Fluctuation-dissipation theorem and intrinsic stochasticity of climate

Summary In climate dynamics the effect of internally generated fluctuations is usually described by augmenting the balance equations through the addition ofrandom forces. In this paper the properties of these forces are investigated. Afluctuation-dissipation theorem relating their covariance matrix to the phenomenological coefficients such as eddy diffusivity is proposed. The theorem is subsequently used to identify the statistical properties of the climatic variables themselves, and thus to characterize climatic variability from the standpoint of the statistical theory of irreversible processes. Applications to a simple thermal convection problem and to a zonally averaged energy-balance model are presented; the possibility of experimental verification is discussed.

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Riassunto Nella dinamica del clima si descrive solitamente l'effetto delle fluttuazioni generate internamente aumentando le equazioni del bilancio con l'aggiunta di forze casuali. In questo lavoro si studiano le proprietà di queste forze. Si propone un teorema di fluttuazione-dissipazione che correla la matrice di covarianza ai coefficienti fenomenologici come la diffusività turbolenta. Il teorema è usato successivamente per identificare le proprietà statistiche delle variabili climatiche stesse e per caratterizzare la variabilità climatica dal punto di vista della teoria statistica dei processi irreversibili. Si presentano applicazioni a un problema semplice di convezione termica e ad un modello di bilancio d'energia mediato a zone; si discute la possibilità di verifica sperimentale.

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Traduzione a cura della Redazione.     

Analysis of a feedback system governed by the diffusion equation

Summary In this paper the three-dimensional diffusion equation for a pollutant's source whose discharge depends lienarly on the concentration of the pollutant at a given point is solved analytically. The situation is that one corresponding to a linear feedback system applied to a partial differential equation. The obtained results show that this system is very robust to possible changes occurring in the eddy diffusion coefficient. Furthermore, a stability analysis for the feedback solution is carried out.

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Riassunto Si risolve analiticamente l'equazione tridimensionale della diffusione per uno scarico la cui portata inquinante è fatta dipendere linearmente dal valore della concentrazione dell'inquinante ad una certa distanza dalla sorgente. La situazione descritta corrisponde alla meassa a punto di un sistema a ?retroazione? retto da una equazione alle derivate parziali. I risultati ottenuti mostrano che un tale tipo di sistema è poco sensibile alle possibili variazioni del parametro di diffusività turbolenta. Si dà inoltre un'analisi di stabilità per la soluzione del sistema reazionato.

     

Electrohydrodynamic stability of a fluid layer. Effect of a tangential periodic field

Summary The electrohydrodynamic stability of a fluid layer influenced by a periodic tangential electric field is studied. The model allows for general forms of deformations of the interface. Two simultaneous ordinary differential equations of Mathieu type are obtained. The coupled equations are solved by the method of multiple-scale perturbations for small electric-field amplitude and stability conditions are discussed. It is found that the tangential field has a stabilizing effect except at resonance points. Graphs are drawn to illustrate the resonance regions in a parameter space. The tangential periodic field cannot stabilize a system which is unstable under a constant electric field.

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Riassunto Si studia la stabilità elettrodinamica di una strato fluido influenzato da un campo elettrico tangente periodico. II modello tien conto delle forme generali di deformazioni dell’interfaccia. Si ottengono due equazioni simultanee differenziali ordinarie del tipo di Mathieu. Le equazioni accoppiate sono risolte col metodo delle perturbazioni su scala multipla per piccola ampiezza di campo, elettrico e si dicutono le condizioni di stabilità. Si è trovato che il campo tangente, ha un effetto stabilizzante eccetto nei punti di risonanza. I grafici sono fatti per illustrare le regioni di risonanza in uno spazio di parametri. Il campo periodico tangente non può stabilizzare un, sistema che è instabile in un campo elettrico costante.

