曲线与其曲率圆的位置关系

本文指出文［１］中的不妥之处，给出了曲线与其上任一点处的曲率圆相切的三种不同情形，以及判别不同情形的充分条件．     

三类白细胞核孔筛滤试验的双参数模型

白细胞核孔筛滤试验是估计白细胞变形性的主要方法之一．我们对这一试验的三类情形提出了生物流体力学模型，这三类情形是：（i）自身重力过滤；（ii）恒压过滤；（iii）恒流量过滤．在以前的模型中，细胞阻力被假定为一常数，而在本文中，我们考虑细胞阻力时，同时顾及了驱动压力和白细胞个体变形性差异的影响．而且，我们在Moessmer实验基础上，对多形核粒性白细胞通过核孔的时间假定了一个概率分布函数．最后我们得到了以上三种情形的数值解，第一种情形的解与实验结果的对比是令人满意的．文中的双参数，A和B，代表了不同压力下白细胞变形性的不同．     

多频激励下Duffing vanderPol系统的两参数分岔分析

研究了含有两个分岔参数的多频激励下Duffing-van der Pol系统的分岔特性．分3种情况进行了讨论:情形1 将λ1看成分岔参数;情形2 将λ2看成分岔参数;情形3)将λ1和λ2都看成分岔参数．根据转迁集的定义,不同的情况下,整个参数空间都被分成了若干个不同的区域,得到了各个参数空间上系统的分岔图,从而为该类系统的参数优化控制奠定了基础．     

多元函数条件极值的几种求解方法

研究多元函数的条件极值问题．针对稳定点的各种不同情形．结合具体实例．给出判断条件极值中稳定点是否取得极值的几种方法．     

对一道流行题的解法探讨

数形结合方法是重要的数学方法，特别是借助几何图形解决代数问题时使问题变得直观、形象和简捷．但是，具体问题皆有各自的不同情形，因此应该灵活地考虑问题的不同情形，有时必须进行严格的逻辑推理，否则可能会出现逻辑漏洞．有一道题颇为流行，解法众多，文[1]所用数形结合方法，     

夜读设计偶记(之二)

“图形的面积”（刊登于1997年第4期上）这一篇教学设计，充分运用割补法思想，把一大类图形的面积问题，最后归结为五个基本图形的面积．整个设计较为新颖流畅，真是匠心独具呵！但我以为：（1）可“归结为五个基本图形的面积”的整个教学过程，宜从简单的情形开始，探索归纳，自然展开就会更妥当一些．比如：正方形内画一个以边为直径的半圆的情形（略）．正方形内画两个以边为直径的半圆的情形：可画出几种不同的图形（两种）；其中又有几个不同的构成图形（四个B、C、D、E）；分别地怎样求它们的面积；又各有什么不同的求法．这些基本…     

关于矩阵特征值问题向后误差分析的注记

本文研究实矩阵关于复近似特征对的范数型向后误差．在复扰动情形,这个问题已被Higham 等学者解决．本文研究实扰动情形．结果表明,通常情况下,两种情形差别不大,但在某些情形,二者可以相差很大．作为推广,我们还讨论了矩阵多项式的相应问题．文中的一个结果部分地解决了D．J．Higham和N．J．Higham 1999年提出的一个待解决的问题．     

相同模式内弧立波的强斜相互作用*

水文讨论分层流体中相同模式向孤立波的强斜相互作用,包括浅流体情形和深流体情形．采用Lazrange描述方法,发现在浅流体情形相互作用由KP方程描述;在深流体情形相互作用由二维的中等长波方程描述;在无限深情形相互作用由二维的BO方程描述．     

卫星和飞船跟踪测控问题的数学模型

针对卫星和飞船跟踪测控的建站问题,基于几何关系和蜂巢式覆盖思想,依据不同情形建立了数学模型,求得实现全程测控时所需最少测控站个数．分析了神舟七号测控站的测控范围．并对模型加以验证．     

