具L~1资料的抛物问题重正规化解关于算子的连续依赖性

本文研究了具L1资料的抛物问题重正规化解关于α的连续依赖性,其中算子α是Leray-Lions型的并且关于α是连续的.     

连续复杂性理论中的准确点估计

关于迭代法的点估计,在解方程算法的效率研究中起着关键的作用.这一研究是Smale的连续复杂性理论最成功的范例. 设f:E→F是Banach空间之间的解析映照.对z∈E,令α=α(z,f)=β·γ,其中     

拟线性次椭圆方程组在Morrey空间上的部分正则性

证明了拟线性次椭圆方程组-X_α~*(a_(ij)~(αβ)(x,u)X_βu~j)=-X_α~*f_i~α+g_i,i=1,2,…,N,x∈Ω的弱解广义梯度Xu在Morrey空间L_x~(p,λ)(Ω,R~(mN))(p2)上的部分正则性,其中光滑实向量场族X=(X_1,X_2,…,X_m)满足H(o|¨)rmander有限秩条件,X_α~*是X_α的共轭;而且主项系数a_(ij)~(αβ)(x,u)关于x一致VMO(Vanishing Mean Oscillation的缩写,消失平均震荡)间断,且关于u为一致连续.     

指数有界双连续α次积分C半群的扰动

在α次积分C半群和双连续n次积分C半群的基础上,探讨了双连续α次积分C半群的扰动性,得到了双连续α次积分C半群的扰动定理,并且在局部Lipschitz连续条件下证明双连续α次积分C半群的扰动理论仍然成立.     

一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数

设｛Ｘ（ｔ，ｗ）；ｔ∈［０，１］Ｎ｝是Ｒｄ值轨道连续的随机过程，在条件：存在常数０＜α＜１，Ｍ＞０，β≥ｄ使　下，我们得到了Ｘ关于紧集的象和图以及水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的最佳上界，同时在条件：存在常数ａ．α，ｄ＇＞０使　下，我们获得了Ｘ关于紧集的象和图的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时．     

地热能开采中的反问题关于OLS解的稳定性

本文在有界区域上讨论地热能开采中的反问题关于OLS(output least squere)解的稳定性,即研究如何确定未知传热系数α(x)连续地依赖于由观测所得到的含水层的温度分布。     

平面上Volterra型随机微分方程的弱解

设 B 是(?)上的 Brown 运动,考虑平面上 Volterra—It(?)型随机微分方程(Ⅰ)X_(?)=(?)+(?)a(z,ξ,X_ξ)dξ+∫_(R_z)β(z,ξ,X_(?))dB_(?) z∈R_+~2其中(?)是两参数连续过程,满足:对(?)T>0,(?),则当α(z,ξ,x),β(z,ξ,x)连续,且关于 z 满足 Lip 条件,关于 x 满足增长性条件时,本文用迟滞逼近方法证得方程(Ⅰ)弱解存在。     

关于遍历拟不变测度中可测力群的0-1律

本文中我们讨论了可测加群的0—1律。证明了如G是遍历拟不变拟连续测度空间中的可测加群。则μ(G+α)=0或1。特别,其结果可应用到抽象 Wiener空间,推广了 Kallianpur和Jain关于高斯测度情形的结果。     

Zk-作用的具有跟踪性的子系统

本文研究Z^k-作用子系统的跟踪性.设α是紧致度量空间X上一个连续的Z^k-作用.我们引入α沿着R^k的子集(特别是R^k的子空间)的伪轨及跟踪性的概念,证明了如果α沿着R^k的子空间V具有跟踪性并且是可扩的,则α沿着R^k中任意包含V的子空间W也具有跟踪性并且是可扩的.设α是闭Riemann流形M上的一个光滑Z^k-作用,μ是一个遍历的概率测度,Γ是相应的Oseledec集.在关于Lyapunov谱的一个基本假设下,本文证明了α在Γ上沿着R^k中任意包含一个正则向量的子空间V具有跟踪性并且是可扩的.进一步得到α在Γ上沿着R^k中任意包含一个第一型奇异向量的1维子空间V具有拟跟踪性.作为应用,本文讨论了由α诱导的扭扩流形上的R^k-作用的具有跟踪性的1维子系统(即流).     

Lipschitz连续函数的α-Bernstein算子(英文)

本文讨论了α-Bernstein算子与其逼近函数间的一个关系:若α-Bernstein算子满足Lipschitz连续,那么其逼近的函数也满足Lipschitz连续,反之亦然,而且α-Bernstein算子保持原来函数的Lipschitz常数.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.