     

Some effects of elastic prestress within the Earth

Summary A dynamical theory, regarding the superposition of small deformations upon large ones, is applied to the study of the prestress effects in an isotropic medium. The primary configuration is in a dynamic state and no assumption is made regarding the smallness of time derivatives of the displacement field. In this framework, a reciprocity theorem is derived and the representation theorem for the displacement field is obtained in terms of the Green's function. Body force equivalents are derived in terms of the discontinuity of the displacement across the fault surface. The ray theory is briefly reviewed and applied to the study of seismic-wave propagation in homogeneous isotropic media. The prestressed configuration in proximity of the fault surface is treated as a perturbation on seismic waves and its effects are found to be of first order in the perturbation at the origin. The wave front equation and the nodal-surface equation for compressional waves are derived and both are found to suffer significant changes due to the perturbation.

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Riassunto Ci si serve di una teoria dinamica della sovrapposizione di piccole deformazioni su deformazioni grandi per studiare gli effetti del presforzo in un mezzo isotropo. La configurazione primarie è in uno stato dinamico e non si fa alcuna ipotesi sul valore della derivata temporale del campo degli spostamenti. In questo ambito si ottiene il teorema di reciprocità ed il teorema di rappresentazione per il campo degli spostamenti in termini della funzione di Green. Si ottengono le forze di massa equivalenti in funzione della discontinuità dello spostamento attraverso la superficie di faglia. Si passa brevemente in rassegna la teoria, dei raggi e si applica allo studio della propagazione di onde sismiche in mezzi isotropi ed omogenei. La configurazione presforzata in prossimità della superficie di faglia è trattata come una perturbazione sulle onde sismiche e si trova che i suoi effetti sono del primo ordine nella perturbazione all'origine. Si ottengono l'equazioni per i fronti d'onda e per le superfici nodali nel caso delle onde di compressione e si trova che entrambe subiscono variazioni significative dovute alla perturbazione.

     

Neutron excitation of landau and collective modes in a magnetized plasma

Summary The response function for magnetic neutron scattering off electrons forming a one-component plasma, or jellium model, subject to a steady magnetic field, is calculated in the semi-classical limit in which Boltzmann statistics apply to the electron states. A complete expression for the response of an ideal plasma is given in a compact, closed form, amenable to numerical investigation, and including the dependence on electron parameters such as effective mass and gyromagnetic ratio. Effects due to the Coulomb interaction are discussed within the limitations of the random phase approximation. The theoretical results are used to predict the conditions that must obtain for the observation of neutron excitation of Landau and collective modes.

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Riassunto La funzione di risposta per lo scattering magnetico dei neutroni dagli elettroni che forma un plasma ad un componente, o modello di jellio, soggetto ad un campo magnetico fisso, è calcolata nel limite semiclassico nel quale la statistica di Boltzmann si applichi agli stati elettronici. Si dà un’espressione completa per la risposta di un plasma ideale in una forma compatta e chiusa adatta alla ricerca numerica e che include la dipendenza dai parametri elettronici come la massa efficace ed il rapporto giromagnetico. Si discutono gli effetti dovuti all’interazione di Coulomb entro i limiti dell’approssimazione di fase random. I risultati teorici sono usati per prevedere le condizioni che devono essere ottenute dall’osservazione dell’eccitazione dei neutroni di Landau e dei modi collettivi.

     

Classificazione automatica delle conformazioni delle anse degli anticorpi

Sommario: I siti di legame con l'antigene degli anticorpi sono costituiti principalmente da sei anse, le RDC (Regioni determinante la complementarietà). La conformazione della catena principale di cinque di queste anse è descritta dal modello delle “strutture canoniche”, secondo il quale le catene principali di queste anse possiedono un repertorio di conformazioni limitato e discreto. Le conformazioni osservate per l'ultima ansa (RDC3 della catena pesante) sono molto più variabili, e qui ci limitiamo a distinguere fra le conformazioni di questa regione più vicine all'impalcatura. Dato il rapido aumento nella popolazione di strutture delle immunoglobuline nella banca dati, sarebbe utile avere un metodo automatico per identificare le strutture canoniche di un anticorpo. Abbiamo scritto un programma che accetta in entrata le coordinate di una struttura di un anticorpo, e assegna le strutture canoniche delle anse. Il programma utilizza (1) un insieme delle strutture di anticorpi conosciute e la definizione delle RDC in tutte queste strutture, e (2) le coordinate degli esempi che ci forniscono la definizione di ciascuna struttura canonica.

