四边简支功能梯度圆锥壳的非线性振动分析

研究了四边简支条件下功能梯度圆锥壳的非线性自由振动。首先,通过Voigt模型和幂律分布模型描述了功能梯度材料的物理属性。然后,考虑von-Karman几何非线性建立了功能梯度圆锥壳的能量表达式,利用Hamilton原理推出圆锥壳的运动方程。在此基础上,采用Galerkin法,只考虑横向振动,功能梯度圆锥壳运动方程可简化为单自由度非线性振动微分方程。最后,通过改进的L-P法和Runge-Kutta法求解非线性振动方程,讨论功能梯度圆锥壳的非线性振动响应,分析几何参数和陶瓷体积分数指数对圆锥壳非线性频率响应的影响。结果表明,几何参数对非线性频率和响应的影响相较于陶瓷体积分数指数更明显;圆锥壳的几何参数和陶瓷体积分数指数通过改变非线性频率影响振动响应;功能梯度圆锥壳呈弹簧渐硬非线性振动特性。     

正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动

利用从弹性力学的三维基本方程导得的状态方程，结合层合近似模型，求得了柱型正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动频率，给出了数值算例，并与前人结果作了比较，文末讨论了相关参数的影响。     

四边简支矩形底椭球面扁壳的计算

本文用化二重Fourier级数为二重Fourier积分的方法,考虑了矩形底椭球面扁壳在角点附近扭矩和薄膜剪力的简化计算。在角点上的扭矩和薄膜剪力为全壳最大,它们的公式(3.1)和(3.14)也很容易进行计算。对角点附近的扭矩和薄膜剪力也得到了收敛很快的级数,并对级数的收敛性作了严格的证明。对于球面扁壳这种特殊情况,本文的结果与文献[4]的结果一致。     

含轴对称初始缺陷的具有正交各向异性表层的夹层圆柱壳的非线性屈曲

夹层圆柱壳具有很高的结构效能。在许多工程结构中被广泛采用。本文研究分析了含有轴对称初始缺陷的夹层圆柱壳在轴压下的非线性屈曲问题。该夹层壳具有正交各向异性表层和各向同性可承剪的夹心．利用Stein的前屈曲一致理论得出了前屈曲挠度随轴向载荷及缺陷参数的变化情况，运用Galerkin法导出了屈曲控制方程，并进行了数值计算，得到了屈曲载荷、缺陷幅值、缺陷波数、夹心模量等参量之间的关系．结果表明与壳体实际屈曲模态相同的初始缺陷具有很大的危害性，可以通过增加壳体表层的轴向弹性模量或优化夹心的有关参数等途径来提高屈曲载荷，改善壳体屈曲性能。     

四边简支正交圆柱形岔壳的内力计算

本文研究地下结构中常用的正交圆柱形岔壳的内力计算。应用集中在二维域的一维光滑曲线上的广义函数理论,成功地处理了壳体的非光滑连接问题。这个方法是对文[4]的一个推广。可以估计采用本文的原理能解决一系列由光滑曲线连接而成的组合壳体。     

中厚夹层圆柱扁壳的屈曲分析

基于一阶剪切变形中厚圆柱壳理论,考虑夹心层的面内刚度,根据中厚夹层圆柱扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了中厚夹层圆柱扁壳小挠度屈曲的微分方程;应用广义傅里叶级数解法,得到了四边简支条件下中厚夹层圆柱扁壳屈曲的临界荷载表达式。该表达式可以退化为硬夹心夹层板的表达式,表明本文推导过程的正确性。本文还讨论了夹心层的弹性模量和泊松比以及中厚夹心圆柱扁壳的长宽比和厚度对扁壳屈曲荷载的影响。结果表明:临界荷载与夹心层的弹性模量和泊松比成正比,与扁壳的长宽比和厚度成反比。     

四边简支正交各向异性蜂窝型夹层板固有频率计算

该文以四边简支的方形蜂窝矩形夹层板为例,在经典夹层板理论的基础上,运用离散结构形式的运动控制方程和线性微分算子的可交换性,给出了一种把具有蜂窝型夹心的夹层板的包含三个广义位移的控制方程组化为,仅包含一个广义位移函数的单一方程的简单方法,并给出了四边简支蜂窝型夹层板的固有频率的精确解。研究结果对蜂窝夹层板的结构设计和工程应用具有指导意义。     

圆柱壳的非线性动力屈曲分析

本文研究在轴向冲击作用下，具有初始几何缺陷的圆柱壳的非线性弹性动力屈曲问题。由于冲击过程中作用时间极短，应力波的影响变得相当重要，同时认为圆柱壳经历大挠度变形。分析中不仅考虑圆柱壳的径向惯性力，而且也考虑轴向惯性力和几何非线性的影响。假设圆柱壳中位移和薄膜力可分成轴对称分量和非轴对称分量之和，并引入应力函数表示非轴对称内力，对平衡方程应用伽辽金方法，将导出的和冲击物体的质量对动屈曲性能的影响很大。     

正交各向异性功能梯度材料开口圆柱壳的自由振动分析

区别于一般圆柱壳,开口圆柱壳沿周向是不封闭的,因此具有四个边界,本文根据轴向梁式振动和轴向曲拱振动特性对各种端部与侧边边界条件下的壳体提出统一的位移振型函数,并根据哈密顿原理建立了材料参数与空间坐标相关的正交各向异性开口圆柱壳的动力变分方程,求出了不同材料属性下开敞圆柱壳固有频率与振型解的一般解析表达式,适用于任意边界条件下不同材料的开敞圆柱壳自由振动分析．     

