“金课”背景下强化线性代数应用教学的实践与探索

线性代数课程具有高度的抽象性,再加上课时等多方面限制,使得学生学起来感觉非常枯燥.针对此问题,在线性代数课程中,适当增加应用的讲解,以增加学生对于相关知识应用的认知,提高学生综合利用线性代数知识解决问题的能力.通过调查问卷,分析了在线性代数课程中增加应用知识讲解的经验、存在的问题及应对措施.     

面向独立学院学生的线性代数课程“可视化”教学研究

针对独立学院培养目标和学生的特点,研究如何通过案例教学,具体将线性代数的概念、定理、应用、习题"可视化",完成将枯燥数学知识由抽象到直观的转化,使得线性代数理论与数学建模紧密结合,培养应用型人才.     

线性代数是蓝色的——大学非数学专业《线性代数》的课程设计

线性代数不仅是处理多元问题的有力工具,而且具有强烈的思辨性.大学本科教育应该是"泛专业的高等素质教育",作为公共基础课之一的《线性代数》,也应着眼于学生综合科学素质的培养,注意对学生进行思维训练.本文提出线性代数的教学理念:"提出处理多元问题的新要求,沿着多元整合的集成化思路推进,逐步把学生引上线性变换和线性空间的思维平台."为此,本文进行了"五模块、两阶段、三层次"的课程设计,希望对讲授该课程的教师有所裨益.     

求解大型超定线性代数方程组的块Kaczmarz算法

1引 言 考虑大型超定线性代数方程组 Ax=b,(1) 其中 A ∈ Cm×n(m＞n),b∈ Cm. 当m=n时,线性代数方程组求解的相关理论和算法较为成熟,但在很多实际问题中,系数矩阵A的行数和列数不相等(m ≠ n),如超定或欠定线性代数方程组.因此,有必要研究此类线性代数方程组的数值解法.     

线性代数课程实践教学网络平台的研究和探索

本文针对借助Blackboard平台,从用实际问题驱动线性代数课程教学,介绍与线性代数课程内容相关的数学软件(MATLAB数学软件),增加线性代数课程在实际问题中应用的内容等方面,探讨线性代数课程实践教学网络平台问题.     

从问题出发引入线性代数概念

线性代数是大学最重要的基础课程之一.它的内容比起另一门最重要的基础课一微积分要少得多,但是还是有很多学生感到线性代数难学,特别是难以入门,其主要原因在于线性代数一开始就从天而降许多抽象的概念,将初学者先打了“一百杀威棒”.在我们通过建设国家精品课程《线性代数》形成的十五规划教材《线性代数》(李尚志著,高教出版社,2006)中,为了帮助初学者克服学习抽象概念时所遇到的困难,我们不是从定义出发而是从问题出发来组织课程内容,首先提出一些重要而又能引起学生兴趣的问题,引导学生一步步建立数学模型来描述和解决这些问题,在解决…     

在《线性代数》课中补充应用题的体会

<正> 《线性代数》课是一门基础课,传统的教学法比较重视理论的系统性,往往对线性代数庄其他领域的应用重视不够,一般的线性代数教材中理论联系实际的应用题较少,即使有也是篇幅较长,内容较深,由于学时限制无法讲授.然而,随着现代化经济建设的蓬勃发展以及电子计算机的日益普及,学生对用数学方法解决实际     

线性空间若干问题的矩阵变换图解

随着计算机的发展和自动控制理论的需要,矩阵理论正在不断发展,矩阵作为一种重要数学工具也越来越广泛应用。本文根据矩阵有关理论,从数值计算角度研究了如何用构造矩阵变换图式解决国内外现行的线性代数(或高等代数)书中所涉及的有关线性空间的一些重要问题。所谓构造矩阵变换图式,就是针对不同研究对象(或要解决的问题)构造不同的运算矩阵,灵活运用矩阵的初等变换。文章就以下五个问题(见文章内小标题)作了研究。文章的研究,可以简化线性代数一些重要演算。加强线性代数有关内容的内在联系,这无论对线性代数研究、应用及计算机辅助教学都是很有用的。作者还认为从科技发展来看,矩阵初等变换的应用在线性代数教学中应值得特别重视。(文章后“附注1”是矩阵变换图式所依据的重要理论,“附注2”是行简化阶梯矩阵定义。) 这里只讨论如何通过构造矩阵变换图式解决实数域上n维向量空间“R”的有关问题,至于任意的n维线性空间“L”,若对选定的基向量{ε}(i=1,2,…,n),“L”中向量a_j(j=1,2,…,s)有坐标(a_(j_1),a_(j_2),…,a_(j_n)),则下面研究的所有结论都是适用的。     

行约化梯形在子空间运算中的应用

行约化梯形(Reduced Row Echelon Form)是线性代数中一个简单而强大的工具,在线性方程组、线性空间和数据压缩的理论和计算中有大量的应用.西方线性代数教科书普遍重视这一工具,中文教材书籍中则很少介绍,用得不多.本文详细分析和挖掘行约化梯形的性质和功能,并阐述其在线性空间的和、交、商等运算中的作用.     

通过教学实践贯彻“线性代数课程教学基本要求”的几点体会

<正> 线性代数是一门基础理论课,据最近颁发的工科院校“线性代数课程教学基本要求”(以下简称“基本要求”),本课程着重学习应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及其有关基本知识,使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。就一般的线性代数教材而