一类“数字黑洞”问题的证明

采用从特殊到一般的策略,给出一类“数字黑洞”问题的证明.     

一类新发现的“数字黑洞”及其验证

<正>"黑洞"原指非常奇怪的天体,它密度大,引力强,任何物体到了它那里都别想再"爬"出来.无独有偶,数字中也有类似的"黑洞",满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它"吸"进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、     

再探数字“黑洞”

探究数字“黑洞”: “黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如,任意找一个3的倍数的数,先把这个数     

“三弦定理”的简易证明

尊敬的编辑老师: 您好,贵刊2002年10月上期刊登了《用“三弦定理”解题一例》.我对侯明辉先生发现并命名的“三弦定理”十分欣赏.可美中不足的是证明技巧较强。下面介绍一种简易证明方法.     

赏析“黑洞数”

<正>你知道什么是"黑洞数"吗?让我们通过一个数字游戏来了解一下吧.游戏规则第一步:请你任意选择一个两位数,第二步:把这个数的十位与个位数字相加求和,第三步:用原两位数减去这个和,得到一个新数,第四步:如果所得的新数是个两位数,就把所得的新数按照前三步重复运算下去,直到所得的数不是两位数为止.     

“怪圈”与“黑洞数”

《西游记》里的孙悟空是一个神通广大,本领高超的人物,他能七十二变,变虫、变树、变鬼怪;还会腾云驾雾,一个筋头可翻出十万八千里外,但不管他怎样变幻,一蹦有多远,总还是落在如来佛的掌心里,难以逃脱,这当然只是一个神话故事,但是数学家发现,这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现.     

破除存货管控“黑洞”

产业链中下游制造业的存货外循环,因缺乏控制力而成为存货内部控制的盲点。 如何确定存货控制关键点,进行高效的协同管理,将外循环控制纳入企业有效管控范围？ 实践中,T集团自创的管控方法,使盲区变得有序、可控,对处于产业链中下游的制造企业有着借鉴意义。     

数字黑洞的概率特性初析

The phenomena of dark caves had been studied long ago.However it is scarely on the probabilistic features of dark caves of digits.In this paper the probabilistic feature of dark cave of digits is studied by taking a large sample.We intend to yield its practical application from the obtained result.     

似是而非的“证明”

这是一道很普通的解析几何题—— 已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,OA⊥OB,其中O是抛物线顶点．求证：直线AB恒经过一定点．     

评“量子黑洞的内部时空及其同胚映射”

《中国科学》1986年第7期A辑上,发表了朱世昌先生的一篇题为“量子黑洞的内部时空及其同胚映射”的文章。朱先生在摘要中谈到“…。并引入了相应的同胚映射,并获得了无奇性的Penrose图。”从论文的标题和摘要中可见,有关同胚映射的问题是该文的重要组成部分。 作者是在研究量子黑洞的非内禀奇点的消除而引入所谓同胚映射的。     

正项级数Raabe判别法之简易证明

此判别法是指:对正项级数sum u_n构造数列R_n=n((U_n/U_(n 1))-1),若(?)R_n=r,(有穷的或无穷的);则当r>1时级数(1)收敛,而当r<1时发散,r=1时,级数(1)之敛散性尚需进一步研判.该判别法之重要作用是公认的,然而由于它的经典证明方法较难,妨碍了它在一般教材中的引入和应用,这是一个损失.本文的作用,就是给出一浅显的简易证明,以促进此法之推广应用.     

两种不同余项型泰勒公式的简易证明

本文从近似精确度出发,利用洛必达法则逐步推导出泰勒多项式,得到带有Peano型余项的麦克劳林公式和泰勒公式.进一步利用拉格朗日中值定理推导出带有拉格朗日型余项的泰勒公式.     

“正确证明”有瑕疵

第32届IMO试题如图1,P为△ABC内任意一点,求证:∠1,∠2,∠3中至少有一个不大于30°本刊2009年第10期高群安老师给出错误证明后,笔者在本刊2010年第6期予以纠正如下:证明假设∠1,∠2,∠3都大于30°,设P点到三角形三边AB、BC、CA的距离分别为p,q,r,则PA<2p,PB     

寻找“遗失”的证明

他,1601年出生于法国图卢兹一个富有的皮革商人家庭,来自家庭的压力导致他走上文职官员的生涯.他最初的职业是律师,后来被任命为图卢兹议院请愿者接待室的一名顾问.据说,他是以体恤和宽大的方式完成任务的,是一位称职的文职官员.     

寻找“遗失”的证明

<正>他,1601年出生于法国图卢兹一个富有的皮革商人家庭,来自家庭的压力导致他走上文职官员的生涯.他最初的职业是律师,后来被任命为图卢兹议院请愿者接待室的一名顾问.据说,他是以体恤和宽大的方式完成任务的,是一位称职的文职官员.幸运的是,他担任的职务使他可以孤立于图卢兹的社交界,从而为他提供出足够的闲暇时间,并得以在其业余时间专心致志于自己爱     

基于旋转证明“猜想”

<正>1原题呈现如图1,矩形ABCD的边AB上有一点E,边AD上有一点F,△CEF是正三角形.猜想S_△AEF,S_△BCE,和S_△CDF的关系,并加以证明.对初中生而言,给出猜想S_△AEF=S_△BCE+S_△CDF容易,但证明猜想有一定难度,且证法的选择非常关键.文[1]、文[2]和文[3]从不同的角度用不同的方法证明了猜想,殊途同归,各有所长.其中文[3]用“图形对称”破解问题,若用“图形旋转”来证明猜想,则会得到不一样的思维体验与感悟.     

关于“回文数”和“黑洞数”的初探

正珠算与珠心算,由脑、眼、耳、手等多个器官共同参与,是锻炼人们思维规律、思维方法和思维过程的保健操。笔者推介在数学研究中的两个概念:"回文数"和"黑洞数",并试加以理论分析,意在抛砖引玉,与广大珠算心算爱好者探讨其奥义。     

简易方程“专科诊所”

在学习算术的“数”和“运算”的基础上,小学四年级引入用字母表示数量关系和运算定律,开始学习简易方程及列方程解应用题,这就是从算术到代数。 算术与代数虽是数学中两门不同的分科,但它们之间的关系十分密切。在算术中,用等号连接起来的式子叫做等式。在代数中,含有未知数的等式叫做方程。未知数也叫元,未知数的指数叫次,只含有一个未知数     

巧用“项”证明数列不等式

数列{an}的前n项和Sn与项an满足关系： an={S1 （n=1）, Sn-Sn-1（n≥2）,类此可得到各项都不为零的数列{bn}的前n项各Tn与项bn满足关系：