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Classificazione automatica delle conformazioni delle anse degli anticorpi

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Ricevuto il 10 Agosto 1999     

A linear investigation on separation in laminar and turbulent boundary layers over low hills and valleys

Summary Laminar and turbulent linear models of stratified flow over small-slope topography have been compared and used to estimate separation features for a single two-dimensional hill and for a valley made by a pair of hills. As far as single symmetric hills are concerned, the importance of the obstacle shape have been evidenced. For the near field, the local slope characteristic of the terrain profile are of overwhelming importance. For the two-hill case, the dependence of the separation site on valley width and stratification is very different for the two models. Ventilation in the valley is modulated by the ratio between the valley width and the buoyancy wave-length only in the laminar case, whereas the turbulent model does not show these features for the realistic roughness values considered here.

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Riassunto Si fa un confronto tra modelli linearizzati di flussi turbolenti e laminari su ostacoli bidimensionali con pendenze piccole, in varie condizioni di stratificazione. Tali modelli sono usati per stimare le condizioni di separazione per una collina o per una valle compresa tra due colline. Nel primo caso si è notata l'importanza della forma dell'ostacolo scelto. Le caratteristiche locali di pendenza della forma del terreno risultano determinanti per il campo di perturbazioni prossimo all'ostacolo. Nel caso della valle si è studiata la collocazione del sito di prima separazione in funzione dell'ampiezza della valle e della stratificazione ed è stata riscontrata una notevole differenza tra i due modelli. Si ha ventilazione nella valle quando la sua ampiezza è un multiplo intero della lunghezza d'onda di galleggiamento, solo nel caso laminare; il modello turbolento non mostra queste caratteristiche per valori realistici di rugosità.

     

A horizontal pendulum tiltmeter with digital recording system

Summary A horizontal pendulum tiltmeter with digital recording system, particularly in order to monitor preseismic and postseismic crustal deformations, has been realized at the Physics Department of the University of Rome ?La Sapienza?. The entire equipment consists of two tilt sensors, an electronic package and an automatic calibration system. The tilt sensors have been realized making use of materials with low value of the coefficient of linear expansion to ensure their stability. The pendulums can easy work at a free period up to 20 s, which corresponds to a resolution of 0.05 μrad. The electronic circuits have been made with components of low current drain in order to ensure a wide endurance, also with battery feed only. The output data are collected periodically by means of a portable computer. The system can work on line, too.

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Riassunto Presso il Dipartimento di Fisica dell'Università ?La Sapienza? di Roma è stato realizzato un nuovo inclinometro a pendolo orizzontale con sistema di acquisizione digitale dei dati, che ha lo scopo di studiare le deformazioni crostali presismiche e postsismiche. L'intero dispositivo consta di due sensori, di un package elettronico e di un sistema automatico di taratura. I sensori sono stati realizzati utilizzando materiali a basso coefficiente di dilatazione termica per assicurare loro una buona stabilità. I pendoli possono lavorare facilmente con un periodo proprio fino a 20 s, che corrisponde ad una risoluzione di 0.05 μrad. I circuiti elettronici sono stati realizzati con componenti a basso consumo di corrente in modo da garantire una grande autonomia di funzionamento, anche con alimentazione a batterie. I dati acquisiti dal sistema vengono prelevati periodicamente per mezzo di un computer portatile. Il sistema può lavorare anche on-line.

