由伴随坐标得到的Dirac族的可积约束流

引入伴随坐标建立了Dirac族的某些非正则高阶约束流及其对应的Lax表示和r-矩阵,并证明这些约束流在Liouville意义下是完全可积的．     

定态耦合Harry-Dym方程的Bargmann坐标及约束系统的Poisson结构

该文首先给出相联于耦合Harry-Dym(CHD)族的Lenard递归方程的多项式解,并证明了任一定态CHD方程的解均有可积的Bargmann坐标表示.最后讨论了约束系统的动力r-矩阵及Poisson结构.     

Guo族约束流的经典Poisson结构、Lax表示、r-矩阵和Liouville可积性

基于伴随表示,通过引入Ｊａｃｏｂｉ－Ｏｓｔｒｏｇｒａｄｓｋｙ坐标,获得了Ｇｕｏ族约束流的Ｌａｘ表示,Ｐｏｉｓｓｏｎ结构和ｒ－矩阵,最后,借助Ｐｏｉｓｓｏｎ结构和ｒ－矩阵,说明了Ｇｕｏ族约束 是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积的。     

双约束孤立子流的可积形变

提出了基于Lax矩阵的构造双约束孤立子流的可积形变的新方法.作为应用,导出了双约束KdV流和双约束mKdV流的可积形变,并给出了这些形变的Lax表示、r-矩阵和守恒积分.     

双约束孤立子流的可积形变

提出了基于Lax矩阵的构造双约束孤立子流的可积形变的新方法.作为应用,导出了双约束KdV流和双约束mKdV流的可积形变,并给出了这些形变的Lax表示、r-矩阵和守恒积分.     

一族新的可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

基于一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的可积系，具有双Hamilton结构，通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组约束流，并将其化为正则的Hamilton系统。     

可逆矩阵的高次伴随矩阵

用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵.     

矩阵的伴随还原求法

讨论矩阵在复数域上伴随还原的存在及个数问题,举例说明伴随还原的求法。     

实伴随矩阵的原矩阵

给出实数域上关于伴随矩阵方程X*=A解的讨论.     

方阵的伴随矩阵

列述伴随矩阵的19条性质,对其中某些性质进行了证明和讨论。     

二阶分块矩阵的伴随矩阵

本文主要讨论二阶分块矩阵的伴随矩阵,考虑到任何矩阵无论是否可逆,均存在伴随矩阵,将文献[1]中可逆的情况推广到了较一般情况,得到了二阶分块矩阵伴随矩阵的有关结论,并改进了文献[2]中相关结论的证明过程.     

一些特殊分块矩阵的伴随矩阵

介绍一些特殊分块矩阵的伴随矩阵的求法,并证明一些相关的结论     

伴随还原阵的一种简捷求法

本文给出了秩为 1 ,且 n>2的 n阶方阵的伴随还原阵的一种简捷求法     

复合矩阵与伴随矩阵的关系及应用

本文给出了复合矩阵与伴随矩阵的一个关系式及其应用,并指出文［１］中给出的关系是错误的     

格矩阵的行列式与伴随矩阵

研究了格矩阵的行列式与伴随矩阵,给出了它们的一些代数性质,同时给出了由一个格矩阵构造一个传递矩阵的方法.     

关于伴随矩阵的Jordan形矩阵

给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法.     

矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射

为了刻画矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射f,引入了保弱伴随矩阵的概念,以矩阵的弱伴随矩阵为不变量,得到了当n≥3时数域F上从线性矩阵空间Mn×n（F）到Mm×m（F）的保弱伴随矩阵的线性映射f的形式．     

一个3×3谱问题产生的约束系统的动力r-矩阵

给出一个3×3谱问题产生的Harry—Dym型方程族的约束系统的Lax表示，动力r矩阵及Poisson结构，并给出3N个守恒积分．从而利用一般，r-矩阵理论证明了该约束系统在Liouville意义下的完全可积性．     

带模糊约束的最大流问题

首次提出带模糊约束的最大流问题,并根据网络中的弧容量限制是否带有模糊性,分别建立数学模型,给出求解这两个模型的相应算法和有关实例。     

Tu方程族的高阶双约束流的分离变量

本文给出了Tu方程族的高阶双约束流,其自由度为2N＋l。根据通常的办法,利用Lax矩阵仅能引入N＋l对标准分离变量和N＋l个分离变量方程。本文构造出另外N对分离变量及N个分离变量方程。此外,还建立了双约束流和Tu方程族的Jacobi反演问题。