拓扑方法在叶栅三元流场分析中的应用(Ⅰ)——表面摩擦力线和截面流线的拓扑法则

文中基于Lighthill和Hunt等的工作,建立了适用于分析叶栅表面摩擦力线和截面流线图的拓扑法则.这些法则是:1)对于不带围带的动叶栅,每个节距范围内的表面摩擦力矢量场中的总结点数等于总鞍点数;2)对于叶片端部无间隙的环形叶栅或直列叶栅,每个节距内表面摩擦力矢量场中的总鞍点数比总结点数多两个;3)在叶栅横截面的二次流场中,总鞍点数比总结点数少一个;4)在贯穿流道的子午截面和前后缘截面上的截面流线矢量场中,总的结点数等于总的鞍点数;5)在叶栅跨叶片截面中,截面流线矢量场的总结点数比总鞍点数少一个.     

有叶顶间隙的涡轮弯叶栅拓扑与旋涡结构(Ⅱ)——横截面流场拓扑结构与叶栅旋涡结构

根据具有叶顶间隙的直叶栅和正、反弯叶栅壁面流动的墨迹显示以及横截面内气动参数测量,应用拓扑学原理,分析了叶栅流道横截面内的拓扑结构。与直叶栅比较,叶片正弯消除了上通道涡分离线,并使二次涡由闭式分离转变为开式分离,而叶片反弯仅影响奇点位置、旋涡强度与尺度。     

有叶顶间隙的涡轮弯叶栅拓扑与旋涡结构(Ⅰ)——试验模型、端壁与叶片表面拓扑结构

根据具有叶顶间隙的直叶栅和正、反弯叶栅壁面流动的墨迹显示以及横截面内气动参数测量,应用拓扑学原理,分析了端壁与叶片表面拓扑结构。与直叶栅比较,叶片正弯消除了上通道涡分离线,并使二次涡由闭式分离转变为开式分离,而叶片反弯仅影响奇点位置、旋涡强度与尺度。     

有叶顶间隙的涡轮弯叶栅拓扑与旋涡结构（I）—试验模型、端壁与叶片表面拓扑结构

根据具有叶顶间隙的直叶栅和正、反弯叶栅壁面流动的墨迹显示以及横截面内气动参数测量，应用拓扑学原理，分析了端壁与叶片表面拓扑结构，与直叶栅比较，叶片正弯消除了上通道涡分离线，并使二次涡由闭式分离转变为开式分离，而叶片反弯仅影响奇点位置、旋涡强度与尺度。     

波流非线性相互作用对流场和载荷的影响

提出Stokes波与指数剖面流相互作用的五阶分析理论,所得质点速度与现有实验结果进行了比较,分析了线性叠加方法和近似理论引起的误差。结果表明,波流共存时的流场由纯波、纯流和相互作用项组成,流不仅直接改变了流场,而且通过改变波参数间接影响流场。指数剖面流能合理描述实际情况中的剪切流,由分析理论得到的波流场与实验值符合得很好。线性叠加方法能引起超过40％的结构物极限载荷误差。当取表观周期波、同时对流进行Wheeler伸展,近似理论误差最小。     

柱状固粒两相边界层流场稳定性研究

从运动方程和本构方程出发,推导得到了含柱状粒子两相流场的修正Orr-Sommerfeld方程,然后在边界层流场中,采用数值计算方法,得到了含柱状粒子流场的稳定性中性曲线,给出了流场失稳的临界雷诺数.结果表明在所述情况下,柱状粒子对流场起着抑制失稳的作用,而且抑制的程度随着柱状粒子体积分数和长径比的增加而提高.     

三维超音进气道内外流场的数值模拟

用区域分裂有限体积法求解了三维Ｅｕｌｅｒ方程和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程。空间方向采用Ｒｏｅ平均算法，时间方向采用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法。对某飞航导弹的全弹身－进气道流场和某型号战斗机进气道内外流场进行了计算，得出了满意的结果。     

基于能量模型的多壁碳纳米管多边形化的致因分析

建立以横截面为研究对象的多壁碳纳米管能量模型,通过计算碳纳米管中原子之间的势能,分析影响碳纳米管多边形化的因素.本文通过分析与对比双壁和三壁碳纳米管总能量中影响因素的一系列数据,得出其横截面多边形化的影响因素有横截面的半径、管壁的个数以及范德华力等.     

长波在弯曲管道中的传播——Ⅰ变截面弯管中长波传播的基本分析

本文研究长波在三维变截面弯管中的传播问题.通过建立正交曲线坐标系,以波数k和管道横截面的特征半径a的乘积ka作为小参数,对波动方程进行无量纲处理,用正则摄动法,把三维的Helmholtz方程化为二维的Laplace(或Poisson)方程和一维的Webster方程.并分析了管道的几何参数(横截面面积、管道中心线的曲率和挠度)对复速度势渐近展开的各阶项的影响.文中指出,横截面面积的变化首先影响浙近解的零阶项.在横截面的形状具有某种对称性时,管道中心线的曲率首先影响渐近解的二阶项,而挠度首先影响渐近解的三阶项.最后,给出了长波在弯曲圆管中传播的实例.     