F_q(T)上椭圆曲线的超奇素除子

本文表明在函数域Ｋ上椭圆曲线上的超奇素除子集合Ｓ*（Ｅ）具有与数域情形不同的特性,特别对Ｋ是有理函数城Fq（Ｔ）时,在多数情形下（即ｊ（Ｅ）Ｆｑ时）,Ｓ＊（Ｅ）是有限集合．并且Ｆｑ（Ｔ）上存在椭圆曲线Ｅ（ｊ（Ｅ）Ｆｑ）,使得Ｓ＊（Ｅ）包含Ｆｑ（Ｔ）的任意素除子有限集合Ｓ．对于Ｆｑ（Ｔ）的特征为２,３,５的情形,还可以构作Ｅ,使得Ｓ＊（Ｅ）＝Ｓ．     

气体动力学燃烧模型的广义Riemann问题

考察了在(x,t)平面上原点(t＞0)的邻域内气体动力学燃烧模型的广义Riemann问题．在改进的熵条件下构造了此问题的唯一解．它们是自相似ZND燃烧模型的极限．发现对某些情形,广义Riemann问题的解与相应的Riemann问题的解有本质的不同．特别地,扰动会使得相应Riemann问题的强爆轰波转化为由预压激波点燃的弱爆燃波．在一些情形,尽管相应的Riemann解中不含燃烧波,扰动后燃烧波会出现．这反映了未燃气体的不稳定性．     

混合序列的完全收敛性和部分和的几乎处处收敛性

讨论了不同分布ρ混合序列的完全收敛性和部分和的几乎处处收敛性,利用矩不等式和截尾方法,得到了和独立情形完全一样的结果．     

怎样构造反例

反例指满足题设条件而结论不真的命题．立体几何判断题中的假命题，常可用反倒去应证．但由于有些学生想象能力欠佳，思维不严谨，解题时总是“想不到”反例．究其原因，主要是“不会想”．所以，教学时应回答“怎么想”这一关键问题．1将一般情形特殊化特殊化后得到命题的简单情形，它的真、假是很容易验证的．所以寻求反例，特殊化是一条途径，简单情形是“一面镜子”．例1判断命题真假：“一个二面角的两个面分别与另一个二面角的两个面垂直，则这两个二面角相等或互补”．分析对二面角来说，一般情形是非直二面角，特殊。情形是直二面角…     

Hardy空间上复合算子的伴随表示

Hardy空间上的复合算子的伴随算子具有很好的性质,但对一般情形而言,一直没有关于它的明确表达式．Cowen于1988年给出了(?)为D上的线性分式自映射情形时C*(?)的表达式,并且于2000年给出了n个变量情形的推广．他指出,正是由于没有一般情形的C*(?)的表达式,在很大程度上,阻碍了复合算子理论的发展．该文给出了Hardy空间上的复合算子伴随的准确表达式．     

胸中有目标思维有方向

在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向．笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径．下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识．     

怎样避免分类讨论？

所谓“分类讨论”，就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解．分类讨论可以培养思维的严密性，因此是一种重要的数学思想方法．但是，     

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题

1．引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题：要求在一个矩阵集合S中，找具有给定的部分右特征对（特征值及相应的特征向量）和给定的部分左特征对（特征值及相应的特征向量）的矩阵．文［2］，［3］讨论了S为。x。实矩阵集合的情形．文［4］－［7］对S为nxn实对称矩阵．对称正定矩阵，对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论．文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形．并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及，有待进一步研究．本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论．给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件…     

de Sitter空间中的类空超曲面在平均曲率下的形变

本文考虑了deSitter空间中紧致的类空扭曲面在平均曲率下的形变,证明了如果初始曲面满足某一Pinching条件,超曲面将收敛到一个球面．这一结论类似于球面上超曲面的情形,而与欧氏空间中的超曲面完全不同．     

Banach * 代数

Ｖ．Ｐｔáｋ［１］在有单位元的情形下详细研究了Ｂａｎａｃｈ代数．本文将推广他的结果到一般情形．特别，我们引入了可正开拓的正线性泛函，并对它进行了刻划．     

Logunov场方程解的非存在性与近似解

本文讨论了Ａ．Ａ．Ｌｏｇｕｎｏｖ相对引力论中的场方程，给出了一种形式的近似解，并且讨论了几种情形的解的非存在性。特别地，讨论了Ｒ（２＋１）中的情形．