Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．     

主成分估计的一个性质

本文使用矩阵的奇异值分解技术，得到了主成分估计的两个表达式，在此基础上，证明了主成分估计的一个性质。     

相依回归系统一种协方差改进估计之协方差阵的无偏估计

考虑相依回归方程系统ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），Ｅ（εｉ）＝０，Ｃｏｖ（εｉ，εｊ）＝σｉｊＩｎ。记βｉ为βｉ的协方差改进估计＾［１］。σｉｊ未知时，记βｉ为用非限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，并记βｉ为用限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ。本     

回归系数的stein型主成分估计

对于设计阵Ｘ呈病态的线性回归模型，本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─ｓｔｅｉｎ型主成分估计，并在均方误差意义下，论证了在一定条件下ｓｔｅｉｎ型主成分估计优于主成分估计，因此也优于ｓｔｅｉｎ型ＯＬＳ估计与ＯＬＳ估计，最后，我们又对偏参数的存在性，最优性进行了讨论，并得出了一些重要结论．     

认购证发行总数的估计

利用发行的认购证有编号１，２，……，Ｎ，，本文通过随机抽取的几个认购证号码，给出了认购证发行总数的最大似然估计，一致最小方差无偏估计和Ｂａｙｅｓ估计。     

M-估计下误差密度核估计的相合性

线性模型Yi=x′iβ ei,i=1,2…，其中{ei}i^∞=1,i.i.d.,有未知密度f(x），本文讨论了在对β作一般M－估计后，基于残差做出的误差密度核估计的相合性，在比文献弱的条件下，证明了误差密度核估计的逐点弱相合，逐点强相合和一致强相合。     

二项分布参数n的线性可容许估计（英）

本文考虑了二项分布B（ｎ，ｐ）当ｐ已知时整值参数ｎ的估计问题，并且得到了一个ｎ的线性估计为可容许估计的充分必要条件．     

回系数的广义根方估计及其模拟

文献［１，２］中提出了回归系数的根方估计β＾（ｋ），当回归自变量间存在复共线关系时，β＾（ｋ）较回归系数的最小二乘估计β有所改善。本文将根方估计作一拓广，得出了回归系数的广义根方估计β＾（Ｋ），其中Ｋ为对角阵。文中证明了广义根方估计β＾（Ｋ）较β＾（ｋ）能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显式解，在此基础上，提出了广义根方估计的显式解和一种确定ｋｉ的方法。     

一个有最大崩溃点的正交同变的多元位置估计

本文给出了一个新的多元位置估计，这一估计是正交同变的，其崩溃点达到了Ｌｏｐｕｈａａ，Ｈ．Ｐ．和Ｒｏｕｓｓｅｅｕｗ，Ｐ．Ｊ．（１９９１）针对正交同变估计所给出的上界。     

不同测验模型的信度估计及统计性质

在教育与心理测验中，信度是衡量测验是否可靠的重要指标。本文在不同模型下考虑测验的信度估计及其统计性质。在正态模型下，给出信度的无偏估计，在二项模型下，给出信度的相合估计；利用项目反应理论，给出测验信度的另一类估计；在组合测验模型下，给出迄今最接近信度真值的一个下界，同时给出相应的估计公式。     

在一般Gauss─Markoff模型下线性变换保最佳线性最小偏倚估计

在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证明了对于所有适当维向量Ｃ，Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计能被表示成ＦＹ的线性函数的充要条件，且在此条件下，线性变换保最佳线性最小偏倚估计．     

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计（ＧＳＬＳＥ）的一些性质，给出了它的均方误差（ＭＳＥ）的一个无偏估计量（ＵＥ），采用极小该ＵＥ的方法确定了ＧＳＬＳＥ的参数选取公式，并把这个统一化的方法应用于广义岭估计，岭估计、Ｍａｓｓｙ主成分估计、Ｓｔｅｉｎ型压缩估计以及根方有偏估计等，从而得到了它们的一种选取参数的方法，最后，结合Ｈａｌｄ实例进行比较分析，结果表明，本文的方法是实用的，有效的。     

线性模型中最小二乘估计的一种新的相对效率

对于线性模型未知参数最小二乘估计，本文提出了一种新的相对效率，并研究了它的性质，以及与Bloonfield-Watson等，讨论过的另一种相对效率的关系。     

矩阵损失下一个参数子集的线性MINIMAX估计

考虑带多余参数的线性模型ＥＹ＝Ｘβ＋Ｚγ，Ｃｏｖ（Ｙ）＝σ＾２Ｖ。其中Ｖ是已知的非负定对称矩阵，在适当和假设下，我们得到了可估函数Ｓβ的所有线性ＭＩＮＩＭＡＸ估计。     

高考预效度的混合估计

用传统的预测效度估计法估计高考预测效度，其估计值往往偏低。为此，本文应用回归分析中混合估计理论提出了高考预测效度的混合估计。这种估计是预测效度的无偏估计，并解决了预测效度估计值偏低的问题。     

回归系数的综合岭估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计－－综合岭估计，讨论了综合岭估计的优良性，可容许怀等性质，给出了其迭代和极小均方程误差的无偏估计解，在综合估计下，岭估计和根方估计作为其特例，从而统一了岭估计和根方估计理论。     

数据可回溯的定期连续调查的抽样策略

对同一总体定期连续调查是觉的一类抽样调查，在这一类中有不少调查可利用调查问卷回溯得到前一时期的数据，以这些数据为辅助变量可大大提高估计精度。本文考虑了这一类调查的抽样策略，并利用我国１９８８年生育节育调查的资料作了模拟。     

双参数指数分布无失效数据的参数估计

文章对双参数指数分布的无失效数据（ｔｉ，ｎｉ），给出了参数μ和σ的修正极大似然估计和最小二乘估计，并给出了失效概率ｐｉ＝ｐ｛Ｔ＜ｔｉ｝的Ｂａｙｅｓ估计和多层Ｂａｙｅｓ估计，从而可以得到无失效数据可靠度的估计。最后，结合实际问题进行了计算。     

一类四阶非线性方程奇摄动边值问题解的估计

本文考虑了一类四阶非线性方程边值问题的奇摄动，在适当的条件下，构造了其渐近展开式，证明了解的存在性及高阶一致有效渐近估计。     

Weibull分布参数的最大似然估计的注记

本在截尾寿命试验，全寿命试验下，求得Weibull分布参数的最大似然方程，其表达式不同于[2]，易于求解，既可机算又可手算，精度可以很高，并通过例子计算，与图估计，简单线性无偏估计及最佳线性无偏估计作对比，发现结果差异很大，因之，敬请生产厂家，可靠性理论工作及质量管理部门应加以注意，应用后三种估计方法是不可靠的，应该采用最大似然估计方法。