混合整数线性模型参数最小二乘估计的弱相合性

在GPS和测绘等领域中,混合整数线性模型是非常重要的一种模型。本文在混合整数线性模型参数的最小二乘估计的基础上,证明了该估计量的弱相合性。Monte Carlo模拟验证表明,各参数估计的相合效果明显。     

线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率

本文提出了线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并给出了这些相对效率的上下界.     

二次损失下回归系数的线性Minimax估计

设有线性模型EY=Xβ,CovY=σ~2V,这里X和 V_(:nxn)>0已知矩阵,β∈R~p 和σ~2>0都是参数.本文估计 Sβ,选取损失函数L(d,Sβ)=其中 Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性 minimax 估计.     

二次损失下回归系数的线性Minimax估计

设有线性模型 EY=Xβ CovY=σ~2V, 这里X: _(nxp),和V: _(nxn)>0已知矩阵,β∈R~P和σ~2>0都是参数。本文估计Sβ,选取损失函数 L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(σ~2+β′X′V~(-1)Xβ), 其中Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性minimax估计。     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型引入了参数β的最小二乘估计相对与最佳线性无偏估计的一种新的相对效率，并讨论了它的下界。     

线性回归系数最小二乘估计强相合的充要条件

设有线性模型，以λn和μn分别记Sn的最小和最大特征根．假定随机误差e1，e2，…为iid，Ee1＝0且对某个r，1≤r＜2．本文在的限制下，得到了β的最小二乘估计为强相合的充要条件.     

线性模型中最小二乘估计的一种新的相对效率

对于线性模型未知参数最小二乘估计，本文提出了一种新的相对效率，并研究了它的性质，以及与Bloonfield-Watson等，讨论过的另一种相对效率的关系。     

线性回归系数最小二乘估计弱相合性的一个结果

假定线性回归模型的误差列为i.i.d.,有r阶矩,1≤r＜2.[1]中证明若     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

刘爱义，王松挂在文[1]中提出了线性模型未知参数的最小二采估计的一种新的相对效率，本文将在奇异线性模型下，研究量小二乘估计的相对效率的下界。     

独立误差下线性回归最小二乘估计相和性的必要条件

对线性回归Yi=x'iβ+ei,i=1,……,n,……,其中x1,x2,………为已知p维向量,e1,e2,………为随机误差.本文证明了如果e1,e2,………独立,每一个非退化,则Sn-1=(∑ni=1 xix'i)→0是β的最小二乘估计相合的必要条件,注意此处对ei的期望和方差没有施加任何条件.     

独立误差下线性回归最小二乘估计相和性的必要条件

对线性回归Yi=x'iβ+ei,i=1,…,n,…,其中x1,x2,…为已知P维向量,e1,e2,…为随机误差.本文证明了:如果e1,e2,…独立,每一个非退化,则是β的最小二乘估计相合的必要条件,注意此处对ei的期望和方差没有施加任何条件.     

部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１ｉｎ，其中σ２ｉ＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，ｅｉ是随机误差．对文［１］给出的基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计＾βｎ和加权最小二乘估计βｎ，我们在适当条件下证明了它们的强相合性．     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.     

回归系数最小二乘估计的Bootstrap估计

本文对线性模型的回归系数β的线性函数α＾Ｔβ的最小二乘估计α＾Ｔβ建立了一种新的ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，给出了逼近的相合性定量，得到了ｏ（ｎ＾－１／２）的逼近速度。     

广义压缩最小二乘估计

本文引进了线性模型中回归系数的一个估计类。许多常用的估计,例如岭回归估计、主成分估计、压缩最小二乘估计以及迭代估计都属于这个估计类。本文讨论该估计类中估计的容许性问题以及矩阵均方误差准则下估计的比较问题。     

鞅差误差下线性EV模型最小二乘估计的中偏差

研究了线性EV模型:η_i=θ+βx_i+ε_i,ξ_i=x_i+δ_i,1≤i≤n.当误差(ε_i,δ_i)为鞅差序列情形时,讨论了未知参数β和θ的最小二乘估计的中偏差问题.     

Gauss-Markov条件下最小二乘估计的强相合性

设Y_i=x＇_iβ+e_i,1≤i≤n为线性模型,β_n=(β_n1,…,β_np)＇为β=(β₁,…,β_p)＇的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(x_ix＇_i))的(1,1)元,v_n=u_n^-1.证明了在Ee_i=O且{e_i}满足Gauss-Markov条件时,v_i→∞及sum from i=2 to ∞(v_i^-2(v_i-v_i-1)log~2i<∞)为β_n1强相合的充分条件,且对任何ε_n→0,v_i→∞及sum from i=2 to ∞(ε_iv_i^-2(v_i-v_i-1)log²i<∞)已不再充分.提出了β_n1强相合的一个充要条件,它把β_n1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题.     

平衡损失下回归系数的线性容许估计

该文在平衡损失函数下,研究线性模型中回归系数的线性容许估计,得到了充要条件,结果表明,线性容许估计也是一种估计的平衡。     

线性模型中相依误差下回归系数最小二乘估计的相合性

文献[1]考虑了线性模型中误差序列{e_i}独立时,最小二乘估计(?)_n 的 r-阶矩的平均相合性.对{e_i}为鞅差序列,线性过程序列的情况,最近一些文献中得出了(?)_n 强相合的一些结果.在[1]的工作基础上,本文对{e_i}为 m-相依、*-混合、广义高斯等相依序列得出相应结果,给出了(?)_n 为 r-阶矩相合及强相合的一些充分条件.本文中相依序列的定义引自[2],[2]中给出了一些相依序列的实例,因而考虑相依误差下(?)_n 的相合性有一定的实用意义.考虑线性回归模型:     

混合误差下回归权函数估计的强相合性

对非参数模型Ｙｉ＾（ｎ）＝ｇ（ｘｉ＾（ｎ））＋ξｉ＾（ｎ）,用权函数ｇｎ（ｘ）＝Σ↑ｎ↓ｉ＝１Ｗｎｉ（ｘ）Ｙｉ＾（ｎ）;估计ｇ（ｘ）,在误差为某些相依随机变量列下,我们获得了ｇｎ（ｘ）,的强相合性及一致强相合性。