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1.
上凸密度与Hausdorff测度——满足开集条件的自相似集 总被引:3,自引:1,他引:3
周作领 《中山大学学报(自然科学版)》2002,41(4):106-107
对于满足开集条件的自相似集E ,证明关于上凸密度的一个实现定理 ,即证明存在U ,满足 |U|>0 ,使得H2 (E∩U) |U|s =1。作为应用给出计算这类分形的Hausdorff测度的一个表达式。最后提出某些问题和猜测。 相似文献
2.
上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线 总被引:5,自引:1,他引:5
探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系,利用Koch曲线的自相似性,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1,并通过具体的数值计算,到它的1个上界。 相似文献
3.
上凸密度函数与Hausdorff测度—Sierpinski垫片 总被引:5,自引:1,他引:5
主要讨论了Sierpinski垫片的上凸密度函数在其端点处的计算问题,并通过具体的数值计算,得出了在端点的上凸密度函数不等于1的结论。 相似文献
4.
研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。 相似文献
5.
许强 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2008,26(4):16-17
研究了自相似集上的Hausdorff测度H的上s密度,尤其对于E是一个自相似集,且满足条件c^1+1-3c+1=0,l∈N,c是相似集E上的比例常数,获得了一类自相似集E上的Hausdorff测度的精确上s密度. 相似文献
6.
文章建立了估计一类Sierpinski垫片的Hausdorff测度上界的一个公式.由于这一类Sierpinski垫片的Hausdorff维数可以从1到log23连续变化,因而获得主要结果与现有文献的结论有本质的不同. 相似文献
7.
林丽平 《福州大学学报(自然科学版)》1999,27(4):1-1
考虑满足开集条件的线性迭代系统 Si (x) = aix + ci , i = 1 , …, m 产生的广义 Cantor 集在m = 2 时, 得到几个不等式, 并由此给出这类广义 Cantor 集的 Hausdorff 测度的精确值: Hs ( E)= | E|s 相似文献
8.
直线上一类分形集的Hausdorff 测度 总被引:2,自引:0,他引:2
谭枫 《华南师范大学学报(自然科学版)》2002,(2):52-57
给出了一个明晰的计算公式,用以计算直线一类分形集的Hausdorff测定的精确值,并通过自相似压缩映射的某些特性,用以刻画分形的凸包。 相似文献
9.
Sierpinski垫片是经典的自相似分形集,其Hausdorff维数是log23,但其Hausdorff测度的计算仍非常困难.在构造的覆盖集中,给出计算被覆盖三角形数的算法,从而估计出相应的Hausdorff测度Hs(S)≤0.817 918 996…,此结果优于目前现有文献中的已知结果. 相似文献
10.
林丽平 《福州大学学报(自然科学版)》2000,28(4):1-3
考虑满足开集条件的线性迭代系统Si(x) =aix+bi,i=1,… ,m 产生的广义Cantor集 .在 m =3时 ,得到几个不等式 ,并由此给出这类广义Cantor集的Hausdorff测度的精确值Hα(E) =E α 的充要条件 相似文献
11.
Hu Dihe 《武汉大学学报:自然科学英文版》1997,2(2):142-146
We constructed a class of self-similar sets and proved the convergence in this paper. Besides these, the upper bound and lower
bound of Hausdorff measures of them were given too.
Supported by the National Natural Science Fundation and the Doctral Programme Fundation of China
Hu Dihe: born in May 1935, Professor 相似文献
12.
王兴华 《自然科学进展(英文版)》2001,11(5)
The estimate of Hausdorff measure H' (F) of Sierpinski carpet F with Hausdorff dimension s =logS/log3 is derived as Hs(F)≤55102s--864855992=1.089147…. 相似文献
13.
Let {ie1-1} be a self-similar Markov process on (0,∞) with non-decreasing path. The exact Hausdorff and Packing measure functions
of the imageX([0,t]) are obtained.
Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China
Biography: HUANG Li-hu(1972-), male, Ph. D graduate student, research interest is in stochastic processes. 相似文献
14.
Hu Dihe 《武汉大学学报:自然科学英文版》1997,2(1):19-24
We have studied statistically self-similar measures together with statistically self-similar sets in this paper. A special
kind of statistically self-similar measures has been constructed and a class of statistically self-similar sets as well.
Supported by the National Natural Science Fundation and the Doctral Programme Fundation of China
Hu Dihe: born in May 1935, Professor 相似文献
15.
Hausdorff centered measure of certain linear Cantor sets 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, we study the Hausdorff centered measure of certain linear Cantor sets. We establish the relationship between the Hausdorff centered measure of this set and the maximum centered density of the corresponding self-similar measure. From this relationship, the Hausdorff centered measure of certain sets is obtained. In particular, we consider the linear iterated function system consisting of three maps with the same contraction ratios. Under some technical restrictions, we determine the exact Hausdorff centered measure of its attractor. 相似文献
16.
代玉霞 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(2):131-134
设E是由满足开集条件的IFS{fi}in=1生成的自相似集,其中fi为相似映射,相似比为ci,0ci1.已经知道,E的Hausdorff维数,填充维数,盒维数及相似维数相等,而且E具有正有限s维Hausdorff测度及预填充测度.将要证明若g为维函数且满足条件:(1)∑ni=1g(ci)=1;(2)对于由数字{1,2,…,n}生成的任意一个k项序列σ=i1…ik,有g(ci1…cik)=g(ci1)…g(cik),则E具有正有限g-Hausdorff测度及g-预填充测度. 相似文献