具亚线性功能反应函数的捕食模型的定性分析

研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为亚线性函数的食饵-捕食者模型,获得了正平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.     

具次线性功能反应函数的食饵-捕食者模型的定性分析

本文研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型.利用常微分方程定性理论和稳定性理论的分析方法,获得了一些平衡点全局渐近稳定,极限环存在唯一的充分条件.     

一类具有功能反应函数捕食-食饵模型的定性分析

本文讨论了一类具有功能反应函数的捕食食饵模型.通过定性分析,得到了系统轨线全局稳定性,闭轨线的存在性和极限环唯一性的一些充分条件.     

一类捕食和被捕食系统的周期解的存在性

本应用重合度理论，研究下列一般的捕食与被捕食系统x1=s1f(t,x1,y) D1(t,x1,x2) x2=x2g(t,x2) d2(t,x1,x2) y\y,h(t,x1,y)的周期解的存在性及全局渐近稳定性，获得了较[1]应用范围更宽的充分条件。     

非线性脉冲状态依赖捕食-被捕食模型的定性分析

由于资源的有限性以及害虫群体对杀虫剂的抗性发展等因素,使得杀虫剂对害虫的杀死率具有饱和效应．因此,当害虫的数量达到经济阈值时, 杀虫剂对害虫的杀死率与经济阈值有关．为了刻画上述饱和效应,建立了一类非线性脉冲状态依赖捕食被捕食模型．利用Lambert W函数和脉冲半动力系统的相关技巧,分析了模型阶1正周期解的存在性和稳定性, 得到了相应的充分条件．进而讨论了非线性脉冲与线性脉冲对阶1周期解存在性的影响.     

一类具功能反应的食饵—捕食系统模型的定性分析

研究一类具功能反应的食饵—捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))在g(x)=a-bx~m,φ(x)=cx~θ及m=θ=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性,存在性与唯一性的相关条件.     

具有常数投放的Beddington-DeAngelis型捕食模型的定性分析

利用常微分方程定性和稳定性理论对具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的、食饵种群具有常数投放的捕食-被捕食模型进行了研究,得到解全局稳定和极限环存在的条件,剖析了相应的生态意义,并对特定系数下的系统进行了模拟.     

一个具有扩散和比例依赖响应函数捕食模型的定性分析

本文考虑了一个具有扩散项和比例依赖响应函数的捕食模型. 该模型带有齐次Neumann边界条件. 本文主要关心该反应扩散系 统解的大时间行为及其对应的平衡态问题. 首先通过构造各种Lyapunov函数, 讨论 唯一的正常数平衡解的全局稳定性. 然后, 对于平衡态问题, 建立了正平衡解上下界 的先验估计, 并且导出了当物种的扩散系数很大或者很小时非常数正平衡解的一些不存在性结果.     

具功能反应和投放率的非自治的捕食—食饵系统的周期解和持久性

研究一类具功能反应和投放率的非自治的捕食—食饵系统,证明此系统在一定条件下是一致持续生存的,通过构造适当的Lyapunov函数得到系统存在唯一全局渐近稳定正周期解的充分条件.     

基于捕鱼期与休渔期交替变换及两类功能反应的捕食-食饵模型的动力学行为研究

本文研究了一类捕鱼期、休渔期交替变换,带有HollingⅡ型功能反应与Beddington-DeAngelis型功能反应的两种群的捕食食饵模型.主要研究系统有界性、持久性、灭绝性等动力学行为,通过构造合适的Lyapunov函数来研究平衡点的全局渐近稳定性,并建立了相应的判定准则,最后通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析

研究一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统{dx/dt=bx2(k-x)-bxy+h,dy/dt=-cy+(βx-αy)y,得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件.     

具功能性反应函数kx~θ/(a+x~θ)的捕食-食饵系统的定性分析

研究了功能性反应函数为kx~θ/(a+x~θ)(0<θ<1)的捕食-食饵系统的定性行为.得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定的双曲极限环的充分条件.     

一类具有非线性发生率的SI传染病模型的定性分析

研究一类具有非线性发生率的SI传染病模型.应用微分方程定性理论,给出了该系统极限环的存在性、唯一性以及无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

功能函数为kx~θ的捕食-食饵系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,食饵具有功能性反应函数kx~θ(0<θ≤1)的捕食-食饵系统,证明了该系统存在唯一极限环的充要条件为其正奇点是不稳定的。     

一类比率型功能性反应捕食模型的稳定性分析

研究了一类具有比率型功能性反应的捕食模型,对模型进行了定性和稳定性分析,讨论了模型唯一正平衡点的存在条件,以及模型各个平衡点的性态.得到了各个平衡点全局渐近稳定的充分条件.通过绘制模型的相轨线,分析轨线的走向得到了原点全局渐近稳定的条件,并证明了模型不存在非平凡正周期解的条件,通过构造Lyapunov函数得到了模型的唯一正平衡点是全局渐近稳定的结论.     

一类食饵具常数存放率的Kolmogorov生态系统

本文利用定性分析方法,研究了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统,讨论了系统平衡点的相对位置和性态,可行平衡点的全局稳定性,给出了一组解的有界性、系统无环性以及极限环的存在唯一性的条件,推广了文[1]和[2]的主要结果.     

Global Qualitative Analysis for a Ratio-Dependent Predator-Prey Model with Delay

A ratio-dependent predator-prey model with time lag for predator is proposed and analyzed. Mathematical analyses of the model equations with regard to boundedness of solutions, nature of equilibria, permanence, and stability are analyzed. We note that for a ratio-dependent system local asymptotic stability of the positive steady state does not even guarantee the so-called persistence of the system and, therefore, does not imply global asymptotic stability. It is found that an orbitally asymptotically stable periodic orbit exists in that model. Some sufficient conditions which guarantee the global stability of positive equilibrium are given.     

Ivlev型捕食系统的全局动力学分析

研究捕食者与食饵均具有线性密度制约的Ivlev型捕食动力系统.应用常微分方程定性方法,得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件.特别地,在一定条件下,证明了极限环的存在唯一性与正平衡点的局部不稳定性是等价的,正平衡点的局部稳定性隐含它的全局稳定性,因此,系统的全局动力学性质完全由正平衡点的局部性质所决定.