     

Many-body effects in the electron spectroscopies of incompletely filled bands

Summary Photoemission and Auger line shapes from almost completely filled bands have been widely discussed in recent years within a simplified model based on an Anderson Hamiltonian in which the virtual level shift due to the interactions is suitably compensated for. Up to now, the theory has been much more successful with XPS than with AES, and the reason for this was obscured by the lack of an exact solution and by the difficulty to assess the degree of validity of various approximate treatments that have been proposed. Here we present a Green’s function formalism that allows us to extend the closed band solution to the partially occupied case and lends itself to the exact numerical treatment of finite systems. By applying the theory to 27 and 125 atom clusters, we analyse the dependence of the spectra on hole-hole repulsionU with a degree of unfillingn _h≤0.25. We also consider the case when one of the spin subbands is full as a rough model for ferromagnetic metals. Correlation effects on the one-hole density of states produce a narrowing of the band region, while a split-off structure develops below the band forU comparable to the band width. The low-density approximation is good agreement with the exact results forn _h=0.1 and also forn _h=0.25 for small and moderateU. Our results on the Auger line shapes justify somewhat the suggestion by Haak and Bennetet al. that split-off states observed in photoemission must be discarded before computing the two-hole spectrum. Indeed self-energy corrections must be excluded also in bandlike cases, when the simple procedure of cutting off the unwanted structure is not applicable. This arises because, in a wide range of physical situations, the Auger line shape reflects the mutual scattering of undressed final-state holes.

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Riassunto Il modello teorico piú usato negli ultimi anni per le forme di riga di fotoemissione ed Auger di bande quasi completamente occupate si basa su un hamiltoniano di Anderson in cui lo spostamento del livello virtuale dovuto alle interazioni è opportunamente compensato. Finora la teoria ha dato risultati molto migliori per la fotoemissione che per lo spettro Auger. Le ragioni di ciò non sono chiare poiché non si dispone di una soluzione esatta ed è difficile valutare l’attendibilità delle varie approssimazioni note. Pertanto noi proponiamo un formalismo basato sulle funzioni di Green che permette, nel caso di aggregati finiti di atomi, di estendere la soluzione esatta, nota nel caso di bande chiuse, al caso di bande parzialmente occupate. Applicando il metodo a sistemi di 27 e 125 atomi, analizziamo la dipendenza degli spettri dalla repulsioneU tra lacune, per una concentrazione di lacunen _h≤0.25. Abbiamo considerato anche il caso in cui una delle sottobande di spin è completamente occupata come una prima approssimazione al problema di metalli ferromagnetici. Gli effetti di correlazione restringono il continuo nella densità di stati ad una particella e producono una struttura discreta sotto la banda seU è confrontabile con la larghezza della stessa. L’approssimazione di bassa densità è in buon accordo coi risultati esatti pern _h=0.1 ed anche pern _h=0.25 seU è piccolo o moderato. I nostri risultati sulla forma di riga Auger legittimano in qualche modo quanto suggerito da Haak e Bennetet al., e cioè che il picco satellite di fotoemissione deve essere soppresso nel calcolo della forma di riga Auger. Anzi, tutte le correzioni al propagatore ad un corpo, dovute agli effetti di correlazione, debbono essere escluse anche nel caso di spettri di tipo banda, dove, per l’assenza della struttura satellite in fotoemissione, il procedimento di Bennettet al. non è piú applicabile: infatti nella maggior parte dei casi d’interesse fisico, la forma di riga Auger riflette la dinamica di lacune non rinormalizzate.

     

Measurements of the distribution of the flux of energy in the focus of a solar concentrator with visualization techniques

Summary This work analyses the setting-up of an optical head which allows the visualization of a section of the distribution of the flux of energy along the focal axis of optical systems in general and of solar concentrators in particular. A circular-type solar concentrator, with the reflector consisting of a plastic lamina aspirated by means of a pump, has been built. The distribution of the energy flux in the focus of this concentrator has been calculated by the theoretical method. Results are compared with experimental data obtained by means of the optical head.

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Riassunto Questo lavoro analizza la messa a punto di una testa ottica che consente la visualizazione di una sezione della distribuzione del flusso di energia lungo l'asse focale di sistemi ottici in generale e in particolare di concentratori solari. è stato realizzato un concentratore solare di tipo circolare, con riflettore costituito da una lamina di plastica aspirata mediante una pompa. La distribuzione del flusso energetico nel fuoco di questo concentratore è stata ricavata per via teorica. è stato fatto un confronto con misure sperimentali ottenute mediante la testa ottica.

