连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近

本文主要讨论连续Φ－有界变差函数借助于Jacobi多项式的根的Lagrange插值逼近问题,并给出了插值多项式在[－1,1]上一致收敛的速度估计。     

广义有界变差函数的复合

研究了ΛBV（P）（I）和ΛBMV函数的复合,给出一个函数与ΛBV^（p）（I）或ΛBMV的函数复合后仍为ΛBV（P）（I）或ΛBMV的充要条件;同时根据MV[v]的定义,给出了MV[v]函数复合的充要条件．     

Legendre-Fourier级数部分和 对有界变差函数的逼近

本文讨论了Legendre-Fourier级数部分和对有界变差函数逼近的间题，发展了文献【1]R. Bojanic和M. Vuilleumier的结果.     

Chebyshev—Fouier级数部分和逼近有界变差函数

讨论了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近有界变差函数,得到结果：若ｆ是「－１,１」上的有界变差函数,则≥４,Ｖｘ∈「－１,１」成立。     

Chebyshev-Fouler级数部分和逼近有界变差函数

讨论了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近有界变差函数,得到结果：若ｆ是［－１,１］上的有界变差函数,则当ｎ≥４时,ｘ［－１,１］成立,其中     

双曲有界平均振动函数的一些性质

本文研究双曲有界平均振动解析函数的一些性质. 证明了双曲有界平均振动解析函数的双曲 g-函数与双曲 S-函数都是有界平均振动函数.     

有界对称域上Dp 空间的一些性质

本文研究有界对称域上Dp 空间的性质, 拓广某些结果使之完善化.     

非线性Φ—强增生算子方程的迭代程序

考察LipschitzΦ－强增生算子方程迭代程序极限存在性。所得结果没有假设空间是一致光滑的。因此修改和推广了Osilike的结果。     

C^n中具有逐块光滑边界的有界域上δ—方程局部解的一种积…

得到Ａ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的含有全纯核的一个积分公式，由这个公式可进一步得到具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上ａ一方程局部解的一种积分表示，并指出在含参数的局部意义下，有简单的一致估计。     

Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的积分表示

得到C^n空间中具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数一种抽象的积分公式，根据这一公式可以得到具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数的各种积分公式以及它们的拓广式。     

关于C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示与λ—方程的解

得到Ｃ＾ｎ空间中有界域上光滑函数的一种含有全纯及可微分核的积分表示，这个公式的特点是积分核中有两个实参数ｐ，ｑ可供任意选择，它的取值范围是２≤ｐ，ｑ〈＋∞，利用这个公式，我们可以进一步得到有界域上方程局部的一种积分表示，而且它在含参数的局部意义下，可以证明有简单的一致估计。     

一些平方函数的点态有限性

通过仔细的点态估计，证明了：设N为一自然数，φ∈C^N(R^1),φ（0)=0,|φ（x)| |φ^(N)(x)|=O((1 |x|)^-N-1-δ）（对某一δ＞0），f(x)(1 |x|)^-N-1∈L^1(R^1),如果gφ（f)在N个点有限，则gφ（f)为a.e.-有限，这个结果大大推广并改进了一系列已知结论。     

基于t-模的选择函数和解的性质

考察基于ｔ－模的选择函数,讨论以“不被严格控制”为择优准则的选择函数及相应解的性质,以及不同传递性对解的影响。     

在Cn空间有界域上具有全纯核的第Ⅰ型积分表示的拓广

本文得到Cn空间中有界域上全纯函数的一个积分表示，它是第Ⅰ型积分表示的拓广，其特点是在积分核中含有n-1个固定点，且积分核关于变量Z是全纯的。     

关于2—范空间上的有界2—线性泛函保范延拓及其它一些问题的探讨

一九二八年,K.Menger在[1]中首次提出了广义度量的概念,但这种新概念在当时并没有引起多数数学家的关注。关于广义度量的新发展开始于1962年,S.Gahler在K.Menger研究的基础上提出了2—度量空间、2—范空间、2—内积空间等概念。事实上,2—范空间与赋范线性空间有着密切的联系。因此对于赋范空间上的某些定义都可类似地在2—范空间中提出。本文主要研究了在赋范空间上具有的某些性质是否在2—范空间上也成立的问题。文中引用的定理、推论和引理均不予证明,仅指出参考文献,凡给出证明的都是作者本人的工作。     

连续压力空间的有限元罚方法

本文对连续压力空间引进一种折的罚函数方法,避免了混合有限元方法中通常的Babu"ska-Brezzi条件,得到误差在H,模和L'模的最优阶估计     

一种推广的Bernstein型算子的性质

研究了一种推广的Bernstein型算子，给出了这种算子关于函数单调性、凸性以及连续模的保持性质。     

C—半群生成元的若干性质及其应用

证明了Ｃ－半群生成元的强弱等价性及生成元有关的基本性质，并给出Ｃ－半群在抽象Ｃａｕｃｈｙ问题中的应用。     

X与序列空间E(X)之间的一些性质

<正> 一个赋范线性空间X是可以用列序方法加以扩充,[参看1]。用什么方法构成序列空间E(X)?它们之间有什么关系及有何性质?本文的目的,就是讨论;赋范空间及双范空间X与E(X)之间的若干性质,亦即它们的对偶性质。现在先叙述E(X)的构成,[2]     

不可微方程组的拟Newton法

本文讨论非线性方程组：Ｆ（ｘ）＝０求解的拟出Ｗｅｗｔｏｎ法．其中Ｆ（ｘ）：Ｒｎ→Ｒｎ局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续．在Ｆ（ｘ）半光滑的条件下，ＱｉＬ．与ＳｕｎＪ．（１９９３，Ｍａｔｈ．Ｐｒｏｇ．）提出了广义Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：其中为Ｆ在ｘｋ点的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵．由于计算Ｖｋ比较复杂，即使可微情况也应尽可能避免．因此，本文提出了如下拟Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：ｘｋ＋１＝ｘｋ－Ｊ（ｘｋ，ｓ）－１Ｆ（ｘｋ）其中Ｊ（ｘｋ，ｓ）为的一致相容逼近，并证明此迭代函数为收缩映射，从保证了局部收敛性．为构造Ｊ（ｘ，ｓ），本文提出了两种方法：差分逼近与ε－ｓｕｂ—Ｊａｃｏｂｉａｎ逼近方法．前者具有一定的局限性．后者适用于广泛一类的问题．它是ε－次梯度概念在非线性方程组领域的延伸．本文的两个命题保证其具有重要的应用价值．另外，本文还提出了模减技巧以保证Ｎｅｗｔｏｎ法与拟Ｎｅｗｔｏｎ法平稳收敛。