突然起动双圆柱绕流初期流场的研究

本文推广Bar Lev M.等人在1975年提出的求解突然起动单圆柱初期流场的方法,研究了双圆柱的相应问题,对流函数φ采用匹配渐近展开法求出直到二级近似的分析解。     

任意流场中稀疏颗粒运动方程及其性质

通过研究和比较稀疏刚性颗凿相对流体运动时所受到的各种人艇力,并考虑在不同流动条件下各作用修正问题从而得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形式,然后分析了该方程的数学性质,采用积分变换方法对该方程的基本形式进行了理论解析,最后探讨了闰物理性质对其运动规律的影响,以及几种典型流场中稀疏颗粒的运动特性,得到了一些有意义的结论     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理

本文建立了任意旋成面叶栅一种杂交型命题——在叶型周线的某段上给定叶型形状,而在其余段上则给定流速分布——的两族气动变分原理与广义变分原理,从而使正命题与反命题的处理完全统一起来,并加以推广.文中充分发挥了“自然边界条件”和“人工分界面”的有力作用,以简化各种复杂边界条件的处理,并提出了一个新的短函数.本文为在叶轮机叶栅的气动问题中引进和推广有限元法、变分-差分解法以及变分直接解法,提供一个更广泛、更完密的理论基础.     

三阶WNND格式的构造及在复杂流动中的应用

引入Liu的加权(weight)思想,在NND格式的二阶模板基础上,构造了空间三阶精度的WNND格式．通过对线性波动方程、一维Euler方程和三维Navier-Stokes方程的数值模拟表明:WNND格式在不增加模板插值点的前提下,在对各种间断的分辨率和收敛特性等方面均优于NND格式．采用WNND格式对升力体外形高超声速流场数值模拟表明:升力体外形三维流场结构十分复杂,攻角从0°～50°变化时,背风面表面极限流线依次由不分离、开式分离向起始于鞍、结点组合的高阶奇点的分离方式转化,翼面横向分离亦随攻角增大而增大;垂直于体轴的横截面流动拓扑结构与张涵信给出的理论分析一致,大于20°攻角后,在部分横截面背风对称线上出现结构不稳定的鞍点相连现象．     

乘积拓扑矢量空间中的不动点定理和广义矢量平衡问题组

利用零调映象的一个不动点定理,在乘积拓扑矢量空间内得到了某些新的不动点定理,作为应用,在乘积拓扑矢量空间内,对一类广义矢量平衡问题组证明了一些平衡存在性定理,这些定理推广了近期文献中的一些重要的已知结果.     

纤维悬浮槽流空间模式稳定性分析

采用扰动的空间发展模式而非通常的时间发展模式,对含有悬浮纤维的槽流进行了线性稳定性分析。建立了适用于纤维悬浮流的稳定性方程并针对较大范围的流动Re数及扰动波角频率进行了数值求解。计算结果表明,纤维轴向抗拉伸力与流体惯性力之比H可以反映纤维对流动稳定性的影响。H增大使临界Re数升高,对应的扰动波数减小,扰动空间衰减率增加,扰动速度幅值的峰值降低,不稳定扰动区域缩小,长波扰动所受影响相对较大。纤维的存在抑制了流场的失稳。     

物块落水后运动过程的动力学分析

采用动力学的方法,对物块在流场中的运动进行了受力分析,通过动力学微分方程和边界条件分别得到物体静止进入水中和运动进入水中的物体运动轨迹方程.对于复杂形状,通过工程中常用的体积等效和截面等效的方法获得当量直径,将物块等效为球形,并且引入了空心率的概念用于表征物块形状参数对流场中受力的影响.对于溃口封堵的真实流场,可以采用重力相似准则转化为模型适用的小型流场情况,对其进行分析.     

曲线网格下基于粘声分离方法的流噪声计算

在曲线网格下基于粘声分离方法对流场中的静止圆柱同声波和涡波的相互作用进行研究.首先推导了曲线坐标系下、适用于水流噪声的粘声分离方法(viscous acoustic splitting method,VASM)控制方程,并采用7点色散关系保持(dispersion-relation preserving,DRP)格式和四阶时间差分格式进行计算.然后将静止流场中圆柱壁面对声波反射的计算结果同理论值进行比较,验证了计算方法模拟水中物体对声波散射的准确性.进而模拟了旋涡行走发声的特性,并分析了流速等对声场特性的影响.     

弹性动力学的等效内含物法和两椭球异质体的散射场

用Gurtin变分原理推导了一般线弹性动力学的多异质体问题的等效性方程.用“等效内含物法”求得两椭球异质体对入射弹性波的散射场和散射横截面的近似表达式,并给出了计算实例.     

可扩流的拓扑压及其局部横截

研究了紧致度量空间上可扩流的拓扑压与其局部横截的联系.我们证明了以下结论:1.一致可扩流的拓扑压可以在其整体的局部横截上确定;2.可扩流及其在局部横截上所诱导的符号扭扩流具有相同的拓扑压.