     

Interference in the photodissociation (photoionization) by two close-lying frequencies

Summary The problem of photodissociation (photoionization) by two close-lying frequencies (two modes of a laser or two different lasers) is examined. In the case of one bound state and one continuum the problem is solved analytically and the solution is used to show that the photodissociation (photoionization) yield is reduced due to the interference between the two competing channels (i.e. absorption from one or the other photon mode). It is also shown that the population flow into the continuum happens simultaneously with a relevant photon redistribution between the two modes.

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Riassunto Si studia il problema della fotodissociazione (fotoionizzazione) ad opera di due frequenze vicine. Nel caso di un solo stato legato accoppiato dalla radiazione ad un continuo, si ricava una soluzione analitica del problema. Tale soluzione è adoperata per mostrare che la resa del processo è ridotta a causa dell'interferenza fra i due canali competitivi (assorbimento di uno o dell'altro fotone). Si mostra anche che contemporaneamente al flusso nel continuo si verifica una ridistribuzione dei fotoni fra i due modi.

     

The steady-state toroidal magnetized plasma «thorello» for basic plasma physics research

Summary Thorello is a steady-state toroidal magnetized plasma suitable for basic plasma physics experiments. The discharge is produced in hydrogen by hot-filament electron emission and acceleration by a bias. Electron temperature and density have been evaluated by electrostatic probes. Excitation and detection by an interferometric method of electrostatic ion cyclotron waves (ESICW) have permitted the evaluation of ion temperature.

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Riassunto Thorello è un plasma magnetizzato stazionario particolarmente adatto per esperimenti di fisica del plasma di base. La scarica è prodotta in idrogeno per mezzo di elettroni emessi da un filamento caldo ed accelerati da una differenza di potenziale. La temperatura e la densità elettronica sono state valutate per mezzo di sonde elettrostatiche. La temperatura ionica è stata ricavata mediante un metodo interferometrico basato sull’eccitazione e la rilevazione di onde elettrostatiche ioniche di ciclotrone (ESICW).

     

Sea wave spectra by electromagnetic techniques

Summary Sea wave measurements have been carried out in the Sicilian Channel using a navigational radar for the lower-frequency component and a teflon-coated wire (Goubau line) for the high-frequency component. The results are discussed and the continuity of the complete spectrum is clearly proved.

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Riassunto Mediante nuove tecniche elettromagnetiche è stata misurata l'ondosità del mare nel Canale di Sicilia. è stato ottenuto lo spettro completo del mare, dalla banda di gravità a quella capillare, grazie all'impiego congiunto di un radar di navigazione che fornisce la componente a bassa frequenza, e di un nuovo ondametro a microonde a filo che misura in modo assoluto la componente a bassa frequenza. Si discutono i risultati ottenuti e si dimostra la validità dei sistemi impiegati.

     

Plane and cylindrical shock waves in magnetogasdynamics

Summary The Chisnell-Chester-Whitham method has been used to study the propagation of diverging plane and cylindrical shock waves through an ideal gas in the presence of a magnetic field having only constant axial and azimuthal components, simultaneously for both weak and strong cases. By assuming an initial density distribution ϱ₀ = ϱ′r ^−W , where ϱ′ is the density at the plane/axis of symmetry andw is a constant, the analytical expressions for shock velocity and shock strength have been obtained. The expressions for the pressure, the density and the particle velocity immediately behind the shock have been derived for both the cases.

