等差数列的一个性质及应用

本文介绍等差数列前n项和的一个性质及应用，以帮助同学们更进一步地理解并掌握等差数列的有关知识．     

函数中易混淆的几个问题

函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点之一．函数是一个比较抽象的概念，学生往往不易理解．学习时，应注意准确理解有关概念和定义的内涵，深入分析函数的基本性质．本文讨论函数中容易混淆的几个概念，以帮助同学们掌握好这部分知识．     

理解反函数的概念，活用反函数的性质

反函数是高中数学中的一个重要内容，也是历年的高考数学试题和各地的模拟试题中的热点问题．为加深同学们对反函数概念的理解，解决好这类问题，本文由反函数的概念给出反函数问题的几个引中性质，并举例分类解析．     

等比数列的一个性质及应用

数学中一些重要的概念、公式、定理，往往隐含着极其丰富的智能价值，只要同学们在学习中善于思考，勤于探究，那么常常可以发现许多有意义的东西，从而不断开阔知识视野，提高解题效率．如：同学们学习了等比数列后，会有什么发现呢？下面，介绍等比数列前n项和的一个性质及应用，以帮助同学们更进一步的理解并掌握等比数列的有关知识．     

怎样利用集合元素的性质解题

在学习集合概念时，同学们对元素的性质，即元素的确定性、互异性、无序性这些性质记得住、背得过，就是不会用．为了帮助同学们解决这个问题，本文对其进行研究．     

类比等式性质探究不等式的性质

教科书上讲解不等式的性质大多借助“天平”,直接得出,同学们理解起来比较直观．由于不等式性质的学习是在等式性质与一元一次方程的学习之后．故我们还可以采用类比等式的性质猜想证明得出不等式的性质,这样更有利于培养和发展我们的思维．     

集合与函数中易混淆的几对问题

集合是高中数学的基础，函数是高中数学的核心，同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵，深入分析集合与函数的基本性质，把握住问题的本质属性，为学好高中数学奠定坚实的基础．本文就集合与函数中易混淆的几个问题逐对解析。希望学生从中受到启发，弄清楚两者的区别．     

关于周期函数的几个重要性质

近几年的高考中函数性质是考查的重点内容之一，而对周期函数的考查则是与其他性质结合起来考查的，但在平时的教学中我发现同学们对这一类题目的解决有一定的困难，为克服这一困难，下面给出周期函数的几个重要性质，希望能给同学们解题带来帮助．     

浅议椭圆与双曲线的两条性质及其应用

在解析几何学习中，同学们对椭圆与双曲线的焦点的性质已经有一个全面的了解．但是，对椭圆和双曲线的顶点具有什么性质不是十分清楚，本文给出椭圆与双曲线的顶点的两条性质，供大家参考．     

剖析一堂以试题为载体的圆锥曲线复习课

为了巩固所学知识,激发学生的学习兴趣,笔者开设了一堂圆锥曲线的复习课,试图借助如下一道典型例题展现圆锥曲线与其他知识的交汇与融合,以期加深同学们对圆锥曲线的概念及性质的理解．     

聚焦本质 一题多解——2023年苏州市中考第25题解法赏析

<正>随着2023年中考的落幕,对中考题的思考与研究将能够更进一步促进我们对数学概念、数学性质的认识与理解．本文从2023年苏州市中考第25题出发,立足圆、相似三角形等几何本质,呈现试题的多样化思考,为同学们提供参考．     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容，不等式的变换是学习的难点．在不等式的学习中，由于同学们对逻辑关系认识不清，对一些问题存在疑惑以至造成解题错误．本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下． 问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中，如何利用不等式的性质？     

集合学习要把握好“四关”

对高一同学来说，在学习集合过程中，由于概念不清晰，理解不透彻，常有些困惑，直接影响到后面函数的学习．其实，同学们只要把握以下“四关”，便可顺利学好集合了．     

类似杨辉三角的数列综合问题

近几年全国各地高考模拟卷及2006年高考湖北卷（理15）均出现了类似杨辉三角的数列综合问题，涉及到函数、等差数列、等比数列的性质以及数列求通项、求和、求极限等问题，重点考查同学们的观察、归纳、猜想、推理及证明的能力，有一定的综合性和难度．下面举例说明，但愿对同学们的学习有所帮助．     

函数y=logxa的性质及应用

同学们在学过对数函数y=logax后，对其性质及其应用自然比较娴熟．但是在解决某些关于对数的数学问题时，细心的同学可以发现，仅仅利用对数函数的性质还显得不甚方便，为此，我们在本文拟介绍一个与对数函数相关，而又异于对数函数的函数y=logxa（0〈a≠1）．     

等差数列的常用性质

《中学生数学》2001年11月(上)期蒋桂英老师给出了等比数列的性质及其应用,现将等差数列的常用性质总结如下,以帮助同学们对照理解,从而更好地掌握这两种数列的性质.     

向量学习八注意

向量是一个重要的数学概念．向量不同于数量，它有其自身的一套运算体系，但不少初学者由于对所学知识理解不深，从而导致在解答有关向量问题时，常常出现一些错误．笔者根据自己的教学实践，提醒同学们在向量学习中，须注意以下几点．     

解读条件概率

概率作为考查学生应用能力的载体，在近年高考中出现频频，条件概率引入以后，多数学生由于对概率知识理解不透，加上问题中往往融入复杂的计数问题，使得学生时常出错．下面结合实际和易出现的问题，对条件概率的概念进行解读，与同学们交流．     

解题如何回归简单

同学们在解决一个数学问题时,都希望解题过程能够简单,但是如何能够做到简单,除须对基本的数学概念、性质、公式、定理等基础知识或基本的数学方法加深理解外,还须增强一种回归简单的解题思维意识．美籍华人数学家张寿武说,数学最美的地方是：正确是基于简单的理由,而不是复杂的理由．数学与科学和文学一样,能够留下来的东西都是最简单的．本文试图通过几道典型的高考试题的解题思维过程,试图阐述在解题中,如何返璞归真、回归简单．以资同学们参考．     

和你再聊尺规作图

<正>在文[1]中,和同学们聊了关于尺规作图的"一些事儿",这里和同学们再聊尺规作图.尺规作图起源于古希腊的数学课题,有着悠久的历史.按照修改后的课标标准(2011年修改),提高了同学们对尺规作图的要求,这是因为,尺规作图都是"有根有据"的,大都根据几何图形的性质或判定,因而尺规作图有助于同学们理解和掌握几何图形的性质与判定,发展逻辑思维和理性精神;尺规作图很多时候需