均布压力下正交异性圆锥扁壳的后屈曲分析

基于Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程,用修正迭代法分析了均布压力下夹支正交异性圆锥扁壳的几何非线性的后屈曲行为,给出二阶近似的荷载挠度特征关系式及临界荷载,给出了三种正交异性参数对应数值结果,分析了正交异性参数对壳体变形和屈曲荷载的影响。     

正交各向异性的多层、夹层和加筋扁壳的弯曲、稳定和振动

本文在文献[1]的基础上,探讨了四边简支的正交各向异性的多层、夹层和加筋的矩形扁壳,在考虑沿壳厚方向剪切变形时的应力、变形、稳定和固有振动频率的分析和计算问题。给出了复合材料扁壳(1)在薄膜力N_x~0,N_y~0,N_(xy)~0作用下临界载荷的算式;(2)在各种外载荷q_x,q_y,m_x,m_y,q_z作用下应力和变形的算式;(3)在初始薄膜力作用下,考虑惯量,Q和I时固有振动频率的算式。根据这些算式编成计算程序,即可计算在给定参数下所需的结果,也可变化参数以寻求最佳的设计方案。本文采用u_0,v_0,γ_x,γ_y和w作为广义位移,所得算式适用于各种剪切刚度的情况。对于经典理论的情况,也给出了相应的算式。     

圆柱壳的非线性自由振动分析

本文分析了各向同性封闭圆柱壳的非线性自由振动。文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程,这些方程的静态形式与冯·卡门的板理论方程具有同样的精度。文中讨论了四种基本振动模态,并且还以数学公式的形式给出了一般的最终结果,一些例子以曲线给出结果,并进行了比较。结果还表明线性振动可以作为非线性振动的一种特例。     

圆柱壳非线性振动的多重模式分析

分析了各向同性圆柱壳的非线性自由振动，文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程，这些方程静态形式与冯．卡门的板理论方程其有同样的精度。文中采用双重富氏级主伽辽金方法近似地求解运行方程，利用谐波地和牛顿－莱福逊法妥高度耦合的非线性微分方程组，分析了模式的耦合对非线性频率的影响。     

轴压非圆柱壳的弹塑性屈曲和初始后屈曲

1. 基本方程对于柱壳,取x~1沿母线方向,x~2沿横截线弧长增加方向,x~3则与中面正交。当三个基向量都取作单位向量时,便相当于一个笛卡尔坐标系。对于均匀轴压的柱壳,屈曲前的平衡状态可设为单轴应力状态,若不计端部约束作用,可设法向挠度沿轴向无变化,沿周向变化缓慢而可略去,于是前屈曲基本解为(?) N_(αβ)、M_(αβ)分别是应力合力和合力矩张量。若用(·)表示一个量的微小增量,则从虚功原理导出的增量型稳定性方程及其边界条件可写成:     

正交各向异性圆柱形中厚壳的轴对称振动

本文用考虑横向剪切变形的精化理论研究正交各向异性圆柱形中厚壳的轴对称自由振动问题。把六阶的偏微分控制方程分解成一个二阶和一个四阶的偏微方程,从而方便地求出各种边界条件下壳体自振问题的显式解。     

具脱层的正交铺设圆柱壳的初始后屈曲分析

基于非线性弹性理论,建立了含脱层正交铺设圆柱壳的后屈曲控制方程,应用Koiter初始后屈曲理论和小参数摄动法,导出了系统的一阶和二阶摄动控制方程,以及相应的边界条件、位移连续条件和力平衡条件,然后逐阶求解.算例中,讨论了不同脱层深度和长度对脱层复合材料圆柱壳屈曲和初始后屈曲特性的影响,并与已有文献进行了比较.     

点支承四边自由各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲分析

一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲。解析解用叠加法得到,此解收敛迅速。与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性。文后用图表给出高精度的自由振动、屈曲和弯曲计算结果。     

对称的简支梯形底扁球壳的非线性分析

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄动法研究了周边固支不可动平行四边形板的非线性弯曲,文献[6]用差分法研究了同一问     

轴对称非均匀圆柱壳非线性屈曲的一般解

在文献[7]和[11]的基础上,本文提出了一个新的方法,用于计算轴对称非均匀圆柱壳在任意轴对称荷载和边界条件下的非线性屈曲的临界载荷,并导出这个问题的一般解,最后仅需求解一个非线性代数方程,该方程可用解析形式表达,本文提出的方法,具有计算速度快,容易处理各种边界条件和载荷,简便等优点。三个算例表明,利用本文的方法可获得满意的结果。     

纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

为解决薄壁圆柱壳在纯弯曲下由于横截面的椭圆化而引起的屈曲几何非线性问题. 基本假设是改良的Brazier 简单理论,把圆柱壳的纯弯曲变形简化成一个两阶段的过程,分别求得纵向弯曲变形应变能和横截面变形应变能,然后利用最小势能原理求出作用力矩与杆端旋转角度的关系,最后分析可知:壳体长度参数越小,对应的圆柱壳壁越薄,非线性的影响越大;剪力大小参数越小,边界条件对椭圆化变形影响越小,非线性的影响越大.