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Riassunto Il metodo di Chisnell-Chester-Whitham è stato usato per studiare la propagazione di onde d’urto divergenti cilindriche e piane attraverso un gas ideale in presenza di un campo magnetico che ha solo componenti costanti assiali e azimutali, contemporaneamente per casi deboli e forti. Assumendo una distribuzione di densità iniziale ϱ₀ = ϱ′r ^−W , dove ϱ′ è la densità al piano/asse di simmetria ew è una costante, si sono ottenute le espressioni analitiche per la velocità d’urto e la forza d’urto. Le espressioni per la pressione, la densità e la velocità delle particelle immediatamente dopo l’urto sono state determinate per entrambi i casi.

     

Electrostatic neutron-electron scattering

Summary We demonstrate that the electrostatic neutron-electron interaction, formed by the Schwinger and Foldy terms, leads to a cross-section in which the response function is the inverse dielectric function observed in X-ray scattering and electron loss experiments. The experimental conditions for scattering off the acoustic plasmon in metals are unobtainable at present and, at large scattering wave vectors, where the scattered intensity is proportional to the Compton profile, scattering is too weak to be useful. For intermediate scattering vectors, outside the first Brillouin zone, experimental restrictions are still severe although the experiment is feasible but we do not have relevant calculations of the dielectric function, for band structure models, from which to estimate the cross-section. Calculations available for the first Brillouin zone lead us to expect a significant and highly structured response.

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Riassunto Si dimostra che l’interazione elettrostatica neutrone-elettrone, formata dai termini, di Schwinger e Foldy, porta ad una sezione d’urto nella quale la funzione di risposta è la funzione dielettrica inversa osservata nella diffusione dei raggi X e negli esperimenti di perdita degli elettroni. Le condizioni sperimentali per lo scattering fuori dal plasmone acustico nei metalli sono al momento inottenibili e, per vettori d’onda di scattering molto grandi, in cui l’intensità di diffusione è proporzionale al profilo di Compton, la diffusione è troppo debole per essere utile. Per vettori di diffusione intermedi, fuori dalla prima zona di Brillouin, le restrizioni sperimentali sono aconra notevoli anche se l’esperimento è, fattibile, ma non abbiamo calcoli rilevanti della funzione dielettrica, per modelli di struttura di banda, dai quali calcolare la sezione d’urto. I calcoli utilizzabili per la prima zona di Brillouin portano ad attendersi un responso significativo e altamente strutturato.

     

Some climatic studies on the regime of the river Mahanadi basin

Summary An attempt has been made in the present paper to study some of the climatic aspects of the moisture as well as thermal regimes of the river Mahanadi basin. This type of study finds its importance in finding out, not only the water potentialities of a river, but also the thermic conditions that favour the growth and development of vegetation at and around the basin. The basic elements required for the present study have been obtained through the water balance procedure developed by Thornthwaite. The computed run-off values are well agreeing with the measured ones.

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Riassunto In questo lavoro si è fatto un tentativo di studiare alcuni degli aspetti climatici dellumidità e dei regimi termici del bacino del fiume Mahanadi. L'importanza di questo tipo di studio consiste nel ricavare non solo le potenzialità in acqua di un fiume, ma anche le condizioni termiche che favoriscono la crescita e lo sviluppo di vegetazione sopra e intorno al bacino. Gli elementi di base richiesti per questo studio sono stati ottenuti attraverso la procedura di bilancio dell'acqua messa a punto da Thornthwaite. I valori di fuoriuscita calcolati sono in buon accordo con quelli misurati.

     

A physical approach to air pollution climatological modelling in a complex site

Summary A Gaussian climatological model which takes into account physical factors affecting air pollutant dispersion, such as nocturnal radiative inversion and mixing height evolution, associated with land breeze and sea breeze regimes, respectively, has been applied to the topographically complex area of La Spezia (a basin surrounded by hilly terrain, located on the Italian coast). Results from the measurements of the dynamic and thermodynamic structure of the lower atmosphere, obtained by a series of field experiments, are utilized in the model to calculate SO₂ seasonal average concentrations. The model has been tested on eight three-monthly periods by comparing the simulated values with the ones measured at the SO₂ stations of the local air pollution monitoring network. Comparison of simulated and measured values was very satisfactory and proved the applicability of the implemented model for urban planning and establishment of air quality strategies also at a topoghraphically complex site.

