逆π—Bayes决策

π－Ｂａｙｅｓ决策理论现已发展得相当成熟。但是，对逆π－Ｂａｙｅｓ决策问题的重要性至今尚未引起人们的足够注意。文试图探讨这个反问题以及与Ｗａｌｄ猜测之间的关系，并对反问题的非平凡解的存在性首次得到一个相当一般的充要条件。同时利用此结果在一定的条件下解决了Ｗａｌｄ问题解的存在性。文中最后讨论两个例用以解释有关概念及其实际意义。     

论Wald猜测

π-Bayes决策理论现已发展得相当成熟．但是，对逆π-Bays决策问题的重要性至今尚未引起人们的足够注意，本文讨论此反问题，并获得问题之解存在且唯一的充要条件（定理1）．同时，揭示Wald猜测实质上是一个逆π-Bayes决策问题，并给出一组使Wald问题有解和无解的充分条件（定理2、推论3），最后，列举两例以说明本文建立的理论的可行性及可操作性．     

π－逆半群的局部化及应用

本文证明了π－逆半群在其满幂π－正则子半群上的局部化在同构意义下存在唯一，且为其最大群同态象．由此可得π－逆半群的最小群同余．     

π-逆子半群格是模格的π-逆半群

π－逆半群是广义正则半群，研究它的π－逆子半群格是非常自然的．本文首先讨论了一个π－逆半群的π逆子半群格的直积分解;然后通过引进πU－链的概念刻划了π－逆子半群格是模格的π－逆半群的性质及特征．     

强π-逆半直积

给出两个半群S和T的半直积是强π-逆半群，强π-E-酉逆半群和E-酉逆半群的充要条件，同时还讨论了E-酉逆半群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系。     

Wald意义下的局部π-Bayes最优决策

本文在某些必要的适当条件下,采用一种独特的方式证明Wald意义下的最优决策的存在性.并表明:Wald意义下的最优决策作为一种π-Bayes最优决策实际上是局部的.     

π－纯整半群的局部化及应用

本文证明π－纯整半群在其幂等元带上的局部化存在且同构于其极大群同态象，由此，得出对应的最小群同余．     

强π-逆半群的局部化与最小群同余

用局部化方法刻划了强π-逆半群上最小群同余，给出了最小群同余的几种表现形式．     

基于覆盖的概率粗糙集模型及其Bayes决策

经典的Pawlak概率粗糙集模型是基于论域上的等价关系而建立的,然而在实际应用中等价关系很难得到.因此,许多学者建立了基于一般关系(如容差关系、相似关系等)的Pawlak粗糙集模型.本文建立了基于覆盖关系的概率粗糙集模型,推广和总结了前人的工作.同时,提出了该模型下的Bayes决策方法和应用实例.     

π－正则半群的子直积

本文给出π－正则半群的子直积的构造，利用这一构造定理，研究π－正则半群的Ｅ－酉覆盖。     

π—逆半群的局部化及应用

本文证明了π-逆半群在其满幂π-正则子半群上的局部化在同构意义下存在唯一，且为其最大群同态象。由此可得π-逆半群的最小群同余。     

关于Szasz－Kantorovich算子的强逆不等式

本文对Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｓ（ｆ，ｘ）证明了，当１＜ｐ≤∞时存在某一正整数ｍ，使得为Ｄｉｔｚａｉｎ和Ｔｏｔｉｋ光滑模［２］．     

π-纯正半群的半直积

给出了两个半群的半直积S×αT是π-纯正半群的充分必要条件,并得到了半直积S×αT是右强π-逆半群的充分必要条件.     

基于互补判断矩阵的群决策逆判问题研究

针对群决策中互补判断矩阵的逆判问题,给出了一种新的分析方法,该方法利用数理统计的分析方法,对于评判专家在各自的判断矩阵中所提供的信息进行反判,从而对专家的评判水平进行甄别、排序,同时给出了专家的客观权重,并通过算例验证该方法的实用性和有效性.     

广义Chebyshev－Vandermonde方程组的快速算法与求逆公式

广义Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ方程组的快速算法与求逆公式成礼智（国防科技大学）ＩＮＥＲＳＩＯＮＦＯＲＭＵＬＡＡＮＤＦＡＳＴＳＯＬＵＴＩＯＮＦＯＲＧＥＮＥＲＡＬＣＨＥＢＹＳＨＥＶ－ＶＡＮＤＥＲＭＯＮＤＥＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＣｈｅｎｇＬｉ...     

超逆Г分布及其抽样算法

关于可分图模型的Bayes推断,本文提出了超逆Г分布,它可以作为可分的Gaussian图模型中协方差阵的共轭先验分布.在讨论了Г分布和逆Г的性质后,给出了超逆Г分布的抽样算法.     

超逆Γ分布及其抽样算法

关于可分图模型的Bayes推断,本文提出了超逆Γ分布,它可以作为可分的Gaussian图模型中协方差阵的共轭先验分布.在讨论了Γ分布和逆Γ的性质后,给出了超逆Γ分布的抽样算法.     

指数型产品的Bayes可靠性鉴定试验

利用可靠性增长模型确定正样产品失效率的先验分布.综合考虑由弃真和存伪风险所造成的试验损失和其他试验费用,建立可靠性鉴定试验的损失评估模型.分别用两种风险准则约束两类决策风险.根据Bayes决策理论,得到失效数和总试验时间的关系,确定使得试验损失函数值最小的鉴定方案.最后通过算例体现方法的有效性,与经典方法和其他Bayes鉴定方法相比较有其优越性.