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在概率论中,常用Venn图来表示事件及其概率,但尚未见用它来表示相互独立事件及其概率的报导.本文提出了一个解决这一问题的方法 相似文献
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关于"条件概率"的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表… 相似文献
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几何概型是新教材必修3《概率》一章中新增加的内容.几何概率模型即每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.此类问题由于综合性强、灵活性大,解题时感到无从下手.本文列举几例谈解决此类问题的典型方法. 相似文献
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概率作为高考的必考问题,每年必有一道 大题在高考试卷中出现.分析近几年概率考 题,基本上都不止考查某一种概率事件,而是 一道题目中既考察独立事件,独立重复试验, 又考到独立事件,对立事件概率的求法.解决 这类较为复杂的概率问题,应注意以下三个方 面的问题. 相似文献
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1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一 相似文献
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恰当选取样本空间,简化古典概率计算 总被引:2,自引:1,他引:1
用概率的古典定义计算概率时 ,首先要确定随机试验是什么 ,从而确定出样本空间 .若样本空间中的各基本事件在试验中的出现是等可能的 ,则可由古典概率公式求各随机事件的概率 .但同一问题随试验的内容不同可选取不同的样本空间 ,只要满足样本空间中的基本事件只有有限个 ,且它们的出现是等可能的 ,就可用古典概率公式计算 ,且计算出的结果必定相同 .因此试验的样本空间选得好 ,问题解决起来就会简便一点 .下面举例说明 .在下面的例子中均以 N表示基本事件总数 ,M表示所求事件包含的基本事件数 .例 1 袋内有 a个白球与 b个黑球 ,每次从袋中… 相似文献
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三、概率的乘法公式3-1事件的乘积 设有两个事件A和B,考虑这两个事件都发生或同时发生的情况。注意到A、B都发生实际上也是一个事件,记这个事件为AB,我们称它为事件A与B的乘积。我们可用图形直观地表示事件A,B与AB的关系(图1),即AB表示既属于A也属于B的公共部分。3-2相互独立的事件乘积的概率 现在我们考虑两个事件乘积的发生概率。先考虑一种简单情形,即A,B中任一事件的发生与否都不影响另一事件的发生机会,我们称这样两个事件是相互独立的。当A,B相互独立时,我们有公式 P(AB)=P(A)P(B)( 3-1)即两个相互独立事件都发生的概率等… 相似文献
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在执教人教版新教材第十章“排列、组合和概率”时,排列组合应用问题中许多比较复杂的限制条件,往往让初学者眼花缭乱,不知所措,一时难以理清思路,即使有时能求对结果,但仍然糊里糊涂.课本中的阅读材料“从集合的角度看排列、组合和概率”给了我灵感,我在教学时有意识的让学生使用集合这一工具来表示相关事件,将问题中复杂限制条件间的关系转化为集合间的运算,从而可以通过求出一些集合的元素的个数使问题获得解决,收到了很好的效果. 相似文献
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对于多次试验中可重复发生的某随机事件,可借助递推关系来说明其相继发生的内在联系,然后结合全概率公式列出相关等式,最终求出其概率.实例说明在此类问题中递推关系的应用及其求解步骤. 相似文献