Sopra le trasformazioni in sè della varietà di Jacobi relativa ad una curva di genere effettivo diverso dal genere virtuale,in ispecie nel caso di genere effettivo nullo

Sunto. Si precisa la natura del problema di determinare le trasformazioni in sè della varietà quasi abeliana diJacobi, relativa ad una curva di genere virtualeπ, ottenuta da una curva di genere effettivop considerando su questaδ ₁ coppie neutre a punti distinti eδ ₂ coppie neutre a punti coincidenti, in modo che siaπ=p+δ ₁+δ₂. Come nel coso abeliano (δ ₁=δ₂=0), tale problema ha un aspetto aritmetico, che si collega alla considerazione di relazioni, che generalizzano quelle note diHurwitz. Nel casop=0 si trovano tutte le trasformazioni in sè dellaV _π diJacobi, mostrando che queste costituiscono un gruppo formato sempre da infinite schiere ∞^π (tranne nel casoπ=δ ₁=1, δ₂=0), dipendenti da parametri in parte variabili in modo continuo ed in parte in modo discreto. Le trasformazioni sono tutte birazionali seδ ₁=0 oδ ₂=0, mentre seδ ₁ ≠ 0 eδ ₂ ≠ 0 si presentano anche trasformazioni trascendenti.     

Sopra una generalizzazione del processo di dualizzazione di Poincaré per un complesso topologico

Sunto. Tra un complesso topologico qualsiasi e il suo complesso duale, secondoPoincaré viene inserita tutta una serie di complessi intermedii definiti da un punto di vista più generale e di essi si stabiliscono le matrici d'incidenza.     

Sull’ampiezza del segnale di un oscillatore a triodo debolmente non-lineare

Riassunto Si dimostra che i procedimenti seguiti nella tecnica per il calcolo dell’ampiezza del segnale generato da un oscillatore non lineare a triodo conducono agli stessi risultati forniti, in prima approssimazione e nell’ipotesi di debole non linearità, dai metodi della Meccanica non-lineare. Si esamina in seguito un caso particolare di qualche interesse pratico.

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Résumé On demontre que les procédés adoptés par les techniciens pour la calculation de l’amplitude du signal généré par un oscillateur non-linéaire à lampe triode, conduisent aux mêmes résultats que donnent, dans la prémière approximation, et dans l’hypothèse de faible non lineairité, les méthodes de la Mécanique non-linéaire. On étudie, ensuite, un cas particulier de quelque intérêt pratique.

     

Semicontinuità inferiore di un funzionale integrale dipendente da funzioni di classeL p a valori in uno spazio di Banach

Summary We study the sequential lower semicontinuity of an integral functional I: L ^s (, X) x L ^q (, Y) [– , ] where X and Y are separable B-spaces and is a finite positive regular complète measure. A necessary and sufficient condition is given on the integrand for the sequential lower semicontinuity of the integral with respect to the strong by weak topology on L ^s (, X)×L ^q (, Y).

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Lavoro svolto nell'ambito del «Laboratorio per la matematica applicata» del C.N.R. presso l'Università di Genova.     

Sulla propagazione di onde ordinarie di discontinuità in un solido incomprimibile soggetto a transformazioni reversibili adiabatiche

Sunto Si stabiliscono, e si applicano ad un caso particolare notevole, le condizioni atte ad assicurare la propagazione di onde ordinarie adiabatiche in solidi incomprimibili. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.     

Sulla riduzione all’ordine · minimo dei sistemi lineari di curve piane irriducibilidi generep; in particolare per i valori 0, 1, 2 del genere

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 1 -     

Sull’operazione di integrazione in un campo ordinato

Riassunto Si assegna una famiglia di campi ordinati {Ω} e, in Ω, una classe di funzionif(x) alle quali può estendersi l'ordinaria operazione di integrazione.

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Résume On donne une famille de corps ordonnés {Ω}, et, dans Ω, une classe de fonctionsf(x) auxquelles on peut appliquer le calcul intégral usuel.

     

“Grandi” lenti in un reticolo di rette

A buffon problem is studied for a “thin lens” in the plane, a convex test body made by the union of two circular segments both less than or equal to a semicircle. The case in which the lens is “small” compared with the distance between the parallel lines of the Buffon lattice has been treated in [4]. The instance investigated in this paper is the one of a “large” lens, i.e. of a lens which can have multiple intersections with the Buffon lattice.

Lavoro eseguito col contributo parziale del M.U.R.S.T.