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Riassunto Si presenta un modello climatologico gaussiano, completato con informazioni di tipo fisico atte a caratterizzare le proprietà di dispersione degl'inquinanti nell'atmosfera, per il sito a topografia complessa di La Spezia. Fattori come l'evoluzione dell'inversione termica notturna da irraggiamento e l'evoluzione dell'altezza di rimescolamento associate alla brezza di terra e di mare, rispettivamente, sono stati ricavati dai risultati di una serie di campagne sperimentali. Il modello è stato provato su otto trimestri confrontando i valori della concentrazione della SO₂ simulati dal modello con i valori misurati nelle otto stazioni di rilevamento della rete locale. L'accordo tra i valori simulati e misurati è alquanto soddisfacente e dimostra l'applicabilità del modello per la pianificazione degl'impianti che comportino l'emissione di SO₂ e per l'istituzione di una strategia di controllo della qualità dell'aria in un sito costiero a topografia complessa.

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Work carried out while the author was with IBM Italy, Scientific Center of Rome.     

Propagation of a transient electromagnetic disturbance in an inhomogeneous, collisional, Magnetized plasma

Summary The time response of an anisotropic, inhomogeneous magnetized plasma to a time-dependent externally applied electric field is studied. The plasma is considered as a conducting medium embedded in a static magnetic fieldB _o, with finite and constant parallel conductivity σ_∥ and normal conductivity σ_⊥ exponentially varying; a constant ion polarization conductivity (σ_pol) normal toB ₀ is also included. The driving termE ₀ is assumed to be normal to the ambient magnetic field, with a space dependence only in the (E ₀, B₀)-plane (two-dimensional case). The problem is treated as an initial (in time) and boundary (in space) value problem, and an analytic solution is obtained for the time response of the system to a unit step of electric field; the solution for any other driving field is then given via a convolution integral. This model can be used in particular to study the propagation through the ionosphere of ULF waves generated by the motion of an artificially created ion cloud in the upperF region. Moreover, the mathematical technique is rather general, so it may be used also for different plasma models.

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Riassunto Si presenta lo studio della risposta temporale (transitorio) di un plasma magnetizzato, anisotropo e inomogeneo ad un campo elettrico esterno impresso. Il plasma è trattato come un mezzo conduttore, immerso in un campo magnetico staticoB ₀, la cui conducibilità elettrica parallela al campo magnetico σ_∥ è costante, mentre la conducibilità normale σ_⊥ varia esponenzialmente nello spazio; si considera inoltre una conducibilità dovuta alla polarizzazione degli ioni (σ_pol) costante e normale aB ₀. Il campo impressoE ₀ è assunto normale al campo magnetico ambiente con dipendenza spaziale solo nel piano (E ₀, B₀) (caso bidimensionale). In queste ipotesi si perviene ad un problema ai valori iniziali e al contorno, e si deriva una soluzione analitica per la risposta transitoria del sistema ad un gradino di campo elettrico impresso; la soluzione per una qualsiasi funzione di campo applicato è data come integrale di convoluzione con la risposta al gradino. Questo modello può essere usato, in particolare, per studiare la propagazione attraverso la ionosfera di un'onda ULF generata dal moto di una nuvola ionica creata artificialmente nella parte superiore della regioneF. Un ulteriore interesse deriva dal fatto che, essendo la tecnica matematica utilizzata molto generale, questa può essere applicata pure a differenti modelli di plasma.

     

Series solutions of the dispersion relation for linear water waves

Summary A review is given of various existing approximate solutions of the dispersion relation for linear water waves, along with some new series representations. A general method is also provided to get the wanted accuracy in the desired wave number range.

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Riassunto Si presenta una rassegna di varie formule atte ad approssimare la soluzione della relazione di dispersione per onde marine superficiali in regime lineare, insieme ad alcune nuove rappresentazioni in serie. Si fornisce anche un metodo generale per ottenere l'accuratezza desiderata nel campo di numeri d'onda voluti.