张量的一个新S-型特征值定位集及其应用

通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.     

非线性特征值问题的正解

本文着重考察非线性特征值问题u"+λg(t)f(u)=0,0＜t＜1,u(0)=u(1)=0,在没有任何单调性条件下,运用不动点指数理论,得到了上述问题的正解,推广、改进了以往的工作.     

非线性抛物型方程的爆破

本文考虑非线性抛物型方程ｕｔ＝ｅ＾ｕ（△ｕ＋ｕ），ｘ∈Ω，证明在Ω上当－△ｕ＝λｕ的第一特征值λ１（Ω）〈１时，解ｕ有有限时刻爆破。     

非线性特征值问题的正解

本文着重考察非线性特征值问题u"+λg(t)f(u)=0, 0相似文献   

四阶非线性特征值问题的正解

本文考虑了四阶非线性特征值问题d4u/dt4=λg(t)f(u,u″),0＜t＜1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bu″′(0)=0,cu″(1)+du″′(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞)×(-∞,0],[0,∞)),a≥0,b≥0,c ≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc＞0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果.     

谱变形的非线性双曲型方程

文[1]研究了一个非线性双曲型方程 u_(xt) [(uu_xu_t)/(1-u~2)]-u(1-u~2)=0.方程(*)可以用来描述沿类脂膜扩张波的传播,它所对应的特征值问题的谱是不变的,随着科技的发展,非均匀介质中的传播问题日益受到重视。类问题相应的特征值问题是非保谱的,因此,在[2]中研究了谱变形的特征值问题和发展方程.这本文研究谱变形的非线性双曲型方程     

四阶非线性特征值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,证明了边值问题y(4)(x)-λa(x)f(y(x))=0,O相似文献   

非线性特征值问题正解的全局分歧

讨论非线笥特征值问题正解的全局分歧,即关于方程ｕ＝Ｆ（λ,ｕ）的分歧,其中ｕ限制在锥上,Ｆ（λ,．）按由锥诱导的序为正;给出了分歧存在的必要和充分条件及分歧枝的全局结构,并将所得到的结论应用到一个半线性椭圆型方程组中去。     

一类算子矩阵特征值的代数指标和代数重数

自伴算子特征值的几何重数与代数重数相等,但对于非自伴算子不一定成立,这主要是特征值的代数指标起着决定性的作用.讨论了一类非自伴算子矩阵特征值的几何重数,代数指标与代数重数.     

秩1矩阵及其修正矩阵的特征值

本文通过示例探讨了秩1矩阵及其修正矩阵特征值的求法.     

四元数矩阵的新特征值定位

Yin Caixia;Li Chaoqian(College of Mathematics and Statistics,Yunnan University,Kunming 650500,China)     

三阶非线性特征值问题解的存在性

利用锥不动点指数研究了三阶非线性特征值问题u+ρ3u=λg(t)f(u),00.     

非线性特征值问题正解的存在性

证明了四阶边值问题y(4) =λα( x) f ( y( x) ) ,　 0 0且充分小时正解的存在性 .其中 ,α:[0 ,1 ]→ R连续 ,f ( 0 ) >0 .本文的工具是L eray- Schauder不动点定理 [4] .     

方阵秩与零特征值代数重数相关性探讨

利用方阵的特征方程和Jordan标准型,可得出方阵的秩R、零特征值代数重数r、几何重数s之间存在的两个关系式．即n-r≤R〈n和R=n-s．而这两个关系式又可用于简化方阵特征值和秩的求解．揭示矩阵零特征值代数重数与矩阵秩之间的内在必然联系．     

一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值

考虑了一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值及其重数问题.首先构造了与问题相关的新内积和基本解,得到特征值的充要条件.在此基础上证明了二维情况下,问题特征值的代数重数与几何重数相等.     

加权散度型算子的低阶特征值

本文研究欧氏区域上加权散度型算子的低阶特征值.利用Rayleigh-Ritz不等式,得到了这种算子的低阶特征估计.     

三阶非线性特征值问题的无穷多个正解

借助于Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性三阶特征值问题无穷多个正解的存在性.     

代数特征值反问题可解的充分条件

本文讨论如下代数特征值反问题的可解性:问题G.设A=(a_(ij))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实矩