两道“孪生”高考解析几何题的推广

解析几何是高考的重点考查内容,不少解析几何考题的命制具有同源性,考查关键点一致,属于“孪生”问题.本文对两道“孪生”高考几何题进行深入分析并作相应的推广,更进一步地认识高考解析几何题的本质.     

对一道北京高考解析几何题的思考与探究

介绍对2020年高考北京卷解析几何题的思考过程,揭示其几何背景,发现该题目是圆外蝴蝶定理的特殊情况,并将该题延伸推广到一般二次曲线上.     

一道新高考题的解法探究与背景推广

从一题多解、考题溯源、试题推广和背景分析等角度对2022年新高考Ⅰ卷的解析几何试题进行深度探究.     

法出自然,思揭本源——2014年北京市高考第19题赏析

2014年高考北京试卷理科第19题,保持了北京卷简捷、优美的一贯风格,读罢研磨,发现该题入口平实、思路宽泛、底蕴深厚,紧扣解析几何的思想精髓,堪称精品之作.赏析第(Ⅱ)问的解法,探寻一般结论,进而类比推广,无疑对激发学习兴趣、提升解题能力、丰厚解析几何教学资源大有裨益.一、原题呈现     

探究2011年江苏高考解几第18题

2011年江苏高考已落下了帷幕,在人们的期盼中,数学试卷也揭开了神秘的面纱.其中的第18题是解析几何解答题,感觉似曾相识,引起了笔者极大的兴趣,本文探究18题中(1),(3)题的共同的背景、简洁解法以及(3)题的推广、反向探索.     

解析几何就应该这样考

2009年的安徽省高考,是首次按新课程标准命题的,数学试卷具有鲜明的个性特征:平稳中力求变化,变化中体现创新,创新中渗透灵活,灵活中彰显能力.但理科卷第(20)题,却引起师生的一片喧哗:解析几何怎么能这么考?……     

一道高考试题的解法分析与背景研究

2010年高考北京卷理科第19题是一道构思精巧的解析几何问题：     

解题多反思 方法更自然

2011年高考湖南卷理科第21题是一道构思精巧、耐人寻味的解析几何问题:     

—道髙考题的解法探究

<正>解析几何是高中数学知识体系中的重要组成部分,学习解析几何,不仅可以提高学生运算能力与数学思维能力,而且可以提升学生综合分析与解决问题的能力.然而,学生在学习解析几何知识的过程中感觉学起来比较吃力,在运算、思维等方面容易出现较多问题,尤其在处理高考数学解析几何解答题中更感困难重重,从高考阅卷情况来看明显得分偏低.下面通过对2016年全国数学(Ⅰ)卷理科20题解法研究,探讨一下解析几何备考策略.     

2012年高考一题的一般化及证明

2012年高考江苏卷的第19题解析几何题为：原题如图，在平面直角坐标系xOy中，     

对一道高考数学试题的简解及拓展

2009年高考之后,笔者对17套高考数学试题进行了研究,发现辽宁省理科第20题是一道解析几何题,考查内容全面,并且有深刻的背景．经过探究和在教学中的应用,非常受学生的欢迎．     

形启思,优运算——2023年北京高考解析几何试题优化求解

<正>解析几何是历年高考中的主干知识点之一,涉及解析几何的试题经常出现在压轴题位置,此类题目运算量大、综合性强,因此,优化数学运算、简化解题过程成了圆锥曲线问题中追求的一个目标．本文对2023年北京高考第19题进行求解分析,探索如何优化解析几何中的运算,供同学们参考借鉴．     

立足课本 在制高点思考——以近五年安徽省高考解析几何解答题为例

解析几何是高考的重点,也是学生的难点,考试中有些学生只能听天由命.如何应对这一摆在学生面前的"拦路虎"?立足课本,研究试题背景,探寻命题规律,理解解析几何的本质,是解决这一难题的有效策略.本文试图通过对近五年安徽省     

2012年高考江苏卷第19题剖析与启示

2012年高考江苏数学试卷保持了新课程高考方案的基本思想,试卷结构稳定,突出双基,重视能力,知识点广,容易上手,难度递增但也区分明显,利于选拔,各种层次考生可以充分展现自己的真实能力.可就在高考第二科数学考试结束后,学生口中和网上却对江苏卷的第19题第二问的评价为"比较变态".这道题和江苏省2010、2011年的第18题解析几何题出题背景同出一辙,都是以直线和椭圆为背景来命题的,是一个"常见问题",究竟是什么原因让"常见问题"变得"比较变态"呢?笔者考后与学生共同剖析这道解析几何题,得到一些教学启示,与同行共享.     

2011年全国卷理科21题（文科22题）的探究

随着新课程改革的不断推进和深入,各省市的高考试题也在与时俱进,以基本问题为载体来考查基础知识、基本方法、基本能力的好题也越来越多．2011年高考全国卷理科第21题（文科22题）就是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题．两问中充分体现了如何利用方程研究曲线的几何性质,可以说考查了高中数学解析几何的基本方法的本质...     

一道新高考解析几何题的多解探究

解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养.     

近年来解析几何高考考点透析

一、考点透视解析几何在近几年高考试题中所占比例为２０％左右．其题型、题量、难度都相对稳定,从知识点看,解析几何部分共有３９个知识点,考查的覆盖率达到８０％,具体请参照近五年高考解析几何知识点与题型对照表（见下页）．二、考点分析下面根据《考试说明》的要求,围绕解析几何高考的热点,对各章的内容分别进行分析．（一）直线直线是解析几何最基础的部分,从近几年高考试题中不难发现：１两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式,在高考试题中几乎每年都涉及到,是考查的主要知识点．２直线的斜率和直…     

从一道高考题谈一类动圆过定点问题的几何背景

解析几何中的定点问题一直是高考的一个热点问题，笔者最近在研究高考试题时发现2008年江苏卷第18题的动圆过定点问题很有趣，深入研究后发现其命制背景甚为简洁，本文通过该题来谈谈此类动圆过定点问题的几何背景．     

浅谈高考解析几何题的命题预测

高考解析几何的考查一般是三个小题(选择题或填空题)和一个大题(把关题或压轴题),约占30分,是左右考生高考数学成绩的"杠杆",也是广大考生畏惧的高频考点.下面结合四类问题强力查漏补缺,旨在搞定解析几何.     

一道安徽省高考题的解题思路分析

2009年安徽省高考卷第20题是一道圆锥曲线题。本文针对考生的答题情况和思维欠缺,对此题的解题思路进行分析．