论判别分析方法的最优选择

1引言 判别分析的基本问题是:在多变量观测值的基础上,把一个未知对象划入两个或多个种类中的某一类.具体地说,就是:设有k个m维总体G1,…,Gk,它们的均值和协差阵分别为μ(1),…,μ(k)和V(1),…,V(k).今从这k个总体中分别抽取了n1,…,nk个样本,记为x(1)(1),…,x(a1)(1);…;x(1)(k),…,x(nk)(k)这个样本集合通常称为训练样本,由此得观测数据矩阵对试验样本,即待判的未知样本集合中的样本要判别它来自哪个总体. 判别分析的内容十分丰富,这方面的综述性文献有[1]、[2],[3]等.在国内文献中,文献[4]的第四章介绍的比较全面、具体。虽然判别分析…     

随机R＆D竞赛模型及最优参与人选择

运用博弈理论，建立随机R＆D竞赛博弈模型，对该模型下竞赛参与人与项目业主的行为策略进行分析，并从项目业主的角度出发，给出了对项目业主最优的竞赛参与人选择。     

最优线性回归的计算方法

本文指出利用常用的逐步回归方法可以计算出回归分析中常用的5种准则下的局部最优回归子集,而模拟结果显示,在大部分情形下,局部最优回归子集是相重合的.这就为逐步回归方法在应用上的重要性提供了科学依据.最后作者对现今著名的几个数字例子进行计算,其效果也是十分满意的.     

紧急疏散中最优抗出错路径选择模型与算法

疏散路径选择是紧急疏散中的重要问题,为了减小疏散人在紧急疏散过程中由于路径选择错误带来的损失,提出一对起讫点间最优抗出错路径选择模型。给出路径出错系数的定义,用以度量疏散人路径选择错误带来的疏散效率损失,并且设计了求解最优抗出错路径的DAE算法,证明该算法的时间复杂度为O（ mn2）。结果表明,选择最优抗出错路径作为疏散路径,能够有效地抵抗由于疏散人路径选择错误带来的损失,对提高突发事件下的疏散效率具有实际意义。     

保险公司的最优投资策略选择

保险公司传统的投资模型只允许保险公司在保费收取与赔付之间的时滞范围内投资,即投资期间不收取保费也不允许任何赔付发生。本文研究的模型克服了传统模型的不足,投资期间可以收取保费也可以接受索赔。模型在保证保险公司实现目标收益的条件下,使得公司面临的风险最小。另外在模型中引进一个安全投资比例,即保险公司以此比例的财富用于风险投资是相对安全的。通过求解模型,得到保险公司的最优投资策略和风险最小情况下用于投资的财富的比率,并讨论了保费、索赔对投资的影响;另外还得到保险公司投资组合的有效边界,并讨论了有效边界的动态性质;最后用实际数据对保险公司如何选择安全投资比例、如何分配投资资金进行了模拟。     

最优Logistic总体的选择

利用经验Bayes方法,我们提出了一套选择带控制的最优Logistic总体的方案,并给出了择优统计量的收敛速度.     

图的最优标号与最优嵌入

本文将简要地介绍组合最优化学科中很有生气的一个研究课题；最优标号与最优嵌入，它有重要应用背景的直接支持、并包含着一系列深刻的理论问题，因而始终吸收着数值分析、图论、计算机科学及最优化领域的众多学者。随着工程与系统科学的发展，对该课题的需求日迫切，我们希望有更多的研究者投身到其中去。     

影响收益的公司指标在最优投资组合选择中的应用

如何从数目巨大的市场股票集中选取一组特定的股票作为最优投资组合选择模型的输入,以确保最终的投资方案具有优异而稳定的表现一直是投资理论界和实务界关注的重点.为此,本文基于作者新近结合中国股市特性并采用新方法所确定影响中国股票收益的多个公司基本特性指标,设计了一个恰当的股票预选策略,并由此导出了新型而稳健的投资组合选择两阶段法.实证结果表明新方法能使投资者便捷地找到更稳健的投资策略.     

相对强弱指数的最佳参数组合

本文首先提出了广义均匀设计抽样,并给出了利用广义均匀设计抽样在半连续半离散区域上求取函数最值的方法,之后利用这种方法,针对香港股票市场,给出了技术分析指标－相对强弱指数的最佳参数组合．     

资金的最优分配

利用线性规划和概率论知识，建立了一个关于基金投资的数学模型，借助matlab软件，求得最优解分别为109.8万元，127.525万元，124.93万元。     

房地产开发的最优时间和最优强度

房地产投资具有许多不确定性,对房地产投资进行评估尤为重要.利用实物期权理论,对房地产投资进行建模分析,确定出最优开发时间和最优开发强度;最后根据模型推导出来的结论进行数值分析.     

连通区域的最优分割与最优染色分割

Ψ(∑,n)和θ(Σ,n)分别表示连通区域∑的n-分割最优值和n-染色分割最优值,记g(Σ,n)=(Ψ(Σ,n))/(θ(Σ,n)).对于由某些连通区域构成的连通区域集(?),记g(θ,n)=sup{g(Σ,n)}.证明:若θ_1为连通凸区域集,则g(θ_1,3)≥3/2.∑∈θ     

最优公交线路选择问题的数学模型及算法

公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容，本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图（直达矩阵），在直达关系图（直达矩阵）上，利用修改了的最短路算法，即可求得最优换乘路线。根据出行者的不同需求，通过在直达关系图上定义不同的权系数，可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路；通过修改最短路算法，可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路，另外，本模型还可以综合考虑出行者的需求情况，求得出行者满意度最大的出行路线。     

先验及后验概率下最优决策的选择

如何以最低代价获得最优决策方案是现代企业管理所面临的基本问题之一。在进行风险型决策过程中,若能结合抽样理论,就可以以最低的代价找到先验概率下及修正后的后验概率下选择最优决策方案。     

离散偏序集上的最优停点和最优策略

本文将[1]中定理1的一致有界性条件减弱到A~ 条件并首次得到了偏序集上最优停点和最优策略的充要条件.     

摩擦市场的最优消费-投资组合选择

本文研究摩擦市场中的最优消费-投资组合选择问题.当金融资产和自然状态个数为有限个以及摩擦局限于成比例的交易费时,可用原始市场或适当转换了的市场的无套利性来刻画最优消费-投资组合策略的存在性或充要条件.     

没有无风险利率时的最优证券组合的选择

本文对证券市场中允许和不允许卖空操作两种情况，讨论了最优证券组合的选择问题．     

一类具有强弱奇性的Duffing方程周期正解的存在性

通过Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析技巧,本文证明一类具有强弱奇性的Duffing方程周期正解的存在性.