设计准则，满足这种准则的设计能同时较好地满足多种线性最倨准则及Ｄ－最优准则，给出了这种最优设计的等价条件，构造它的数值 法及其收敛性证明。