英语标准化考试评价中IRT与CTT的比较研究

考试质量的评价对教学管理决策至关重要.随着大规模标准化考试的不断涌现,对公正考试和科学评判的要求越来越高,阐述了IRT理论的原理及估算方法,并通过实证研究将IRT与经典测试理论(CTT)进行了理论比较,并基于中科院研究生院英语标准化考试的数据,从试题评价参数估计和考生能力估计等方面进行了实证对比.结果表明:IRT对项目参数的估计不依赖样本变化而变化,比CTT具有明显的稳定性;同时,IRT记分充分考虑了各个项目的性能差异,被试的得分更少雷同,更为精确.     

用数理统计的原理评估试卷质量

用数理统计的原理,通过对某一次考试成绩的分析研究,确定了这次考试的可信度、难度、覆盖度和区分度,并对考试进行了科学合理的统计分析.     

关于单项选择题与多项选择题概率难度的比较

在标准化考试中对单项选择题和多项选择的难度进行比较是很有意义的。本文首先给出了频率难度和概率难度的概念 ,其次是对两种题型下备选答案的难度与试题的难度的关系进行分析、比较 ,最后得出了在标准化考试中 ,当单项选择题与多项选择题在规定满分相同的情况下 ,单选题的备选答案应该难些 ,多选题的备选答案应该简单些才合理 ;而当二者的备选答案难度相同时 ,单选题的规定满分应该少些 ,多选题规定的满分应多些才合理的结论     

高考理科数学试题综合难度的演进趋势

以2013-2020年高考理科数学全国Ⅱ卷和2021-2022年高考理科数学全国乙卷为研究样本,建立了高考试题综合难度系数模型,用层次分析方法求解该模型,研究了近10年高考数学试题综合难度的演进趋势.结果表明,10年10套试题的综合难度先降后升.     

基于综合难度系数模型的2022年中国高考数学试题研究

高考作为人才选拔的依据,对中国高考试题所考查的难度和深度进行细致研究是必要的.本文以武小鹏的综合难度系数模型作为试题分析的总体框架,采取定量和定性相结合的方式对试题进行测评,以期为教师教学、学生学习及试题命制与优化提供启示.     

人教A版新旧教材“三角函数”内容难度的比较研究

以人教社A版新旧教材中"三角函数"内容为研究对象,运用已有课程难度模型从内容广度、内容深度、例习题难度三个维度对新旧教材的课程难度进行对比分析,并提出在解读和运用教材时要关注教材的编排特色,从而精确把握教材难度,有效开展教学.     

中马初中数学教材综合难度的比较研究

1 综合难度模型综合难度模型是由鲍建生[1]教授提出的用来刻画数学题的难度水平和综合特征,进而从整体上评估数学课程、教材或试卷的难度水平和综合特征的一个模型.如图1.     

基于局部多项式回归的模型校准抽样估计研究

在抽样估计中,当研究变量与辅助变量之间呈非线性关系时,传统的校准估计方法效果较差,基于非参数回归方法的模型校准估计量则可以很好地解决这一问题。首先,建立描述研究变量和辅助变量之间关系的超总体回归模型,使用非参数中的局部多项式方法得出模型参数的拟合值,并结合校准估计得出局部多项式模型校准估计量,同时给出其方差和方差估计量公式,证明了该估计量具有渐近无偏性、一致性和渐近正态性等优良的统计性质。然后,使用仿真模拟的方法证明在研究变量与研究变量之间呈非线性关系时,该估计量有良好的估计效果。最后,对该估计量在我国政府统计中的应用进行简单的介绍。     

基于广义回归估计的校准加权设计效应模型研究

校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。     

建筑业中投标合同的统计和模糊分析

许多货物和劳务合同是依据密标的拍卖签订的。在建筑业中，有报价选择特权的承包商决定工程的标价常常是一个艰难的过程。一般公认的标价办法是实际成本加毛利。本文运用主因素分析法和回归分析法来研究香港的竞争性承包商的投标成效，同时也用模糊线性回归来研究投标过程的结构。最后，根据香港建筑业投标数据库，比较了统计和模糊回归分析这两种方法的结果。     

难度系数评分法

本文运用概率统计的理论导出难度系数的计算公式 :D (x) =0 .1Φ- 1(x* ) + 0 .5,进而给出以此公式的计分公式 T =aΦ- 1(x* ) + b,此公式可广泛用于各种综合评价的场合     

The Construction of Association Schemes by Parameter Amendment

Association scheme is a structure on a finite set that has some special relations among elements in the set. These relations are usually hidden in other relations, so how to derive them out is a problem. The paper gives a constructing method of mending parameters of the association schemes, and a new family of association schemes is obtained： quasiFmetric association scheme.     

相关系数的传递性

主要研究了相关系数的传递性.首先在区间[-1,1]上引入两个运算和⊕,并讨论了它们的性质.接着利用运算和⊕给出了相关系数的传递性:当Xi与Xk完全相关,Xk与Xj完全相关时,Xi与Xj也完全相关.     

2PL模型的EM缺失数据处理方法研究

项目反应理论(IRT)模型是教育统计与测量中一种十分重要的模型,它包含项目参数和能力参数.目前一种常用的估计IRT模型项目参数的方法是由Woodruff和Hanson(1997)应用EM算法给出的,它用于完全反应数据,而把能力参数看作缺失数据.本文将Woodruff的方法推广到处理缺失反应的情况,基本思想是把能力参数和缺失反应均看作缺失数据,再运用EM算法估计参数.通过模拟研究,在不同被试人数和不同缺失比例的情况下,本文比较了我们给出的方法和BILOG-MG软件的缺失数据处理方法的参数估计效果.结果表明,在大多数情况下,本文提出的方法能得到更好的估计.     

变异系数的区间估计

在机动车辆索赔次数模型的研究中,考虑分布的离散程度是必要的,它有助于选择正确的统计模型。对于给定的样本容量为T的一个样本Ni,i=1,…,T,本文用非参数方法给出了KarlPear son变异系数的区间估计。最后将估计方法应用于我国保险公司的一组实际数据,得到令人满意的结论。     

The Variable Coefficient ABE-I Method and Its Stability

The ABE-I (Alternating Block Explicit-Implicit) method for diffusion problem is extended to solve the variable coefficient problem and the unconditional stability of the ABE-I method is proved by the energy method.     

Orlicz序列空间的粗系数

证明了Orlicz序列空间lm的粗系数R（lm）=2／supky,这里‖y‖0n=1ky=min{k＞0：‖y‖0n=1/k（1＋PN（ky））}．     

关于停止损失再保险的调节系数最大化问题

停止损失再保险作为一种再保险方式,在具有相同保费的前提下,能使保险人的期望效用最大,并能使其自留风险方差最小.另外在保费和费率相等的前提下,停止损失再保险的调节系数不可能比其他再保险方式的调节系数小.本论文在此基础上作了相应推广,讨论了在保费相等的前提下,停止损失再保险的费率满足时,其调节系数不小于其他再保险方式的调节系数.     

建材中VOCs扩散系数和分配系数的模型研究

Bodala,运用静态双仓法建立的测定干建材中VOCs扩散系数和分配系数的数学模型是合理的,有一定的应用价值.但该模型假设低浓度仓中VOCs的初始浓度为零,限制了模型的应用范围.针对使用VOCs液体为污染源且建材透气性较好的条件,作出合理的假设,构建了VOCs在建材中扩散的数学模型.采用LaplaceCarson变换详细求解模型,得出计算VOCs扩散系数的方法,并运用两组数据对模型进行了比较分析,结果表明优化后的模型有一定的实用性和可行性.