利用概念巧解竞赛题

在近几年的数学竞赛中,有些试题并不深奥,却令不少学生为之困惑,望题兴叹.究其原因,有的学生对概念、定义一知半解,盲目追求题海战术,试图从中获得解题的能力与技巧,而忽视了概念、定义等基本知识的认真学习与深刻领悟.本文将通过几个典型的实例分析,介绍如何利用概念、定义巧解竞赛题,以此引起学生对学习数学基本知识的重视和兴趣.     

活用换元法 巧解竞赛题

令标老师在文中介绍的各种换元法确乎巧妙.但读者更希望知道这些巧妙的换元法是如何想到的,其中有哪些规律性的东西,以便今后自己也能灵活应用它.令标老师文章的美中不足之处正是缺少这样的分析.这些只能由读者自己来动脑筋分析完成了,读者经过自己分析,也许能收获更多.     

构造“一般式”巧解竞赛计算题

在数学竞赛中,对于结构较为复杂、运算量又比较大的一类数值计算题,有些是要求我们能从题目的构成特点,找出使运算量达到尽可能小的一种方式来解决,这其中,构造"一般式",对于轻巧完成解题,往往十分有效.     

构造有理化因式解根式竞赛题

以二次根式为载体的竞赛题,在近几年的各级各类竞赛中广受青睐,解决与二次根式有关的问题,方法甚多,兹略举几例,简单介绍如何构造有理化因式解根式竞赛题,供同学们参考.     

一道西班牙数学竞赛题的探究

<正>第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+（x²+1）^1/2)(y+（y²+1）^1/2) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1,+∞),或x,y∈(—∞,—1],且(x+（x²—1）^1/2)(y+（y²—1）^1/2)=1,那么x=y.     

浅谈计算题频频失分的原因及对策

学习数学离不开计算,计算能力是综合能力的一种体现,计算能力的提升不仅能提升学生的基本技能,还能提升学生的思维能力.在一张数学试卷上,涉及数学计算的分值占到了半壁江山,有时同一种类型的计算题反复练了但还是错,尤其是中等及中等偏下的同学的错误五花八门,找他们谈话找原因,说的最多的就是粗心,但笔者认为不能仅仅认为粗心就了事了,于是笔者将这些计算题的错误通过收集、分析、归纳,发现除了少部分如抄写错误、移项不变号等低级错误以外,相当一部分     

初中数学课堂教学有效提问的探究与实践

数学教学是数学思维活动的教学,而课堂提问是实现师生互动的重要手段,是培养学生创新精神的重要途径.《义务教育数学课程标准(2011)》指出:"学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者."而课堂提问是是教师组织     

从教师讲题到学生说题——初中数学习题讲评新探索

传统的数学习题讲评课教学,往往都是以教师讲题为主,解题思路由教师讲解,解题过程由教师展示,学生只能充当听众.教师以自己思维取代了学生的思维,把自己认为最好的方法“灌输”给学生,这样的结果是学生做得多,教师讲得也多,但是不少学生在遇到同类或相似的题型,甚至是原题时,还会出现错误.教师此时不禁感叹“现在的学生怎么这么难教呢?”其实问题不在学生,而在于我们老师,一味儿地“灌输”只会让学生没有自己的见解,扼杀了学生的独立思考,不利于学生思维     

2007年全国高考数学理科22题解法探究与错解剖析

<正>一、试题评价2007年全国数学(Ⅰ)试卷理科22题是一道主要考查数列有关问题的压轴题.数列问题一直是高中数学教学中的重点和难点问题,也是高考命题与考查的热点问题之一.高考中数列问题的考查主要集中在求通项公式和前n项和上,并往     

竞赛中二次根式的配方技巧

配方法在初中数学竞赛中有着极其广泛的应用.开阔学生视野、启迪学生思维、提高分析问题和解决问题的能力,丰富学生的课外学习内容.本文主要介绍配方技巧在二次根式中的应用.1 化简例1 (2010年全国初中数学联赛江西省初赛题)     

二次根式化简的解题策略

<正>有些二次根式化简题,直接解答,或求解难或运算繁.若能灵活用一些策略,常能化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果,那么化简二次根式有哪些策略呢?一、恒等变形,简化运算1.巧用课本中未给出的公式.例如(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)     

初中数学一题多解教学例谈

在讲评试卷分析这题的解题思路时,笔者请班上的一位成绩较好的同学来分析．他从“直径所对的圆周角是直角”以及“同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等”这两个知识点出发,